КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Понятие логарифма и его свойства
|
|
|
|
III уровень
II уровень
I уровень
Решение.
.
Задания
1.1. Найдите область определения функции:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
1.2. Вычислите значение функции 
в точке:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 4) 
.
1.3. Вычислите значение функции 
в точке:
1) ; 2) ; 3) ;
4) 
; 5) ; 4) .
1.4. Вычислите 
, 
, 
, 
, если:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
1.5. Постройте в одной системе координат графики функций , 
, 
. Опишите их взаимное расположение.
1.6. Постройте график функции:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
; 9) 
.
1.7. Исследуйте функцию на монотонность:
1) 
; 2) 
; 3) 
;
4) 
; 5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
.
1.8. Сравните числа:
1) 
и 
; 2) 
и 
;
3) 
и 
; 4) 
и 
;
5) 
и 
; 6) 
и 
;
7) 
и 
; 8) 
и 
;
9) 
и 
; 10) 
и 
;
11) 
и 
; 12) 
и 
;
13) 
и 
; 14) 
и 
;
15) 
и 
; 16) 
и 
;
17) 
и 1; 18) 
и 
.
2.1. Найдите область определения функции:
1) 
; 2) 
.
2.2. Постройте график и найдите область значений функции:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
; 8) 
;
9) 
10) 
.
2.3. Решите уравнение графически:
1) 
; 2) 
3.1. Постройте график функции:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
.
3.2. Докажите тождество:
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
; 6) 
;
7) 
;
8) 
;
9) 
;
10) 
;
11) 
;
12) 
.
3.3. Решите уравнение графически:
1) 
;
2) 
.
Логарифмом числа b (b >0) по основанию а (а >0 а ¹1)называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b:
(1)
Формулу (1) называют основным логарифмическим тождеством.
Логарифм числа b по основанию 10 называется десятичным логарифмом и обозначается 
.
Логарифм по основанию e (e = 2,71828…) называется натуральным логарифмом и обозначается 
.
Свойства логарифмов:
Пусть 
. Тогда:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
;
5) 
;
6) 
, 
;
7) 
, 
;
8) 
;
9) 
;
10) 
;
11) 
тогда и только тогда, когда 
;
12) 
, тогда и только тогда, когда 
;
13) 
, тогда и только тогда, когда 
.
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 628; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!