Динамические характеристики

Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергию вращения можно записать в виде:

.

В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость - роль скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы .

· Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина J_a, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

,

где: m_i — масса i -й точки, r_i — расстояние от i -й точки до оси.

Осевой момент инерции тела является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.

Дата добавления: 2014-12-16