Синтез комбинационных устройств

Понятие функциональной полноты набора логических функций и логических элементов

Из числа логических функций f₀, f₁,_…….. f₁₅, рассмотренных выше, или других можно выделить набор логических функций, с помощью которого возможно выразить любую другую логическую функцию. Такую систему логических функций называют функционально полным набором логических функций или базисом. Набор логических элементов, реализующий эти логические функции, также называют функционально полным (базисом), позволяющем реализовать цифровое устройство любой сложности. Если из базиса можно исключить какую-то функцию (элемент), не нарушая функциональной полноты, то такая система (базис) является избыточной. Последовательно исключая из базиса функции можно получить так называемый минимальный базис. Это такой набор функций (элементов), исключение из которого любой функции (элемента) нарушает функциональную полноту набора.

Возможны различные базисы и минимальные базисы, в которые входят различные количества и виды функций (элементов). Выбор того или иного базиса при синтезе цифровых устройств определяется простотой, экономичностью, удобством построения электронных элементов, реализующих логические функции, входящие в базис, и в целом всего цифрового устройства. [1,3,5].

С помощью набора – конъюнкция («И»), дизъюнкции («ИЛИ»), отрицание («НЕ») можно реализовать любую другую логическую функцию. Это следуют хотя бы из того, что СДНФ реализует любую логическую функцию, но она использует функции «И», «ИЛИ», «НЕ».

Но этот набор является избыточным, так как из него можно исключить либо функцию «И», либо функцию «ИЛИ». Наборы «И», «НЕ» и «ИЛИ», «НЕ» являются минимальными базисами. Это доказывается с помощью правила де Моргана [3,5]. Минимальный базис «И-НЕ» и минимальный базис «ИЛИ-НЕ» часто используются в микросхемотехнике, так как это повышает однородность (регулярность) структуры и обеспечивает усиление сигнала благодаря наличию элемента «НЕ», компенсируя его затухание при передаче сигнала с одного логического элемента на другой, хотя базис «И», «ИЛИ», «НЕ» обычно обеспечивает реализацию устройств с меньшим количеством элементов.

Комбинационные цифровые устройства или устройства без памяти являются составной частью последовательностных цифровых устройства(блок логического преобразователя – ЛП, или по другому комбинационная схема – КС в структурной схеме цифрового устройства рис. 1.2, являющейся по существу моделью последовательностного устройства).

Но они широко используются и как самостоятельные составные части сложных цифровых устройств (это отдельные логические элементы, которые в микросхемотехнике называют вентилями, шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов, мультиплексоры, демультиплексоры, сумматоры и т.д) [1,3,5,6,7].

Комбинационная схема в последовательностном устройстве, как уже сказано выше, описывается логическими функциями, которыми представляются функции переходов и функции выходов.

Принципиальной разницы в синтезе комбинационной схемы последовательностного устройства и синтезе самостоятельной комбинационной схемы не существует.

И в том и в другом случае по табличному представлению соответствия комбинаций состояний входов (входных наборов) и состояний выходов (выходных наборов), которое является по существу табличной записью логических функций, соответствующих выходам устройства, определяются аналитические выражения этих функций, которые в соответствии с законами алгебры логики преобразуются к необходимому виду (например минимизируются), а затем от аналитических выражений осуществляется переход к схеме, состоящей из условных изображений логических элементов (вентилей), реализующих элементарные логических функций. [1.3,5,6,10].

Разница состоит в способах получения первоначальной таблицы соответствие входов и выходов.

В случае синтеза самостоятельного комбинационного устройства эта таблица получается либо на основании первоначального описания его функций, либо на основании учета выходных сигналов некоторого устройства, которые подлежат дальнейшим преобразованиям с помощью комбинационной схемы.

В случае синтеза комбинационной схемы, входящей в последовательностное устройство, эта таблица получается в результате этапа абстрактного синтеза, в нашем случае из таблицы переходов, или из других описаний устройства на других языках – языках граф схем алгоритмов, графов и др. В этом состоит основная задача описываемого в пособии канонического синтеза в инженерной интерпретации, состоящего из этапов абстрактного и структурного синтеза, когда на этапе структурного синтеза синтез последовательностного устройства сводится к синтезу комбинационного устройства [3,8,9].

В обоих случаях непростой задачей является борьба с состязаниями, когда в результате разных путей распространения сигналов и разного быстродействия вентилей на выходах появляются кратковременные паразитные сигналы. О методах борьбы с этими явлениями сказано выше (п 1.5).

Дата добавления: 2014-11-29