Реечный домкрат

Существует большое количество конструкций реечных домкратов. На рис. 35 приведена одна из них.

Домкрат состоит из рейки 1, корпуса 2, реечной шестерни 3, передаточных шестерен 4 и рукоятки 5. Рейка 1 перемещается реечной шестерней 3, приводимой в движение рукояткой 5 через шестерни 4, сидящие на осях, закрепленных в корпусе 2 домкрата. В зависимости от грузоподъемности рейка перемещается одной, двумя или тремя зубчатыми парами. Достоинством этих домкратов является высокий КПД. Привод изготавливается с храповым остановом, переключаемым на подъем или опускание. Для компактности реечную шестерню делают с минимальным числом зубьев (до четырех).

Расчет реечного домкрата начинают с определения контактных напряжений

σ_к = 1,18[(Е_прQК_н)/(2d_втsin2α)]^1/2 ≤ [σ]_к, (190)

где d – диаметр делительной окружности реечной шестерни, м;

К_н = 1,15 - коэфициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений по поверхности зуба;

вт = (0,2… 0,3)d – ширина шестерни, м;

α = 20° - угол в зацеплении, град. Заменив вт на 0,25d и решив уравнение относительно d, можно получить, м,

d = [(1,4Е_прQК_н)/([σ]_к²·0,5sin2α)]^1/2, (191)

Если материал шестерни и рейки сталь, то приведенный модуль упругости Е_пр = Е = 2·10¹¹ Н/м²; [σ]_к= 2,8 σ_т или (40... 50)·10⁶HRC, Н/м².

Число зубьев шестерни берется z = 4 - 5 шт.

Модуль зацепления m = d/z. Стандартный модуль выбирается из следующего ряда: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25. После выбора стандартного модуля m_с уточняют диаметр делительной окружности

d´ = m_cz. (192)

Рис. 35. Реечный домкрат: 1 – рейка; 2 – корпус; 3 – реечная шестерня; 4 – передаточные шестерни; 5 – рукоятка; 6 – храповик

Момент, создаваемый грузом относительно ocи шестерни, Нм.

M = Qd'/2, (193)

Момент на рукоятке привода, Нм,

M_п = P_pR, (194)

Для удобства пользования в автомобильных реечных домкратах с вращающейся ручкой R = 0,12... 0,2 м.

Усилие на ручке Р_р ≤ 100 Н. Если ручка качающаяся, R = 0,5 м; Р_р ≤ 300 Н.

Общее передаточное число домкрата

i_o = M_п/(M_пη), (195)

где η = 0,8 - КПД, зависящий от числа зубчатых пар домкрата.

Если i_o ≤ 3, берут одну зубчатую пару. Если i_o > 3, берут 2 и более зубчатых пар, в зависимости от конкретного значения i_o. Желательно для ограничения габаритов домкрата передаточное число одной пары брать не более 3. Общее передаточное число домкрата

i_o = i₁ i₂ i₃…i_i (196)

где i_oi - числo зубчатых пар.

Расстояние l₁ и l₂ определяют исходя из конструктивных особенностей домкрата. Для приближенных расчетов

l₁ = 1,2d´/2(i₁ + i₂ + i₃ +… + i_i +2); l₂ = 1,2d´/2. (197)

Рейку рассчитывают на сжатие от веса поднимаемого груза и на изгиб от суммарного момента (рис. 36):

σ = σ_сж + σ_и = Q/F + M/W ≤ [σ] (198)

F = bh; W = bh²/6.

Для сталей 40 и 45 [σ] = 100·10⁶ Н/м²,

M_и = [Р₁l₁l₂/(l₁ + l₂)] + Qc = [Qtgαl₁l₂/(l₁ + l₂)] + Qh/2. (199)

Если подставить в условие прочности (198) значения величин и приравнять его к нулю, то

M_и = Qtgαl₁l₂·6/(l₁ + l₂)bh² + Qh·6/2 bh² + Q/bh. (200)

При 1/h = х

[6Qtgαl₁l₂/(l₁ + l₂)b]х² + 4Q/bh - [σ] = 0. (201)

Это уравнение вида ах² + кх – с = 0

Корни уравнения

х_{1, 2} = [-к ± (кх² + 4ас)^1/2]/2а. (202)

При этом берутся только положительные значения х, так как линейный размер не может быть отрицательным.

В заключение рейку проверяют на устойчивость по формуле Эйлера

Р_кр = π²ЕI_мин/l². (203)

Для прямоугольного сечения, где l - высота подъема, I = bh³/12 или I = hb³/12 (берут наименьшее из значений).

Запас устойчивости

h_у = Р_кр/Q ≤ 4. (204)

Рис. 36. К расчету рейки

Если устойчивость рейки неудовлетворительна, сечение рейки необходимо увеличить и расчет повторить вновь.

Дата добавления: 2014-11-29