КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Кинематика звеньев
Выведем уравнения, основывающиеся на полученных ранее соотношениях для подвижной системы координат и описывающие кинематику звеньев манипулятора в базовой системе координат. Известно, что ортонормированная система координат связана с осью i -го сочленения (рис. 12.2). Рисунок 12.2. Взаимосвязь систем координат, имеющих начала в точках 0, 0* и 0' Системы координат и связаны с -м и i -м звеньями и имеют начала в точках 0* и 0' соответственно. Положение точек 0' и 0* в базовой системе координат определяется векторами р i и р i-1 соответственно. Относительное положение точек 0' и 0* характеризуется в базовой системе координат вектором . Предположим, что система координат имеет относительно базовой системы координат линейную скорость и угловую скорость . Пусть и - угловые скорости точки 0' в системах координат и соответственно. Тогда линейная скорость и угловая скорость координат относительно базовой системы координат с учетом равенства (12-3) определяются выражениями: , (12-6) , (12-7) где означает скорость в движущейся системе координат . Линейное ускорение и угловое ускорение системы координат относительно базовой системы координат с учетом равенства (12-5) определяются выражениями: (12-8) (12-9) Пользуясь равенством (11-13), находим угловое ускорение системы координат относительно системы координат : . (12-10) В результате равенство (12-9) можно представить в следующем виде: . (12-11) Как уже говорилось, системы координат и в соответствии с алгоритмом формирования систем координат звеньев манипулятора связаны с -м и i -м звеньями соответственно. Если i- е сочленение – поступательное, то i- е звено совершает поступательное движение вдоль оси со скоростью относительно -го звена. Если i- е сочленение – вращательное, то i- е звено вращается вокруг оси с угловой скоростью относительно -го звена. Таким образом, . (12-12) Здесь - величина угловой скорости вращения i- го звена относительно системы координат . Аналогично: . (12-13) С учетом равенств (12-12) и (12-13) формулы (12-7) и (12-11) могут быть представлены в следующем виде: ; (12-14) .(12-15) С учетом равенства (11-8) линейные скорость и ускорение i- го звена относительно -го можно представить в следующем виде: . (12-16) . (12-17) Используя равенства (12-16) и (12-7), выражение (12-6) для линейной скорости i- го звена относительно базовой системы координат можно представить в виде: .(12-18) Выражение (12-8) для линейного ускорения i- го звена относительно базовой системы координат с учетом следующих свойств векторного произведения: , (12-19) (12-20) и равенств (12-12) – (12-17) преобразуется к виду: (12-35) Заметим, что , если i- е сочленение – поступательное. Равенства (12-14), (12-15), (12-18) и (12-21), описывающие кинематику движения i- го звена, потребуется нам при выводе уравнений динамики манипулятора.
Дата добавления: 2014-12-17; Просмотров: 686; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |