Р58. Исследование систем управления: учебное пособие. – Омск: ОмГТУ, 1999 4 страница

Опрашивается две группы экспертов, потребителей в разных частях города с целью получения максимально точной информации об источниках сведений о потребительских качествах товара. Ответы распределяются следующим образом (см. табл.7):

Табл.7. Данные двух независимых групп об источниках рекламной информации

Источник Информации	1 группа	ранг	2 группа	ранг
Радио
Телевизор
Администрация
Друзья
Родственники
Магазин
Слухи

Главной задачей ранговой корреляции является определение того, насколько выделенные группы идентичны в своих ориентациях, и какое сочетание приоритетов (в данном случае, источников информации о товарах) является наиболее эффективным.

Порядок определения ранговой корреляции:

1. Распределить полученные результаты по рангам.

2. Вычислить коэффициент ранговой корреляции по формуле:

k= 1- 6åd²

(n³-n),

где d - разность рангов;

n - общее число рангов;

åd² - сумма квадратов в разности рангов.

K=1-(6*(1+1+0+1+9+1+1)/(343-7)=1-84/336=0,75

Как видно из приведенного, корреляционный анализ позволяет решать следующие задачи:

· Выявлять факторы производства и их влияние на производственные показатели;

· Определять приоритеты в разработке стратегии предприятия;

· Разрабатывать эффективную торговую политику предприятия.

· Осуществлять измерение общественного мнения на основе общности ориентаций различных социальных групп.

5.2. Индексный метод

Цель индексного метода заключается в определении сущностных показателей, необходимых для характеристики процессов, развертываемых в пространстве и времени. С помощью индексов выявляются индикаторы оценки происходящих в управляемых системах изменений, концентрируется информация о наиболее существенных процессах.

В зависимости от степени охвата подвергнутых обобщению единиц изучаемой совокупности выделяются индивидуальные и общие индексы.

Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности, а общие - сводных. К примеру, показатель изменения объема реализации товарной массы продуктов питания периодам является общим индексом физического объема товарооборота. Тогда как изменения в продаже отдельных групп товаров фиксируются индивидуальным индексом.

Индивидуальные индексы определяются по формуле:

I _q= Q₁: Q_{0 ,} где I _{q -} показатель индекса по q-ой группе_,

Q_1: Q₀ - количественные показатели состояния объекта в текущем и базисном периоде в натуральных изменителях.

Примером общего индекса служит индекс Г.Пааше, при помощи которого принято определять индекс цен. Агрегатная форма этого индекса имеет вид:

I p= åP ₁ Q₁

åP₀ Q₁, где рассматривается соотношение суммы стоимости продаж товаров в текущем периоде по ценам этого же периода к сумме стоимости продаж товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

_{Контрольные вопросы и задания}

_{1. Чем корреляционная зависимость принципиально отличается от причинной?}

_{2. Вычислите коэффициенты Юла и контингенции по следующим данным:}

_{3. 20 30 20 20 30 70}

_{80 70 50 50 70 30}

Объясните полученные результаты.

3. Приведите примеры корреляционных связей между показателями коммерческой деятельности предприятия..

4. В каких случаях целесообразно использование расчета ранговой корреляции?

5. Какие закономерности в статистическом распределении экономической отдачи, рассчитанной по годам, иллюстрируют наилучшее сочетание диверсифицируемых продуктов?

6. Используя данные таблицы 6, объясните возможные варианты в диверсификационной политике предприятия, осуществляющего производство данных товаров.

Тема 6. Факторный анализ

1. Особенности и этапы факторного анализа.

2. Методика построения матрицы интеркорреляции.

3. Требования к проведению факторного анализа.

Факторный анализ возник в 1904 году, когда известный математик Ч.Спирмен обратился к исследованию структуры умственных способностей. Наиболее полную трактовку факторному анализу дал Л.Л.Терстоун в 20-30-х годах, сделав упор на методологических основах факторного анализа и его практическом применении.

Факторный анализ - это процедура установления силы влияния факторов на функцию или репрезентативный признак (полезный эффект машины, элементы совокупных затрат, производительности труда и т.д.) с целью ранжирования факторов для разработки плана организационно-технических мероприятий по улучшению функций.

Основными особенностями факторного анализа являются два обстоятельства:

1. В противоположность контролируемому эксперименту, факторный анализ опирается на наблюдение над естественной динамикой переменных;

2. Факторный анализ не требует предварительных гипотез, напротив, он сам служит инструментом выдвижения гипотез.

Факторный анализ устанавливает прочность всех связей между переменными, выбранными для исследования. Он позволяет не только выделить группы наиболее взаимосвязанных признаков, но и отделить несущественные признаки от существенных, оценить их информативность. Таким образом, с помощью этого метода можно объяснить отклонения или воспроизведение наблюдаемых корреляций с помощью меньшего набора линейных комбинаций исходных переменных.

Каждый фактор, влияющий на изменения наблюдаемых переменных, является их линейной функцией:

F_i = å _j A _ij X_j

Коэффициент A _ij показывает вес каждой наблюдаемой переменной X_j в проявлении фактора F_i.

Задачей факторного анализа является процедура определения отдельных факторов, влияющих на изменение результативного показателя, установления формы функциональной и стохастической зависимости между результативным и факторным показателями.

В проведении факторного анализа выделяются следующие этапы:

1. Выделение связи между показателями.

2. Выделение контуров связи с наибольшим коэффициентом схожести и выделение факторов, обеспечивающих максимальное распределение признаков.

Основным инструментом выявления связи между факторным и результативным признаком являются коэффициент корреляции и коэффициент эластичности. Если для определения факторной связи через коэффициент корреляции обязательно использование соответствующей программы ЭВМ, то учет коэффициента эластичности дает возможность более грубого и в то же время доступного способа выявления характера зависимости между результативным показателем и действующим на него фактором. Коэффициент эластичности измеряется как количественный показатель соотношения в изменении факторного признака и сопряженного с ним изменения результативного. В зависимости от значения этих показателей определяется функция этой зависимости с соответствующим видом регрессии.

3. Подбор вида регрессии, который бы наилучшим образом отражал бы действующую связь изучаемого показателя с набором факторов;

4. Разработка метода, позволяющего определить влияние фактора на результативный признак.

5. Построение матрицы, элементами которой служат коэффициенты корреляции, вычисленные по формуле

NSXY - SX SY

R = Ö[N SX² - (SX)² ] [ NSY² - (SY)²]

На подготовительной стадии факторного анализа большое внимание следует уделять качеству матрицы исходных данных для ЭВМ. С этой целью сначала рекомендуется на основе логического анализа определить группы факторов, влияющих на исследуемую функцию.

Анализ матрицы следует осуществлять следующим образом.

Пусть исследователь располагает совокупностью N (i = 1,2…N) наблюдений и набором из n (j = 1,2…n) признаков, из значений которых составляется матрица, где строки соответствуют наблюдениям, а столбцы признакам, характеризующим явление.

X_{11 ………….} X_{1j………….} X_1n

X_{21 ………….} X_{2j………….} X_2n

_{……………………………………….}

X_{i1 ………….} X_{ij………….} X_in

X_{N1 ………….} X_{Nj………….} X_Nn

По представленным данным строится матрица интеркорреляций, значения которых задаются парными корреляциями между переменными (см. табл.8).

Табл. 8. Матрица интеркорреляций

		0,01	0,05	0,35	0,1	0,1	0,09	0,01	0,11
	0,01		0,11	0,23	0,47	0,46	0,38	0,04	0,05
	0,05	0,11		0,09	0,08	0,03	0,03	0,01	0,02
	0,35	0,23	0,09		0,05	0,12	0,13	0,05	0,03
	0,1	0,47	0,08	0,05		0,1	0,15	0,16	0,04
	0,1	0,46	0,03	0,12	0,1		0,12	0,09	0,04
	0,09	0,38	0,03	0,13	0,15	0,12		0,08	0,23
	0,01	0,04	0,01	0,05	0,16	0,09	0,08		0,45
	0,11	0,05	0,02	0,03	0,04	0,04	0,23	0,45

В зависимости от предмета рассмотрения в ячейки строк могут включаться объекты анализа, временные интервалы, а в ячейки столбцов ряды, характеризующие изменение объекта в пространстве, стадии динамики.

Предварительным условием осуществления факторного анализа является преобразование корреляционной матрицы в матрицу факторных нагрузок с помощью метода главных компонент. Затем определяется путь максимальной корреляции путем построения связного графа, вершинами которого выступают все рассматриваемые признаки Х_i а ветвями - коэффициенты связи между признаками R_{ij .} Граф составляется таким образом, чтобы сумма величин коэффициента связи между признаками, представляющая вершины этого дерева, была максимальной. Разбивая дерево на части, учитывая значения факторных нагрузок между переменными (за пороговую величину тесноты связей берется показатель 0,2), мы получаем группу близких признаков, которые и называются факторами. Значения интеркорреляции ниже 0,2 не берутся в расчет при построении графа и опускаются (см. рис.6).

0,11

0,35 0,23 0,46

F1 0,38

F2

0,45 0,23

F3

Рис. 6. Корреляционный граф по методу Л.Выханду

Выстроенный корреляционный граф, фиксирующий наиболее тесные связи между переменными, называется корреляционным графом по методу эстонского математика Л.Выханду.

Взаимоотношения между факторами можно изобразить на графике, где изменения в значениях между факторами отображаются в наклоне кривой соотношения факторов на базе выявленных факторных нагрузок (см. рис.7).

F1

F2

Рис. 7. Взаимоотношения между факторами на основе выявленных соотношений факторных нагрузок

К исходным данным следует предъявлять следующие требования:

1. В объем выборки должны включаться данные только по однородной совокупности объектов анализа, то есть одного назначения и класса, используемые в аналогичных условиях по характеру и типу производства, режиму работы, географическому району и т.д. В этом случае, когда необходимо увеличить размер матрицы, исходные данные отдельных объектов могут быть приведены в сравнимый вид с большинством объектов по отличающимся признакам путем умножения их на корректирующие коэффициенты.

2. Период динамического ряда исходных данных должен быть небольшим, но по возможности одинаковым для всех объектов. Зона прогноза должна охватывать срок в два и более раза меньше всего исследуемого периода, прогностическая оценка которого должна периодически обновляться (уточняться).

3. Исходные данные должны быть качественно однородными, с небольшими интервалами между собой.

4. Следует применять одинаковые методы или источники формирования данных. Если динамический ряд имеет крупные структурные сдвиги (например, из-за изменения цен, ассортимента выпускаемой продукции), то все данные должны быть приведены в сравнимый вид или одинаковые условия.

5. Отдельные исходные данные должны быть независимыми от предыдущих и последующих наблюдений. Например, наблюдение не должно определяться расчетным путем по предыдущему наблюдению.

Использование факторного анализа является полифункциональным и может иметь место при диагностике стоящих перед управлением проблем, а также при анализе и проектировании систем мотивации персонала.

Контрольные вопросы и задания

1. Исследуются пять показателей, находящихся в корреляционной зависимости друг с другом: объем продаж (1), объем производства (2), численность занятых (3), заработная плата (4), производительность труда (5). Интеркорреляционный граф представляет собой следующую конфигурацию (пунктиром обведена область наивысшей корреляции между показателями):

F₁

Попробуйте обозначить фактор, управляющий находящимися в корреляционной зависимости показателями.

2. Исследуйте ниже приведенную интеркорреляционную матрицу. Выделив область действия фактора, попробуйте обозначить группу показателей (результативных признаков), совокупность которых обуславливает действие данного фактора? Как бы Вы обозначили этот фактор?

		0,1	0,13	0,35	0,1	0,21	0,09	0,11	0,34
	0,1		0,11	0,23	0,47	0,02	0,38	0,04	0,05
	0,13	0,11		0,5	0,08	0,03	0,03	0,01	0,02
	0,35	0,23	0,5		0,05	0,12	0,13	0,05	0,03
	0,1	0,47	0,08	0,05		0,1	0,15	0,19	0,04
	0,21	0,02	0,03	0,12	0,1		0,12	0,09	0,04
	0,09	0,38	0,03	0,13	0,15	0,12		0,08	0,23
	0,11	0,04	0,01	0,05	0,19	0,09	0,08		0,45
	0,34	0,05	0,02	0,03	0,04	0,04	0,23	0,45

3. В чем качественное отличие факторного анализа от корреляционного? В чем ограниченность корреляционного анализа в исследовании проблем управления?

Тема 7. Параметрическое исследование

1. Сфера применения параметрических методов исследования управленческих систем.

2. Виды параметрических методов прогнозирования.

3. Основные характеристики измерения полезного эффекта.

В любой управляемой системе содержится определенный перечень показателей, чье выражение позволяет оценить качество решаемой проблемы и возможность достижения поставленных перед нею задач. Для всякой производственной системы такими параметрами могут считаться: стоимость, доход, прибыль (убытки) за фиксированный период. На выбор параметров оказывает влияние то, ради чего создается система, цели исследования.

В том случае, когда на стадиях разработки технического задания отсутствуют сведения по каждой детали и сборочной единице, вряд ли есть возможность выполнить реальные расчеты производственных затрат. Отсутствие возможности в использовании точных методов прогнозирования влечет за собой необходимость в применении параметрических методов, суть которых состоит в том, чтобы выявить зависимость между параметрами объекта и достигаемым полезным эффектом, рассчитанным по удельным показателям.

Первым шагом в реализации параметрических методов исследования является подбор и измерение параметров, которые могут находиться друг с другом в некоторой корреляционной зависимости. Затем параметры группируются и выстраиваются статистический ряд в соответствии с некоторой функцией.

