Введение. Этапы и цели моделирования

Этапы и цели моделирования................................................. 84

4.5 Модели представления данных............................................... 85

5. Алгоритмизации и программирование........................................ 88

5.1. Понятие алгоритма и его свойства......................................... 88

5.2. Способы описания алгоритмов.............................................. 89

5.3. Основные алгоритмические конструкции.............................. 92

5.3.1. Линейная алгоритмическая конструкция.................... 92

5.3.2. Разветвляющаяся алгоритмическая конструкция....... 93

5.3.3. Алгоритмическая конструкция «Цикл»...................... 95

5.3.4. Рекурсивный алгоритм................................................. 99

6. Языки программирования и технологии программирования... 101

6.1. Языки программирования.................................................... 101

6.2. Компиляторы и интерпретаторы......................................... 104

6.3. Системы программирования................................................ 104

6.4. Классификация и обзор языков программирования........... 105

6.5. Этапы решения задач на компьютере.................................. 107

6.6. Принципы программирования............................................. 109

7. Компьютерные сети, Интернет, компьютерная безопасность.... 112

7.1. Компьютерные сети............................................................... 112

7.2 Топология сетей..................................................................... 117

7.4. Интернет. Основные понятия................................................ 122

7.5. Подключение к Интернету.................................................... 129

7.6. Вопросы компьютерной безопасности................................. 130

Заключение....................................................................................... 136

Глоссарий......................................................................................... 137

Список литературы.......................................................................... 139

Большинство фундаментальных физических законов природы можно сформулировать на языке частных производных. Например, закон теплопроводности Фурье, уравнение движения Ньютона, закон Гука, уравнения Максвелла, закон Нернста, уравнения Навье-Стокса и др. Производные появляются в математических формулировках законов потому, что они описывают важные физические величины: скорость, ускорение, поток, силу, трение, ток, качество движения, деформацию и др. Поэтому многие явления в таких областях как тепло- и массообмен, механика сплошных сред и газовая динамка, электричество и магнетизм, оптика и другие могут быть описаны с помощью уравнений с частными производными (УЧП).

Уравнения с частными производными второго порядка являются основным средством моделирования, а также качественного и количественного исследования в математической физике. Уравнения с частными производными первого порядка, с одной стороны, являются вспомогательными при решении уравнений второго порядка, а с другой – представляют и самостоятельный интерес как объекты исследований в геометрических приложениях, в задачах гидродинамики, токсокинетики, экологии, метеорологии, социодинамики.

При моделировании динамических процессов любой природы важно уметь составлять уравнения материального баланса. В пособии приведены оригинальные модельные задачи, использующие алгоритм составления таких уравнений. Изложен один из эффективных методов построения свойств решений УЧП первого порядка – метод характеристик, а также универсальный метод вариации произвольной постоянной. Для простоты изложения и не в ущерб общности рассмотрены задачи, в которых искомые решения являются функциями от двух переменных.

Учебное пособие написано в соответствии с программой по высшей математике (разделы: обыкновенные дифференциальные уравнения, уравнения математической физики) для студентов очной, очно - заочной и заочной форм обучения по специальностям «Прикладная математика и информатика» и «Информатика».

Рекомендуется студентам как для аудиторной работы, так и для самостоятельного изучения базовых основ теории и практики уравнений с частными производными первого порядка. Может быть полезно специалистам, занимающимся моделированием широкого круга социально-экономических процессов.

Дата добавления: 2014-11-29