Приклад 5. 18

Студент добре засвоїв 6 тем навчального предмета з 10. Ймовірність того, що він складе іспит, дорівнює 6:10 = 0,6. Розподіл ймовірності має такий вигляд:

ПодіяЙмовірність

Студент складе іспит 0,6

Студент не складе іспит 0,4

Разом 1,0

Отже, сума ймовірності всіх можливих подій має дорівнювати 1.

Ймовірність подій, визначена через математичні розрахунки або на під­ставі статистичних спостережень минулих подій, є об'єктивною ймовірністю. Об'єктивну ймовірність можна визначити щодо масових, періодично повто­рюваних подій.

Але об'єктом рішення не завжди є такі події, тому менеджери нерідко зму­шені користуватися ймовірністю, визначеною на підставі їх власного досвіду або експертної оцінки відповідних фахівців.

Наявність інформації про ймовірність релевантних явищ дає змогу визначити очікувані результати майбутніх дій з урахуванням ймовірності можливих подій.

Очікувана величина (Expected Value) — сума можливих значень змінної вели­чини, зважених за допомогою ймовірності їх.

Очікувану величину обчислюють за формулою:

ПРИКЛАД 5.19

Компанія "Бананам " купує оптові партії бананів і реалізує їх у роздріб з лот­ка. Витрати на закупівлю бананів (включно з транспортуванням) становлять 40 грн за ящик. Ціна реалізації — 100 грн за ящик.

Компанія розглядає питання про укладення довготермінового контракту з по­стачальником.

Фахівці компанії на підставі дослідження продажу у попередні періоди визна­чили можливий попит на банани та його ймовірність і розрахували прибуток за різних обсягів закупівлі бананів (табл. 5.37).

Виходячи з даних таблиці 5.37 та інформації про ймовірність попиту на банани (табл. 5.38), розрахуємо очікуваний прибуток (збиток) за різних обсягів закупівлі.

Так, за обсягу закупівлі 200 ящиків щотижня очікуваний прибуток буде (табл. 5.39):

Аналогічно обчислюємо очікуваний прибуток за інших обсягів закупівлі. Резуль­тати розрахунків наведено в табл. 5.40.

Наочніше розрахунок очікуваного прибутку для кожного з існуючих варіан­тів дій можна навести у вигляді "дерева рішень" (рис. 5.18).

Дерево рішень (Decision Tree) — діаграма, що відображає кілька можливих на­прямів дії, можливі події, а також потенційні результати кожного напряму дії.

Наведені розрахунки свідчать, що в разі закупівлі 200 та 300 ящиків бананів щотижня очікуваний прибуток становитиме 10 000 грн.

Проте слід враховувати не тільки абсолютне значення очікуваного результа­ту, а й можливе стандартне відхилення від очікуваної величини, що характеризує міру ризику.

Стандартне відхилення (Standard Deviation) визначають як квадратний корінь середньоквадратичного відхилення від очікуваної величини.

Розрахуємо стандартне відхилення від очікуваного прибутку для кожного з основних варіантів, що розглядаються менеджером компанії "Бананан".

Дата добавления: 2014-11-29