Метод наложения

ПРИМЕНЕНИЕ З-НОВ КИРХГОФА ДЛЯ РАСЧЕТОВ ЭЛ ЦЕПЕЙ

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ЭЛ ТОКА. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ БАЛАНС В ЭЛ ЦЕПЯХ

В электротехнике существует понятие мощности источника и мощности потребителя. Мощность источника – это скорость, с которой неэлектрическая энергия в источнике преобразуется в электрическую

Р_ист. = А_ист./t= ЕIt/t= EI

Мощность потребителя (приемника) – это скорость, с которой в приемнике электрическая энергия переходит в неэлектрическую.

Р_пот.= А/t = U I t/t =U I = I²R

В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – алгебраическая сумма мощностей всех источников должна быть равна арифметической сумме мощностей всех потребителей энергии: Это равенство называют балансом мощности электрической цепи:

∑ EI=∑I²R

Если направление ЭДС источника совпадает с направлением тока, то он работает в режиме генератора, т.е. поставляет электрическую энергию в цепь. Его ЭДС имеет знак плюс. Если направление ЭДС противоположно направлению тока, то он работает в режиме потребителя, т.е. потребляет электрическую энергию. Его ЭДС имеет знак минус. В уравнении баланса мощности нужно учитывать знак ЭДС источника.

Законы Кирхгофа являются универсальными законами. Чаще всего их применяют для определения токов в ветвях сложных цепей с несколькими источниками питания электрической энергии. Чтобы рассчитать электрическую цепь с помощью уравнений Кирхгофа нужно:

а). Определить количество узлов (n) и количество ветвей (m) в электрической цепи.

б). Выбрать направления обхода элементарных контуров и направления токов.

в). Записать (n-1) уравнений по первому закону Кирхгофа и m-(n-1) уравнений по второму закону Кирхгофа.

г). Решив систему уравнений записанных по первому и второму законам Кирхгофа, найти все неизвестные токи.

Первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле равна 0.

+I1 -I2

-I3

Тапографичекая структура эл.цепи:

Любая цепь имеет: узел, ветвь, контур

Узел – место соединения трех и более ветвей

Ветвь – участок цепи от узла до узла, с послед. соед. элементов, через которые протекает один и тот же ток, сколько ветвей, столько и токов в цепи.

Контур – замкнутый участок цепи

Второй закон Кирхгофа:

Алгеброическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгеброической суммме напряжении в этом контуре.

Чтобы записать вт.з-н К. нужно ввести направление обхода контура и показать его дуговой стрелкой в центре контура.

Если направления ЭДС и тока совпадают с направлением обхода контура, то они имеют знак + и наоборот.

Метод наложения применяют для цепи, имеющей несколько источников питания. Метод наложения позволяет найти токи в ветвях без составления и решения системы уравнений, а непосредственно по закону Ома.

Чтобы рассчитать цепь методом наложения нужно:

а) В исследуемой электрической цепи удалить все источники питания, оставив их внутренние сопротивления, кроме одного, и определить все токи. Такую схему называют расчетной, а токи в ней – частичными.

б) Определить частичные токи во всех расчетных схемах (число расчетных схем равно числу источников, действующих в исследуемой электрической цепи).

в) Определить результирующий ток в каждой ветви исследуемой схемы как алгебраическую сумму частичных токов от всех источников питания.

Например, найдем токи в исследуемой схеме, зная частичные токи в расчетных схемах по формулам:

Дата добавления: 2014-12-16