Логарифмические неравенства

III уровень

II уровень

I уровень

1.1. Определите, для каких значений неизвестного выполняется неравенство:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) .

1.2. Определите, принадлежит ли множеству решений неравенства:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

1.3. Решите неравенство:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26) ;

25) 27) ;

28) ; 29) ;

30) ; 31) .

1.4. Решите неравенство графически:

1) ; 2) ; 3) .

2.1. Решите неравенство:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ;

8) ; 9) ;

10) ; 11) ;

12) ; 13) ;

14) .

3.1. Решите неравенство:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ;

6) .

Логарифмическим неравенством называется такое неравенство, в котором неизвестная величина содержится или под знаком логарифма или в его основании.

Особенностью решения логарифмических неравенств является учет ОДЗ входящих в него логарифмов. В отличие от логарифмических уравнений, условия, определяющие ОДЗ, целесообразно записывать вместе с решением в одной системе, т.к. в ходе решения некоторые условия на ОДЗ учитываются сразу. Необходимо внимательно следить за величиной основания логарифма, т.к. при положительном основании логарифма, которое меньше единицы, знак неравенства меняется на противоположный.

Дата добавления: 2014-12-16