Где – безразмерный коэффициент доверия

Этот коэффициент был предложен в 1908 году английским математиком и химиком В.С Госсетом. Он публиковал свои работы под псевдонимом «Стьюдент», поэтому коэффициент называется коэффициентом Стьюдента.

Коэффициент доверия или коэффициент Стьюдента показывает во сколько раз нужно увеличить среднее квадратичное отклонение среднего значения, чтобы при заданном числе измерений получить заданную надежность их результата. При расчете случайной погрешности задается надежность измерений , которая в зависимости от целей измерений и требований к ним принимает значения, равные 0,9; 0,95; 0,96; 0,98; 0,99; 0,997; 0,999.

Коэффициент доверия имеет сложную зависимость от надежности и от числа измерений . Она выводится в теории вероятностей. Его значения для практических расчетов выбираются по статистическим таблицам, в которые внесены значения коэффициента Стьюдента для различной надежности . Здесь приводится эта таблица коэффициентов доверия или коэффициентов Стьюдента.

Из приведенных рассуждений следует, что чем больше доверительная вероятность, тем надежнее оценка интервала и тем шире его границы.

Таблица 2

Коэффициент доверия (Коэффициент Стьюдента)

Число измерений	Надежность,
	0,5	0,9	0,95	0,98	0,99	0,999
		6,3	12,7	31,8	63,7	636,6
	0,82	2,9	4,3	7,0	9,9	31,6
	0,77	2,4	3,2	4,5	5,8	12,9
	0,74	2,1	2,8	3,7	4,6	8,6
	0,73	2,0	2,6	3,4	4,0	6,9
	0.72	1,9	2.4	3,1	3,7	6,0
	0,71	1,9	2,4	3,0	3,5	5,4
	0,71	1,9	2,3	2,9	3,4	5,0
	0,70	1,8	2,3	2,8	3,2	4,8
	0,69	1,7	2,1	2,5	2,8	3,8
>20	0,67	1,6	2,0	2,5	2,8	3,3

Таким образом, абсолютная погрешность случайных ошибок определяется по формуле:

. (6.6)

Эту формулу можно использовать для планирования эксперимента. Используя ее можно оценить, какое количество измерений нужно выполнить, чтобы абсолютная погрешность случайных ошибок была бы меньше абсолютной погрешности систематических ошибок.

Таблица 4

Дата добавления: 2014-12-16