Электрон-фононное рассеяние

Механизмы рассеяния электронов

Продольный перенос в наноструктурах в электрическом поле.

План лекции

ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В НАНОСТРУКТУРАХ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЯХ

ЛЕКЦИЯ №8

1.1. Продольный перенос в наноструктурах в электрическом поле.

Электронный перенос в двумерных квантовых гетероструктурах, направленный параллельно потенциальным барьерам на поверх­ности раздела, может рассматриваться в рамках полуклассического подхода, подобно тому, который используется для описания объ­емных объектов. Разумеется, мы должны учесть дополнительные механизмы рассеяния электронов (например, рассеяние на «ше­роховатостях» поверхности раздела), а также особенности низко­размерных систем, изучение продольного переноса в нанострук­турах началось с измерений электронной проводимости вдоль канала полевых МОП-структур. Эти исследования завершились большим успехом, и по их результатам в 70-х годах было начато промышленное производство полевых МОП-транзисторов, осно­ву которых составляют модулированно-легированные квантовые гетероструктуры. Электроны в таких структурах двигаются в об­ласти, свободной от заряженных атомов примесей, вследствие чего их подвижность значительно повышается.

Основные механизмы рассеяния электронов при продольном пере­носе в полупроводниковых наноструктурах связаны, как и в объ­емных образцах, с фононами и атомами примесей (заряженными или нейтральными). Кроме того, возникают и дополнительные механизмы, специфические именно для наноструктур (например, упомянутое выше рассеяние на «шероховатостях» поверхности раздела). Ниже все эти механизмы рассматриваются отдельно.

Расчеты механизмов электрон-фононного рассеяния в низ­коразмерных полупроводниковых структурах показывают, что они во многом схожи с процессами в объемных полупроводни­ках, например, такое рассеяние является преобладающим при температурах выше 50 K и т.п. Однако существует и значи­тельное различие по сравнению с трехмерными структурами, обусловленное тем, что при очень малой ширине квантовых ям а возрастает роль акустических фононов. Это различие обуслов­лено отсутствием инвариантности при движении в перпендику­лярном направлении, например, для двумерных квантовых ям, где неопределенность в перпендикулярной компоненте момента должно быть ³ h/а. Поэтому значение момента акустических фо­нонов в очень узких квантовых ямах не сохраняется, в отличие от объемных систем, где они обладают хорошо определенным импульсом. Возрастание неопределенности в значении импуль­са приводит к увеличению числа разнообразных механизмов электрон-фононного рассеяния, а затем и к возрастанию роли таких процессов в низкоразмерных полупроводниках.

Процессы рассеяния на оптических фононах в низкоразмер­ных структурах также существенно отличаются от аналогичных процессов в трехмерных полупроводниках, особенно в случае сильно полярных материалов типа соединения A_IIIВ_V. Взаимо­действие проявляется с особой силой в квантовых ямах, где нет перекрытия энергетических зон оптических фононов полупроводниковой ямы (например, GаАs) и полупроводнико­вого барьера (например, АlGaAs). В таких системах вклад в фононное рассеяние локальных оптических мод и мод, связанных с поверхностями раздела, становится гораздо более существен­ным, чем вклад от обычных объемных оптических фононов.

2. Рассеяние на примесных атомах.

При низких температурах в полупроводниках с понижен­ной размерностью основной вклад в процессы рассеяния (как и в объемных системах) возникает из-за рассеяния на ионизиро­ванных или нейтральных примесных атомах. Основное разли­чие между процессами рассеяния в дву- и трехмерных системах возникает из-за наличия продольного переноса, при котором рассеивающие атомы примеси часто пространственно разделе­ны с двумерной плоскостью, в которой движутся электроны. В модулированно-легированных полупроводниках (рис. 5.4, 5.6) заряженные доноры располагаются в барьере АlGаАs, а дви­жение самих электронов происходит в яме GаАs, параллельно поверхности раздела полупроводников. Аналогично в МОП-структуре (рис. 5.1) электроны двигаются внутри инверсного канала, отделенного от атомов примеси, расположенных в тонком слое подзатворного окисла.

Для расчета рассеяния на атомах примесей в квантовой гетероструктуре полевого МОП-транзистора необходимо использовать некоторые упрощающие предположения, например, использовать представление о так называемом d-ле­гировании, при котором предполагается, что все ионизирован­ные примесные атомы лежат в двумерной области (плоскости) на расстоянии d от электронного канала, а энергия всех элект­ронов, участвующих в процессах рассеяния, близка к значению уровня Ферми. Далее следует предположить, что концентрация примесных атомов не очень велика, т. е. все заряженные при­меси взаимодействуют с носителями независимо друг от друга. Исходя из этих предполо­жений, можно легко показать, что подвижность носителей воз­растает как ~d ³. С другой стороны, при очень больших значени­ях d концентрация электронов в канале должна стремительно уменьшаться из-за уменьшения напряженности электрического поля, что приводит к уменьшению крутизны полевого МОП-транзистора. Поэтому для каждой такой структуры должно существовать некое оптимальное значение d.

3. Рассеяние на шероховатостях границы раздела.

На теоретической, абсолютно гладкой границе раздела процессы рассеяния электронов должны быть только упругими, од­нако реальные поверхности всегда имеют несовершенства на ато­марном уровне, вследствие чего отражения носителей перестают быть «зеркальными», а потеря импульса приводит к различным релаксационным явлениям. Собственно говоря различные про­цессы рассеяния на поверхностях раздела изучались физиками уже долгие годы, так как они играют важную роль при продольном переносе носителей заряда в тонких пленках. Однако современное, основанное на квантовой механике описание этих явлений, применительно к системам с пониженной размерностью, стало развиваться относительно недавно.

Значение таких процессов часто зависит и от конкретного вида системы. Например, они играют не столь значительную роль в модулированно-легированных гетероструктурах, с высокосовершенными границами раздела, полученными с исполь­зованием таких методов роста, как молекулярно-лучевая эпитаксия. В этом случае поверхности получаются практически плоские, с небольшим числом моноатомных ступенек. С дру­гой стороны, рассеяние на поверхностях раздела значительно возрастает в МОП-структурах, где слой оксида выращивается термически, вследствие чего его поверхность является не такой идеальной. Кроме этого, относительный вклад рассеяния на гра­ницах раздела зависит от ширины квантовых ям, так как по мере уменьшения их ширины волновые функции электронов глубже проникают в потенциальный барьер на границе оксид — полу­проводник, т. е. электроны становятся более «чувствительными» к шероховатости поверхности и вероятность соответствующего рассеяния возрастает. Это обстоятельство объясняет, кстати, не­которое снижение подвижности при увеличении напряжения на затворе. В любом случае рассеяние на неоднородностях поверх­ности, как и рассеяние на примесях, заметно проявляется лишь при низких температурах, когда фононным рассеянием можно пренебрегать. Наконец, следует отметить, что для узких кван­товых проволок вклад рассеяния на поверхностях раздела почти на порядок превосходит вклад аналогичных процессов в двумер­ных системах. Это особенно заметно и важно в тех случаях, ког­да проволоки изготовляются с использованием литографии, так как при этом именно шероховатость границ проволоки стано­вится фактором, определяющим подвижность электронов даже при комнатных температурах.

Дата добавления: 2014-11-28