Систематические погрешности измерений

Обработка результатов прямых измерений

Цель работы: изучить принципы обработки результатов прямых измерений и виды погрешностей. Научиться выполнять обработку прямых равноточных измерений.

Классификация систематических погрешностей измерений

Систематические погрешности измерений , являются постоянными или изменяются известным образом при проведении серии измерений. Систематические погрешности принципиально могут быть исключены из измерений на основе определения их значений с использованием математических моделей, уменьшены на основе усовершенствования метода измерения. Общепринятой является следующая классификация видов систематических погрешностей.

Методические погрешности , иногда называемые погрешностями метода или теоретическими погрешностями. Они обусловлены особенностями применяемого метода (способа) измерения, а также являются следствием тех или иных принятых допущений или упрощений при разработке измерительного алгоритма, например, при измерении массы тела часто пренебрегают силой Архимеда.

Инструментальные погрешности или приборные погрешности вносятся измерительными средствами. Они возникают из-за возможного влияния на измеряемые величины измерительных средств, благодаря особенностям их устройства, вследствие несовершенства или неправильности технологии изготовления конструкций, по причине износа, старения или частичной неисправности их элементов, из-за действия внешних факторов, в том числе неправильной установке или настройке и т. д..

Субъективные погрешности , могут присутствовать в измерениях благодаря систематически действующим факторам, которые порождаются индивидуальными психофизиологическими особенностями человека, осуществляющего измерения.

По характеру изменений в результате проведения последовательности измерений систематические погрешности делятся на следующие виды:

· постоянные систематические погрешности. Они не меняют своего значения при проведении последовательности измерений;

· трендовые систематические погрешности. Они монотонно возрастают или убывают при проведении последовательности измерений;

· периодические систематические погрешности. Они изменяются периодически при проведении последовательности измерений.

· Погрешности измерений. Классификация погрешностей

·

· Цель работы: изучить существующие погрешности измерений и их классификцию.

·

· Метод измерений – это совокупность приемов сравнения измеряемой величины с ее единицей. Метод измерений осуществляется в соответствии с измеряемым объектом и доступным набором измерительных средств. Измерительные приборы изготовлены человеком и, конечно, не могут быть идеально точными. Кроме того, неточности в измерения вносит сама процедура измерения, так как действия человека не являются идеальными. К ошибкам в измерении могут привести и недостатки выбранного метода измерения, а также отличие условий, в которых производятся измерения, от нормативных условий, указанных в паспорте измерительного прибора. Приведенные факторы указывают на то, что результаты измерения не является точными и содержат погрешность или, как говорят, результаты измерений отягощены погрешностью.

· В связи с этим различают истинное значение физической величины, идеально отражающее свойство материального объекта и действительное значение физической величины. Действительное значение физической величины – это значение, найденное экспериментально.

· Истинной погрешностью измерения называется отклонение результата измерения физической величины (действительного значения) от ее истинного значения. При проведении измерений, как правило, истинное значение измеряемой величины неизвестно. Результатом измерения является оценка истинного значения, которое чаще всего с ним не совпадает.

· Покажем, что наилучшей оценкой истинного значения измеряемой величины является среднее значение из отсчетов, каждый из которых дает величину , где . Если - истинное значение измеряемой величины. То разность между измеренным значением и истинным значением называется абсолютной случайной погрешностью отдельного измерения. Тогда для полученных результатов можно записать:

· .

· (5.1)

· ……………….

· .

·

· Сложим эти равенств и определим из полученной суммы значение :

· . (5.2)

·

· В формуле (5.2) величины могут быть как положительными, так и отрицательными. Следовательно, чем больше число измерений , тем более вероятна полная взаимная компенсация погрешностей, то есть

·

· . (5.3)

·

· Тогда переходим к пределу в формуле (5.2) и получаем:

·

· , (5.4)

·

· где

· . (5.5)

·

· Следовательно, среднее арифметическое всех результатов измерений при бесконечно большом числе измерений равно истинному значению измеряемой величины. На практике число измерений всегда конечно, поэтому представляет собой приближенное значение измеряемой величины.

· Таким образом, в качестве наилучшего значения измеряемой величины обычно принимают среднее арифметическое из всех полученных при измерениях результатов. Его также называют выборочное среднее значение. При этом возникает задача определения погрешности этого значения.

· Принято, независимо от того, известно или неизвестно истинное значение, погрешность характеризовать, так называемым доверительным интервалом, в котором с определенной степенью достоверности содержится истинное значение. Середина этого интервала совмещается с оценкой истинного значения (рис.1).

·

·

·

·

· Рис.1. Результат измерений

·

·

· Для определения погрешности измерения необходимо вычислить абсолютную и относительную погрешность.

Дата добавления: 2014-12-16