Р58. Исследование систем управления: учебное пособие. – Омск: ОмГТУ, 1999 3 страница

Особо следует отметить разновидность имитационных моделей. По словам кpупного ученого в этой области P.Шеннона, идея имитационного моделиpования пpоста и интуитивно пpивлекательна, позволяет экспеpиментиpовать с системами, когда на pеальном объекте этого сделать нельзя. В основе этого метода - теоpия вычислительных систем, статистика, теоpия веpоятностей, математика.

Все имитационные модели постpоены по типу "чеpного ящика", т.е. сама система (ее элементы, стpуктуpа) пpедставлена в виде "чеpного ящика"; есть какой-то вход в него, котоpый описывается экзогенными пеpеменными (возникают вне системы, под воздействием внешних пpичин), и выход (описывается выходными пеpеменными), котоpый хаpактеpизует pезультат действия системы.

В имитационном исследовании большое значение имеет этап оценки модели, котоpый включает в себя следующие шаги:

1. Веpификация модели (модель ведет себя так, как это было задумано исследователем).

2. Оценка адекватности (пpовеpка соответствия модели pеальной системе).

3. Пpоблемный анализ (фоpмиpование статистически значимых выводов на основе данных, полученных в pезультате экспеpиментов с моделью).

Требования к построению моделей:

1. Модель должна отвечать свойствам полноты в содержании своих элементов;

2. Модель должна отвечать свойству абстрактности с тем, чтобы допускать варьирование значительного числа своих переменных.

3. Модель должна удовлетворять требованиям и условиям, ограничивающим время решения задачи.

4. Построению модели должны соответствовать технические средства ее выражения.

5. Реализация модели должно отвечать требованиям поставленной цели и намерениям по упрощению проблемной ситуации.

6. Язык описания модели должен быть простым и доступным.

Основные свойства модели:

Абстрактность – модель должна обладать некими элементами идеальных символов.

Полнота – модель должна содержать максимально возможное количество релевантных элементов.

Адекватность – модель должна быть адекватной исследуемому реальному объекту.

Робастность – проектирование в моделируемой системе способности реагировать и исправлять возникающие в ходе моделирования ошибки.

Динамизм – способность в случае необходимости перестройки модели на другой уровень.

Релевантность элементов - соответствие привлекаемых параметров целям и характеру моделируемого объекта.

Многофункциональность процедуры моделирования сопутствует выделению отдельных типов моделей, с помощью которых реализуются различные функции моделирования.

Типы моделей:

1. Модели принятия решений - модели, имитирующие типовой способ подготовки и реализации управленческого решения.

2. Модели компромиссов - это такие модели, которые описывают способы взвешивания и оценки замен в средствах и целях.

3. Одно- и многоцелевые модели - модели, предназначенные для осуществления выбора между сложными вариантами.

4. Оптимизационные модели - модели, ориентированные на нахождение локальных оптимумов.

5. Оценочные модели - модели, служащие способом определения отношения к состоянию исследуемой системы.

6. Познавательные модели - модель, описывающая способ достижения достоверности в рамках данного метода рассуждений.

7. Диагностические модели - модели, призванные организовать оптимальный путь нормализации работы системы в случае нарушения ее нормальной работы.

Моделирование является конечным этапом в системном подходе. Здесь системный подход получает свое практическое выражение в способности воспроизведения исследуемого объекта во всей совокупности выявленных в ходе анализа связей и отношений.

Контрольные вопросы и задания

1. Чем отличаются предметные модели от знаковых?

2. Какие параметры составляют основу поведения малого предприятия? Как построить простейшую модель функционирования такого предприятия?

3. Приведите примеры моделей, описывающих поведение экономических систем?

4. Назовите основные требования к прогнозным моделям?

5. Какую модель называют имитационной?

6. Чем обеспечивается алекватность модели?

7. С помощью каких средств можно верифицировать модель?

Тема 4. Причинный анализ

1. Основные цели и задачи причинного анализа.

2. Алгоритм построения когнитивных карт.

3. Порядок построения матрицы объединений.

