![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Обобщенные свойства логарифмов
Пусть 3*) 4*) 5*) 6*) Замечание 1. Следует различать произведение логарифмов Замечание 2. Степень логарифма может быть записана двумя способами:
Логарифмированием называется операция нахождения логарифма числа или выражения. Потенцированием называют действие, обратное логарифмированию, т.е. потенцирование – это операция нахождения числа (выражения) по его логарифму. При выполнении этих операций пользуются свойствами логарифмов. Пример 1. Упростить выражение: Решение. Преобразуем каждое слагаемое отдельно. При этом сделаем ссылку на конкретные свойства логарифмов, приведенные выше.
тогда
= |по свойству 2| =
Таким образом:
Замечание 1. Решение этого примера при одновременном преобразовании всех слагаемых (что и следует делать) выглядит так: Ответ: 5. Пример 2. Вычислить: Решение. Для преобразования первого и второго слагаемых используем формулу изменения основания логарифма (свойство 9), а затем свойства 3 и 5. = |по свойствам 5 и 2|= =
Для преобразования третьего слагаемого используем свойства 3 – 5: Тогда получаем
Ответ: 30,5. Замечание 2. Подробное описание решения и преобразование всех слагаемых отдельно сделано из соображений доступности объяснений. Целесообразно делать преобразования всего выражения сразу, аналогично тому, как сделано в замечании 1. Пример 3. Прологарифмировать по основанию 10 выражение
Решение. Замечаем, что сделать это можно, если
Пример 4. Выполнить потенцирование выражения
Решение. Используем свойства логарифмов 3 – 5 («справа-налево»)
Получаем ответ: Пример 5. Выразить Решение. Ответ:
Задания
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 516; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |