Размерности электрических в магнитных величин

При этом мы меняем порядок дифференцирования, т. е. берем сначала производную по у, а затем по t. Как известно, на результат это не влияет.

1. Всякое электрическое и магнитное количество может быть выражено при посредстве основных единиц длины, массы и времени и специальных коэффициентов — диэлектрической постоянной e и магнитной проницаемости m, характеризующих свойства той среды, в которой имеют место электрические и магнитные явления. В ни­жеследующей таблице II в выведенных таким путем формулах размерности электрических и магнитных величин, ради достижения наибольшей общности, сохранены e и m. Полагая e=e₀=1, получим обычные формулы размерности так называемых абсолютных электростатических единиц. Полагая m=m₀=1, получим формулы размерности абсолютных электромагнитных единиц. Вместе с тем в таблице приведены те соотношения, которые необходимы для получения формул размерностей.

Отношение между абсолютной электромагнитной и абсолют­ной электростатической единицами количества электричества, обозначаемое обычно символом „с", имеет размерность скорости. Действительно, если основные единицы длины, массы и времени в обеих системах приняты одни и те же, то величину „с" можно представить себе как число абсолютных электростатических единиц количества электричества, содержащихся в одной абсолютной элек­тромагнитной единице.

Следовательно, полагая e=1 и m=1, можем выразить раз­мерность [с] следующим образом:

Отметим еще, что размерность произведения магнитной прони­цаемости и диэлектрической постоянной, выраженных в одной и той же системе, будет следующая:

В абсолютной электростатической системе мы принимаем, что размерность e есть [0], и полагаем:

e=e₀=1. Соответственно этому мы имеем в той же системе:

m=1/c².

В абсолютной электромагнитной системе размерность m мы считаем равной [0] и полагаем:

m=m₀ = 1. В связи с этим мы имеем в той же системе:

e=1/c².

Таблица 1.

Таблица II. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

Таблица III.

2. П. Л. Калантаров предложил при выводе формул раз­мерности электрических и магнитных величин принять за основные величины следующие четыре:

Время............ [ T ]

Длина........... [L]

Магнитный поток....... [Ф]

Количество электричества... [Q]

Формулы размерности, получающиеся при указанном выборе основных величин, приведены в таблице III, в которую включены также размерности энергии, мощности, механической силы, массы (инертной) и момента количества движения, т. е. так называемого количества действия (постоянная Планка h есть некоторое эле­ментарное количество действия).

Дата добавления: 2014-11-29