Критерий гарантированного результата

ЛПР располагает множеством стратегий решения проблемы: , . Указанные стратегии считаются контролируемыми (управляемыми) факторами. Наряду с факторами управляемыми действуют факторы, которые не поддаются контролю. Обозначим их через , .

В качестве управляемых факторов могут быть: технические параметры проектируемых систем, экономические показатели состояния предприятия, различные варианты решения поставленной задачи и т.п. Факторы представляют: уровень спроса на товары, предлагаемые фирмой, рыночные цены, действия конкурентов и т.д.

Для оценки эффективности принимаемых решений вводим показатель эффективности E и считаем, что функция E(P,П) является известной. Так как факторы Р и П являются дискретными, то и эффективность E также представляет собой множество дискретных чисел. Таким образом, каждой точке контролируемых и неконтролируемых факторов , ставится в соответствие значение эффективности . Следовательно, можно построить матрицу :

			…
			…
			…
…	…	…	…	…	…
			…

Для каждого контролируемого фактора (строки) находится , в результате чего определяется набор значений показателя эффективности , , …, . Сравнивая полученные величины, выбирают управляемый фактор , при котором обеспечивается максимальное значение E(P,П).

Таким образом, критерий гарантированного результата (максиминный критерий Вальда) записывается в виде:

.

Данный критерий обеспечивает максимизацию минимального выигрыша или, что то же самое, минимизацию максимальных потерь, которые могут быть при реализации одной из стратегий. Критерий прост и четок, но консервативен в том смысле, что ориентирует принимающего решения на слишком осторожную линию поведения.

Рассмотри применение критерия Вальда на примере. Пусть задана матрица выигрышей:

Виды решений	Варианты обстановки
	0,25	0,35	0,40	0,25
	0,75	0,20	0,30	0,20
	0,35	0,80	0,10	0,10
	0,90	0,20	0,30	0,20

Показатель эффективности

и, следовательно, предпочтение необходимо отдать варианту .

Дата добавления: 2014-11-29