Причинный анализ является первичной попыткой научного анализа управленческих систем, характерной чертой которого выступает наиболее сильная связь между переменными, приводящая к качественному преобразованию одного элемента другим. Объектом причинного анализа выступает прочная устойчивая зависимость между двумя факторами, в которой один из факторов выступает способом изменения другого фактора х - а, х служит причиной а.

Главной целью причинного анализа является выявление цепочки причинно-следственной зависимости между переменными исследуемого процесса.

К основным задачам причинного анализа следует отнести:

1. Выявление наиболее характерных для данной проблемной ситуации показателей и определение характера их зависимости друг от друга. К ключевым показателям производственной системы обычно относят такие показатели, как объем производства, количество работников, объем заработной платы, объем продаж, издержки, прибыль.

2. Построение в группе отобранных показателей замкнутых контуров, назначение которых состоит в том, чтобы обеспечить условия равновесия между ключевыми показателями данной системы.

Достижение этих задач становится возможным при построении когнитивного графа, благодаря которому можно определить локальные участки управляемой системы с отрицательной обратной связью.

При анализе причинной зависимости следует принимать во внимание характер этой зависимости. В соответствии с этим выделяют два рода зависимости:

1.Прямая зависимость.

2.Обратная зависимость.

Существует набор точек, при которых одна ось зависит от другой. Прямой зависимостью выступает такая зависимость при которой рост (снижение) значений одного фактора вызывает рост (снижение) в значении другого фактора.

­A__________ +B­ или ¯A__________ +B¯

Обратной связью называется такая связь при которой рост(снижение) в значении одного фактора вызывает снижение(рост) в значении другого фактора.

­A__________ - B¯ или ¯A__________ -B­

Контуром в системе называется такая комбинация связей которая предполагает наличие трех и более факторов.

Изменение в признаке х вызывает изменение в признаке а, а он, в свою очередь, влияет на z, z вызывает рост х.

Положительной обратной связью в контуре называется такая зависимость между факторами, которая способствует созданию условий нарушения равновесия в контуре системы.

А

+ +

(-) С

В +

Отрицательной обратной связью называется такая зависимость между факторами, которая способствует формированию условий для сохранения равновесия в контуре системы.

А

- +

(-) С

В -

Этапы в проведении причинного анализа:

1.Определить индикаторы переменных, т.е. для каждого фактора необходимо найти его количественное выражение.

2.Определить количественное значение степени причинного воздействия.

3.Построить когнитивную карту или граф.

Значение в построении такой карты состоит в том, чтобы для каждой исследуемой системы найти совокупность релевантных (присущих именно этой системе) переменных, обеспечивающих целостность и характер зависимости внутри данной системы.

Основные задачи составления когнитивных карт:

· Выявление индикаторных переменных, т.е. переменных, изменения в значении которых, способствуют разрушению данной системы;

· Определение естественных условий равновесия между параметрами системы;

· Определение возможных сценариев нарушения равновесия в исследуемых системах.

Если система замкнута через обратную отрицательную связь - это значит, что система находится под контролем.

A¯ ­ +

+ C­

(-)

-

D¯

+

¯B

Образование контуров в системе управления означает наличие в структуре обозначений исследуемого процесса взаимосвязанной цепочки причинно-следственных зависимостей между переменными, изменение в значении которых отображается на изменении значений других переменных, с которыми данная переменная находится в причинно-следственной связи.

Что необходимо принимать во внимание при осуществлении причинного анализа?

1. Характер связи между факторами.

2. Характер степени воздействия причины на следствие.

3. Изображение данного взаимодействия.

В значительной степени продуктивным в практике управления является использование матричных схем при определении причинных зависимостей между выявленными проблемами. Смысл этих схем заключен в коллективной оценке влияния одних проблем на другие, что дает возможность строить предположения об естественных тенденциях развития проблемных ситуаций и о порядке по их последовательной нейтрализации.

Оцененная по 5- бальной системе причинно-следственная связь между актуальными проблемами организации позволяет при обсуждении составить исчерпывающее представление о существующих проблемах и их основных источниках, определив наиболее насыщенные в плане влияния на другие проблемы. Однако, при принятии окончательного решения руководитель должен учитывать массу других факторов, преимущественно внешнего плана, влияние которых вряд ли можно формализировать.

