Закон парности касательных напряжений

Касательные напряжения на наклоненной под углом α к поперечному сечению площадке (рис. 5.12, а) определяют по формуле (5.22), т.е. τ_α = 0,5σ sin 2α, где σ – напряжение в поперечном сечении стержня. Касательные напряжения считают положительными, если для совмещения по кратчайшему пути их направления с направлением внешней нормали к площадке, напряжения нужно повернуть против часовой стрелки. На взаимно перпендикулярной площадке при угле ее наклона к поперечному сечению, равном α + π/2, касательные напряжения будут равны

τ_{α + π/2} = 0,5σ sin 2(α + π/2) = – 0,5σ sin 2α. (5.24)

Анализируя зависимости (5.22) и (5.24) видим, что

τ_α = – τ_{α + π/2}. (5.25)

Это выражение называют законом парности касательных напряжений, согласно которому на двух взаимно перпендикулярных площадках действуют равные по величине и обратные по знаку касательные напряжения.

Касательные напряжения на взаимно перпендикулярных площадках направлены или от ребра пересечения площадок (рис. 5.12, а), или к ребру пересечения площадок, как на рис. 5.12, б. Закон парности касательных напряжений имеет силу и при иных напряженных состояниях.

б

а

Рис. 5.12

Дата добавления: 2014-11-29