Волны де Бройля

Рассмотрение многочисленных оптических явлений обнаруживает двоякую природу света. Такие явления, как интерференция и дифракция, свидетельствуют о том, что свет — это непрерывные электромагнитные волны. Такие явления, как фотоэффект и эффект Комптона, свидетельствуют о том, что свет — это поток дискретных частиц — фотонов.

Что же такое свет — электромагнитная волна или поток фотонов? Можно утверждать, что свет одновременно обладает свойствами электромагнитных волн и свойствами фотонов. С уменьшением длины волны (увеличением частоты) все более отчетливо проявляются корпускулярные свойства света. Наоборот, с увеличением длины волны (уменьшением частоты) основную роль играют волновые свойства света.

Французский физик Луи де Бройль в 1924 г. пришел к выводу, что корпускулярно-волновая двойственность свойств характерна не только для света. Если по мере уменьшения длины волны света все более отчетливо проявляются его корпускулярные свойства, то можно предположить существование очень коротких волн, связанных каким-то образом с частицами вещества — электронами, нейтронами, атомами, молекулами и т. д. Де Бройль обобщил соотношение (77.3) для волновых процессов, связанных с частицами, обладающими импульсом p:

(79.1)

Соотношение (79.1) называют формулой де Бройля. Для частицы массой m, движущейся со скоростью (с — скорость света),

(79.2)

Формула де Бройля экспериментально подтвердилась, например, в опытах Дэвиссона и Джермера, наблюдавших в 1927 г. отражение пучка электронов монокристаллом никеля (рис. 79.1). Максимальная интенсивность отраженного пучка оценивалась по силе тока через гальванометр. Если пучок электронов обладает волновыми свойствами, то эти максимумы должны удовлетворять условию Брэгга–Вульфа (полученному при дифракции от кристалла рентгеновских лучей):

Рис. 79.1

(79.3)

где d — расстояние между атомными плоскостями никеля (величина известная); — угол между атомной плоскостью и направлением отраженного пучка электронов (измеряется в опыте). В опыте также измерялась скорость v электронов в пучке.

Оказалось, что длины волн λ, определенные по формулам (79.2) и (79.3) совпадают. итак, явление наличия волновых свойств у движущихся микрочастиц было доказано.

Возникает вопрос, почему волновые свойства не обнаруживаются у макроскопических тел, например, у летящей со скоростью v = 100 м/с пули с массой m = 1 г. По формуле де Бройля (79.2) имеем

Легко сообразить, что такая длина волны никаким дифракционным опытом не может быть обнаружена. Поэтому можно считать, что волновые свойства у макроскопических тел практически отсутствуют.

Пример 79.1. Найти длину волны λ де Бройля для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов .

Дано:	Решение .
λ –?

так как v ₁ = 0.

Ответ:

Дата добавления: 2014-11-29