Порядок построения матричной схемы следующий. По горизонтали откладываются количественные зависимости между причинами и следствиями, оцененные с точки зрения степени прямого влияния. К примеру, оценка 4 (строка 1, гр. 3) означает, что противоречия между линейными и функциональными подразделениями имеют сильное влияние на появление недостатков в системе информации.

Для определения приоритетов в очередности решения возникающих перед организацией проблем используется способ построения графа проблем. Диаметр круга графа выражает важность данной проблемы как причины появления других проблем, образуя основу для обоснования последовательности в решении ключевых проблем. Направленность причинной связи на этом графе фиксирует соединительная стрелка (см. рис.5).

Табл.3.Фрагмент матрицы проблем объединения

---------------------------T----------------------------------

¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦

¦ Название проблемы ¦ 1 2 3 4 5 6 7 Сумма ¦

¦ ¦ причин ¦

+--------------------------+----------------------------------+

¦1 Противоречия между линей¦ ¦

¦ ными и функциональными ¦ ¦

¦ подразделениями ¦ 4 3 3 4 14 ¦

¦2 Рост производства не поз¦ ¦

¦ воляет развивать инфра- ¦ ¦

¦ структуру ¦ 1 1 2 ¦

¦3 Недостаточная информи- ¦ ¦

¦ рованность руководителей¦ 1 2 1 2 6 ¦

¦4 Недостатки в разработке ¦ ¦

¦ группы разработки стра- ¦ ¦

¦ тегии ¦ 2 5 3 1 3 14 ¦

¦5 Несоответствие плана ¦ ¦

¦ производственным мощнос-¦ ¦

¦ тям. ¦ 1 2 3 ¦

¦6 Недостатки в подготовке ¦ ¦

¦ и проведении совещаний. ¦ 1 3 4 ¦

¦7 Оторванность зтапа раз- ¦ ¦

¦ работки от этапа реализа¦ ¦

¦ ции стратегии. ¦ 1 3 4 ¦

¦ Сумма следствий ¦ 6 10 10 5 2 4 10 ¦

---------------------------------------------------------------

2 5

1

4

7 6

Рис 5. Граф проблем объединения

Назначение матрицы проблем объединения и созданной на ее основе графа проблем объединения состоит в том, чтобы определить причинно - следственные связи между проблемами производственного процесса и разработать с учетом полученной информации последовательность в разрешении этих проблем.

Контрольные вопросы и задания.

1. Приведите примеры соотношения двух показателей, находящихся в прямой зависимости;

2. Приведите примеры соотношения двух показателей, находящихся в обратной зависимости;

3. Постройте когнитивный граф по следующим переменным: объем производства, объем продаж, производительность труда, уровень заработной платы, норма прибыли, текучесть кадров.

4. Определите свой вариант последовательности в решении проблем по данным табл.3.

Тема 5. Статистические методы в исследовании систем управления

1. Цели и технология проведения корреляционного анализа в управлении.

2. Индексный метод в исследовании систем управления.

3. Основные направления использования статистических методов в управлении.

Сформировавшаяся к началу ХХ века группа статистических методов положила начало важнейшему направлению в использовании системного подхода к процессам управления. Статистические закономерности стали количественной иллюстрацией к разнообразным сочетаниям и взаимодействию между различными факторами и явлениями действительности, когда их осознание делало возможным их контроль со стороны экономических субъектов. Опыт анализа закономерностей исследуемой реальности показал, что единство и целостность объектов обеспечивается не только прямым влиянием одного признака, явления на другой - по типу причинно-следственной связи, но и косвенно, через сопряженное соотношение между качественно различными факторами. Наиболее выпукло использование статистических методов к исследованию систем управления представляет корреляционный анализ, сфера применение которого сегодня стремительно расширяется.

5.1. Корреляционный анализ

Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной (причинной) зависимости. Теснота связи между изучаемыми показателями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции.

Основными задачами корреляционного анализа в практике исследования экономических проблем являются, например, определение оптимального сочетания номенклатуры продуктов и услуг; измерение и оценка зависимости между производственными показателями; оценка использования инвестиций в различных программах.