Параметрические методы прогнозирования подразделяются на два вида:

1. По удельным показателям.

2. По уравнениям регрессии.

Для установления уравнений регрессии необходимо, чтобы количество статистических данных было не менее чем в три раза больше количества факторов. По объектам, не отвечающим этим требованиям, полезный эффект или затраты рекомендуется определять по удельным показателям. Полезный эффект объекта может быть рассчитан по формуле:

П = Пб * Xjt * К1t * K2t *K3t

Хб

где Пjt - полезный эффект объекта в J- х условиях эксплуатации в t-м году;

Пб - среднегодовой полезный эффект базового объекта, аналогичный проектируемому;

Хб - важнейшая характеристика (главная функция) базового объекта, например, часовая производительность и т.п.

Xjt - важнейшая характеристика проектируемого объекта в j-х условиях эксплуатации в t-м прогнозируемом году;

К1t - коэффициент, учитывающий повышение надежности проектируемого по сравнению с базовым на t-ый год;

К2t - коэффициент, учитывающий изменение организационно-технического уровня производства у потребителей проектируемого объекта в t-ом году эксплуатации по сравнению с уровнем производства у потребителей базового объекта;

К3t- коэффициент, учитывающий изменение организационно-технического уровня производства у обслуживающей объект организации в t-ом году по сравнению с базовым объектом.

В ходе параметрических исследований оцениваются отдельные параметры, характеризующие выполнение конкретных функций. Если функциональное исследование ориентировано на целостное представление объекта изучения, функционирование объекта в целом, то параметрическое нацелено на изучение участвующих в динамике объекта составных его компонентов. При этом следует учитывать то обстоятельство, что понятия функциональных и параметрических исследований относительны, т.е. при переходе на более высокий уровень иерархии функциональные исследования могут рассматриваться как параметрические и наоборот.

Наилучшей иллюстрацией к использованию параметрического исследования к объектам управления является график зависимости места, занимаемого футбольными клубами в турнире (в своем роде аналогия параметрического эффекта) от разницы забитых и пропущенных, служащей индикатором, далеко не единственным, турнирного положения клуба и эталоном его мастерства, взятой в качестве аналога одного из удельных показателей (см. рис.8).

Подобно приведенному выше примеру, в параметрическом исследовании также необходимо выделение значения градиентного показателя, которым в данном примере выступает разница забитых и пропущенных мячей. Таким образом, моделируя ситуацию с точки зрения достижения максимального эффекта, можно спрогнозировать, подобно тому, какая разница забитых и пропущенных мячей будетсоответствовать тому или иному месту,

Место

Разница забитых и пропущенных голов

+ -

Рис. 8. Схема зависимости эффекта (места) от значения параметра (градиента) в параметрическом исследовании успеха в футбольном турнире (вариант)

каким набором промежуточных показателей будет обеспечена реализация производственной задачи. К примеру, выпуск деталей определенного образца сопровождает большое количество контрольных показателей. Главным здесь является вопрос о выделении параметрического показателя, т.е. показателя являющегося удельным относительно получаемого в ходе производства экономического эффекта.

Контрольные вопросы и задания

1. В каких управленческих ситуациях целесообразно использования параметрических методов научного исследования?

2. В чем ограниченность факторного анализа и в каких случаях ощущается потребность применения параметрических методов анализа управленческой проблемы?

3. Какие данные необходимо учитывать в уравнении регрессии при оценке производственного эффекта в ходе проведения параметрического исследования?

Тема 8. Социально-экономический эксперимент

1. Логическая схема и виды социально-экономических экспериментов.

2. Технология проведения эксперимента.

3. Типовые ошибки проведения эксперимента.

Адекватность создаваемых при исследовании систем управлении подтверждается в ходе социально-экономического эксперимента. Э ксперимент – это метод исследования, в процессе которого создаются или изыскиваются условия необходимые и достаточные для проявления и измерения интересующей связи явления. Эксперимент выполняет в исследовании социальных объектов две функции: достижение социального или экономического эффекта в практически-преобразовательной деятельности и проверка научной гипотезы. Специфика эксперимента заключается в том, что при его проведении очень трудно создать схожие условия и повторить результат. Однако системный характер эксперимента позволяет представить исследуемую проблему в максимальной полноте используемых при ее анализе элементов.

Логика экспериментального анализа была предложена еще Дж.Ст.Миллем и до сих пор считается классической. В соответствии с логикой Дж.Ст.Милля если в одном ряду фиксируются события A, B, C, D и как следствие - P, а в другом ряду M, C, K, L и как следствие снова P, то причиной события P является видимо C. Все остальные встречаются в одном ряду, но не встречаются в другом.

Дата добавления: 2014-12-17