Решение. Добавим в таблицу две строки и заполним их

Решение.

Добавим в таблицу две строки и заполним их. Сначала найдем изменения общего количества ΔTU = TU_n+1 - TU_n.

Затем MU = , видим, что в данной задаче изменение количества ∆Q = 3.

Количество блага (гол.)
Общая полезность (ют.) TU
Изменение общей полезности ∆TU
Предельная полезность MU

Из таблицы видно, что дополнительная полезность 12-ой единицы блага равна трем ютилям, а следующей, т.е. 13-ой и следующей 14-ой по 2 ютили. MU₁₄ =2.

Зная, что TU_n+1 = TU_n + MU_n+1, составим равенство

TU₁₄ = TU₁₂ + MU₁₃ + MU₁₄.

Значит, TU₁₄ =54 + 2 + 2 =58.

Ответ: MU₁₄ =2, TU₁₄ = 58.

Задача 3.

В классе наряжали ёлку. Таблица показывает полезность от потребления различного количества шариков и гирлянд. Цена шарика – 20 рублей, а цена гирлянды – 30 рублей. Какой набор украшений будет куплен, чтобы получить максимум полезности, если решено потратить только 180 рублей.

Количество	Полезность шарика	Полезность гирлянды

Начнем с выяснения того, какая полезность задана в таблице. Заметив рост величины полезности, делаем вывод о том, что это общая полезность. Подписываем столбик TU. Подсчитываем значения предельной полезности и заполняем столбик MU в таблице.

Обратите внимание на разницу поведения потребителя и покупателя: потребитель выбирает то, что ему больше нравится, а покупатель то, на что ему хватает денег.

При заданных ценах покупатель стремится так распределить свои средства на покупку различных благ, чтобы приобрести при ограниченном доходе такой набор товаров, который позволит ему максимально удовлетворить потребности. При этом он руководствуется своими личными вкусами и представлениями. Открывая кошелек, покупатель хочет, чтобы потраченный рубль принес как можно больше полезности. Рубль, потраченный на первый шарик, принесет 200:20 =10 (ютилей). Рубль, потраченный на первую гирлянду, принесет 210: 30 = 7 (ютилей). 10 > 7, больше, значит лучше, поэтому выбираем шарик.

Чтобы удобнее было составлять набор, рассчитаем и заполним столбики MU/p, где р – цена товара.

Количество	Полезность шарика	Полезность гирлянды
TU	MU	MU/p	TU	MU	MU/p
						3,5
						3,2
			4,5

Выбираем числа из столбиков MU/p, руководствуясь принципом: больше значит лучше. Но помним, что запланировано потратить ограниченную сумму.

Удобно контролировать расход денег в строке специальной таблицы, заполняя её шаг за шагом. Дополнительный расход на каждом шаге равен цене купленного товара. Остановимся, как только закончится выделенная сумма.

MU/p							4,5
товар	Ш	Ш	Ш		Ш	Ш	Ш	Итого:	6 шар
				Г		Г		Итого:	2 гирл
Дополнительный расход						20+30=50
Суммарный расход								Итого:	180 руб.

Значит лучший набор – это 6 шаров и 2 гирлянды.

Ответ: 6 шаров и 2 гирлянды.

Задача 4.

Гарри Поттер любит с друзьями посидеть в гостиной «Дырявого котла». Обычно он заказывает на десерт мороженое и шоколадный пудинг. Гермиона помогла ему составить таблицу с оценкой полезности десерта.

Количество порций	Мороженое	Шоколадный пудинг
TU	MU	MU/p	TU	MU	MU/p

Продолжите заполнение таблицы, если известно, что порция мороженого стоит 5 бронзовых кнатов, а порция шоколадного пудинга - 7 кнатов.

В последний день летних каникул Гарри съел 2 порции мороженого и 4 порции шоколадного пудинга. Сколько он потратил денег? Какова общая полезность съеденного десерта?

Дата добавления: 2014-12-16