Использование корреляционного анализа позволяет выявлять факторы производства и их влияние на производственные показатели, определять приоритеты разработки стратегии предприятий, а также разрабатывать эффективную торговую политику предприятий.

Основу корреляционного анализа составляют связи, назначение которых состоит в выявлении общезначимой связи между исследуемыми переменными, в основе которой лежит действие определенного фактора. При этом одни переменные выступают как факторные, другие – как результативные. Однако, используя такой тип зависимостей, следует учитывать различия между функциональной (причинной) и корреляционной связями. При функциональной связи изменение результативного признака (x) всецело обусловлено действием факторного признака (y). При корреляционной связи изменение результативного признака (у) обусловлено влиянием факторного признака (х) не всецело, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов e:

Y= j (X) + e

Примером корреляционной связи является зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этом случае, помимо факторного признака – объема товарооборота (Х) на сумму издержек обращения (Y) влияют еще неучтенные факторы (e).

Корреляционный анализ позволяет определить степень зависимости, сопряженности между двумя и более признаками.

Корреляционный анализ может использоваться:

1. Для оценки или измерения диверсификации предприятия.

2. Для измерения и оценки зависимости между производственными показателями.

3. Для оценки использования инвестиций в различных программах.

Для оценки влияния фактора на производительность труда рассмотрим один из вариантов подобного воздействия в виде фактора удовлетворенности профессий, полученный в ходе социологических исследований. В ходе опроса 100 человек, целью которого являлось выделение связи между производительностью труда и степенью удовлетворенности профессией, были получены следующие данные. В таблице числа - это количество человек, относящихся к группе. Данные сгруппируем в таблицу 4.

Табл. 4. Связь между производительностью труда и удовлетворенностью

трудом в организации (вариант)

Производительность труда(X)	Удовлетворенность(Y1) либо неудовлетворенность профессией(Y2)	N(Xi)
Высокая	(N11)	(N12)
Низкая	(N21)	(N22)
N(Yi)

Корреляционную зависимость можно вычислить по формуле:

Q=(N ₁₁*N ₂₂-N ₁₂*N₂₁)/(N ₁₁*N ₂₂+ N ₁₂ *N ₂₁)

_{Подставляем численные значения в формулу:}

Q=(20*50-0*30)/(20*50+0*30)=1 -значит корреляция очень сильная.

Q указывает степень корреляции производительности труда с удовлетворенностью труда, однако зависимость здесь является односторонней (производительность влияет на удовлетворенность, но влияет ли удовлетворенность на производительность?).

Чтобы учесть двухстороннюю связь используется коэффициент контингенции:

Ф=(N11*N22-N12*N21)/:Ö N(x1)*N(x2)*N(y1)*N(y2);

Ф=(20*50-0) / Ö20*80*50*50=1000/2000=1/2

Если Ф = или > 0,5,то существует двухсторонняя связь. В данном случае удовлетворенность труда также оказывает влияние на производительность труда.

Разновидностью корреляционного анализа является корреляционно-регрессионный метод. Одной из распространенных аналитических задач, решаемых с применением корреляционно-регрессионного метода, является задача на запуск - выпуск.

Допустим, что имеются фактические данные о запуске и выпуске промышленных изделий (см. табл.5).

Таблица 5. 1.Фактические данные о запуске -выпуске

промышленных изделий, тыс.шт.

запуск Xi							SiXi=102
выпуск Yi	17,2	20,9	11,6	18,7	14,1	12,9	SiYi=95,4

Требуется определить зависимость выпуска изделий в среднем от их запуска, составив соответствующее уравнение регрессии.

Значения X и Y определяются по формулам:

X=S_iX_i ¸n; Y=S_iY_i ¸n; n=6, i=1,...,6;

X=102¸6=17; Y=95,4¸6=15,9.

