Свойства уравнений Максвелла

Материальные уравнения.

Уравнения Максвелла ещё не составляют полной системы уравнений электромагнитного поля. Этих уравнений недостаточно для нахождения полей по заданным распределениям зарядов и токов. Для этого необходимо дополнить соотношения, в которые входили бы величины, характеризующие индивидуальные свойства среды. Для случая изотропных сред (не содержащих сегнетоэлектриков и ферромагнетиков) они имеют следующий вид:

(11)

С учётом соотношений (11) система уравнений является полной и позволяет описывать все электромагнитные процессы в вакууме и веществе.

А. Уравнения Максвелла линейны. Они содержат только первые производные полей и по времени и пространственным координатам, а так же первые степени плотности электрических зарядов ρ и токов γ. Свойство линейности уравнений непосредственно связано с принципом суперпозиции.

Б. Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности, выражающее закон сохранения электрического заряда:

В. Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчёта. Они являются релятивистски-инвариантными, что подтверждается опытными данными.

Г. О симметрииуравнений Максвелла.

Уравнения не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет магнитных зарядов. Вместе с тем в нейтральной однородной среде, где ρ = 0 и,уравнения Максвелла приобретают симметричный вид, т.е. так связано с, как с.

Различие только в знаках перед производными и показывает, что линии вихревого электрического поля, индуцированного уменьшением поля, образуют с вектором левовинтовую систему, в то время как линии магнитного поля, индуцируемого изменением, образуют с вектором правовинтовую систему.

Д. Об электромагнитных волнах.

Из уравнений Максвелла следует важный вывод о существовании принципиально нового физического явления: электромагнитное поле способно существовать самостоятельно без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния обязательно имеет волновой характер. Всякое изменение во времени магнитного поля возбуждает поле электрическое, изменение электрического поля, в свою очередь, возбуждает магнитное поле. За счёт непрерывного взаимопревращения они и должны сохранятся. Поля такого рода называются электромагнитными волнами. Выяснилось также, что ток смещения играет в этом явлении первостепенную роль.

Дата добавления: 2014-12-16