Дальнейшим вычислениям придается табличная форма, что повышает их наглядность (см. табл. 5.2)

Таблица 5.2

(Xi-X)	(Xi-X)^2	(Yi-Y)	(Yi-Y)^2	(Xi-X)(Yi-Y)
		1,3	1,69	1,3
-4		-4,3	18,49	17,2
		2,8	7,84	8,4
-2		-1,8	3,24	3,6
-3		-3

S_i(X_i-X)²=64 S_i(Y_i-Y)²=65,26 S_i(X_i-X)(Y_i-Y)=64,5

Теснота связи между показателями запуска и выпуска измеряется коэффициентом корреляции, который исчисляется по формуле

n=d²xy¸dxdy.

Подставляя соответствующие значения, получим:

d_x=ÖS_i(X_i-X)²¸n=Ö64¸6=3,27;

d_y=ÖS_i(Y_i-Y)²¸n=Ö65,26¸6»3,30;

d²_xy=1¸nS(X_i-X)(Y_i-Y)=64,5¸6=10,75;

n=10,75¸(3,27x3,30)=10,75¸10,79»0,996.

Считая формулу линейной (Y= a₀ + a₁ X), определим зависимость выпуска промышленных изделий от их запуска. Для этого решается система нормальных уравнений:

na₀ + a₁ S_iX_i=S_iY_i;

a₀ S_iX_i+ a₁ S_iX_i²=S_iX_iY_i.

Величины SX_i² и SX_iY_i представлены в следующей таблице (табл. 5.3)

Таблица 5.3

Xi^2							SiXi^2=1798
XiYi	309,6	459,8	150,8		211,5	180,6	SiXiYi=1686,3

Значение a₀ определяем из первого управления:

6 a₀ +102 a₁ =95,4;

102 a₀ +1798 a₁ =1686,3;

a₀ =(95,4-102a₁)¸6, или a₀ =15,9-17a₁.

Подставляя найденное выражение a0 во второе уравнение, находим значение а1:

102(15,9-17 а₁)+1798 а₁ =1686,3;

1621,8-1734 а₁ +1798 а₁ =1686,3;

64 а₁ =1686,3-1621,8;

64 а₁ =64,5; а₁ =1,01;

а₀ =15,9-(17x1,01); а₀ =15,9-17,17;

а₀ =-1,27.

Итак, уравнение регрессии в окончательном виде получило следующий вид:

Y=-1,27+1,01X.

Проверка:

Y=-1,27+1,01x17=-1,27+17,17;

Y=15,9.

Использование корреляционного анализа для оценки диверсификации.

Предприятие осуществляет производство или продажу трех видов товаров: шубы, зонты, плащи. Необходимо определить, насколько представленная номенклатура продукции предприятия удовлетворяет критериям корреляционной дополнительности (диверсифицируемости) (см. табл.6).

Табл. 6. Статистика экономической отдачи от продажи

группы товаров (вариант)

Годы	Отдача по каждому товару	Отклонение от средн.значения	Корреляция
	Зонты	плащи	шубы	зонты	плащи	шубы
				-5	-1		-6	-4
					-4		-4
				-6	-2		-8	-5
					-2		-1
				-4		-3	-1	-7
						-2		-2
						-1
Итого				-3	-3		-6

Порядок вычисления таков. Сначала вычисляется среднее по каждой группе товаров относительно всех лет по продаже этих товаров.

Xз=13,625 = 14

Xп=9,625 = 10

Xш= 8,735 = 8.

Затем определяется сумма отклонений от среднего значения по выделенным группам товаров. Положительный знак суммы показывает, что эти группы товаров коррелируют друг с другом, отрицательный - что корреляции нет, но между группами есть сближение. Корреляция вычисляется также попарно: таким образом, определяются наиболее эффективные сочетания располагаемых групп товаров. Если между сочетаниями наборов факторов имеет место отрицательный знак суммы, то это свидетельствует скорее о дополняемости продуктов, чем о диверсификационном эффекте, проявляющемся в их наборе. Если между сочетаниями наборов имеет место положительный или нулевой знак суммы, то диверсификационный эффект здесь присутствует. Различия в численном значении между суммами наборов свидетельствует о степени выраженности этого эффекта.

Ранговая корреляция.

Используется для определения точности оценки исследуемого процесса на основе ранговой корреляции. Может быть применена к определению системы приоритетов в ситуации потребительского выбора.

Дата добавления: 2014-12-17