Основные теоретические сведения 2 страница

В результате в данную ячейку будет записан элемент (1,2) регрессионной таблицы, т.е. значение b ₀. Таким образом можно создать более наглядную таблицу (рис.1.6)

b0	b1	Sb0	Sb1
76,97649	0,920431	24,21156	0,279716
Sy	r2	F -статист	Кол.ст.св	Ss рег	Ss ост
12,54959	0,519877	10,82801		1705,328	1574,922

Рис.1.6.

Кроме функции Линейн можно также воспользоваться Статистическим пакетом анализа данных. Чтобы установить пакет Анализа данных в меню Сервис, выберите команду Надстройки и установите флажок Пакет анализа. Диалоговое окно данной опции приведено на рис.1.7.

Чтобы запустить пакет анализа в меню Сервис, выберите команду Анализ данных. В диалоговом окне Анализ данных в списке Инструменты анализа выберите строку Регрессия (рис.1.8).

Примечание. В Ехсеl-2007 установка пакета осуществляется по схеме: «Officе» Параметры Ехсеl Неактивные надстройки приложений Пакет анализа в окне Надстройки (рис.1.7) установить флажок Пакет анализа ОК. Запускается пакет анализа в меню Данные.

Заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рис.1.9):

Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные объясняемой переменной;

Входной интервал Х – диапазон, содержащий данные объясняющей переменной;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Константа – ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

Новый рабочий лист – можно задать произвольное имя нового листа.

Если необходимо получить информацию и графики остатков, установите соответствующие флажки в диалоговом окне. Щелкните по кнопке ОК.

Результаты регрессионного анализа представлены на рис.1.10.

Рис.1.7.

Рис.1.8.

Рис.1.9.

Рис.1.10.

Поясним некоторые обозначения результатов регрессионного анализа:

Множественный R - коэффициент корреляции r_xy;

R-квадрат – коэффициент детерминации;

Стандартная ошибка – СКО объясняемой переменной y;

df - количество степеней свободы;

SS (Регрессия) - объясненная сумма квадратов k_i ².

SS (Остаток) - остаточная сумма квадратов e_i ²;

Коэффициенты (Y-пересечение) – b ₀;

Коэффициенты (минимум(Х)) – b ₁;

Стандартная ошибка(Y-пересечение) – ;

Стандартная ошибка(минимум(Х)) – ;

Нижние (Верхние) – соответствующие границы доверительных интервалов для оценок b ₀ и b ₁.

Как видно функции Линейн и особенно опция Регрессия выводят большинство показателей, которые до этого были рассчитаны с помощью одиночных функций.

1.3. Контрольные задания

Задача 1. В выборке представлены данные по цене (Р) некоторого блага и количеству (Q) данного блага, приобретенному домохозяйством в течение года.

Задание.

1. Постройте корреляционное поле и по его виду определите форму зависимости между Р и Q.

2. Оцените по МНК параметры уравнения линейной регрессии.

3. Оцените выборочный коэффициент корреляции и сделайте предварительный вывод о силе линейной взаимосвязи параметров Р и Q.

4. Проверьте качество уравнения регрессии:

- значимость коэффициентов регрессии;

- интервальные оценки коэффициентов регрессии;

- значимость уравнения регрессии в целом.

5. Проинтерпретируйте результаты.

6. Сделайте прогноз количества приобретаемого блага и доверительный интервал для него при значении Р = Р _прогн..

Вариант 1.1

месяц

Р

Q

Р _прогн= 50; Уровень значимости = 0,01.

Вариант 1.2

месяц

Р

Q

Р _прогн= 100; Уровень значимости = 0,02.

Вариант 1.3

месяц

Р

Q

Р_прогн= 65; Уровень значимости = 0,03.

Вариант 1.4

месяц

Р

Q

Р _прогн= 30; Уровень значимости = 0,04.

Вариант 1.5

месяц

Р

Q

Р _прогн= 40; Уровень значимости = 0,05.

Задача 2. Имеются данные об уровне механизации работ Х (%) и производительности труда Y (т/ч) для 14 предприятий.

Задание.

1. Постройте корреляционное поле и по его виду определите форму зависимости между Х и Y.

2. Оцените по МНК параметры уравнения линейной регрессии.

3. Оцените выборочный коэффициент корреляции и сделайте предварительный вывод о силе линейной взаимосвязи параметров Х и Y.

4. Проверьте качество уравнения регрессии:

a. значимость коэффициентов регрессии;

b. интервальные оценки коэффициентов регрессии;

c. значимость уравнения регрессии в целом.

5. Проинтерпретируйте результаты.

6. Сделайте прогноз производительности труда и доверительный интервал для нее при значении Х = Х _прогн..

Вариант 2.1

хi

yi

Х _прогн= 80; Уровень значимости = 0,02.

Вариант 2.2

хi

yi

Х _прогн= 80; Уровень значимости = 0,03.

Вариант 2.3

хi

yi

Х _прогн= 75; Уровень значимости = 0,04.

Вариант 2.4

хi

yi

Х _прогн= 85; Уровень значимости = 0,05.

Вариант 2.5

хi

yi

Х _прогн= 90; Уровень значимости = 0,06.

Задача 3. По территориям региона приведены данные в таблице.

Задание.

1. Постройте корреляционное поле и по его виду определите форму зависимости между Х и Y.

2. Оцените по МНК параметры уравнения линейной регрессии.

3. Оцените выборочный коэффициент корреляции и сделайте предварительный вывод о силе линейной взаимосвязи параметров Х и Y.

4. Проверьте качество уравнения регрессии:

a. значимость коэффициентов регрессии;

b. интервальные оценки коэффициентов регрессии;

c. значимость уравнения регрессии в целом.

5. Проинтерпретируйте результаты.

6. Сделайте прогноз среднедневной заработной платы и доверительный интервал для нее при значении Х = Х _прогн..

Вариант 3.1

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Х	Среднедневная заработная плата, руб., Y

Х _прогн= 900; Уровень значимости = 0,03.

Вариант 3.2

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Х	Среднедневная заработная плата, руб., Y

Х _прогн= 1000; Уровень значимости = 0,04.

Вариант 3.3

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Х	Среднедневная заработная плата, руб., Y

Х _прогн= 950; Уровень значимости = 0,05.

Вариант 3.4

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Х	Среднедневная заработная плата, руб., Y

Х_прогн= 980; Уровень значимости = 0,06.

Вариант 3.5

Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Х	Среднедневная заработная плата, руб., Y
Номер региона	Среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного, руб., Х	Среднедневная заработная плата, руб., Y

Х _прогн= 820; Уровень значимости = 0,07.

Задача 4. По территориям региона известны данные за 2006 год.

Задание.

1. Постройте корреляционное поле и по его виду определите форму зависимости между Х и Y.

2. Оцените по МНК параметры уравнения линейной регрессии.

3. Оцените выборочный коэффициент корреляции и сделайте предварительный вывод о силе линейной взаимосвязи параметров Х и Y.

4. Проверьте качество уравнения регрессии:

a. значимость коэффициентов регрессии;

b. интервальные оценки коэффициентов регрессии;

c. значимость уравнения регрессии в целом.

5. Проинтерпретируйте результаты.

6. Сделайте прогноз доли денежных доходов, направленных на прирост сбережений и доверительный интервал для нее при значении Х = Х _прогн..

Вариант 4.1 (Центральный регион)

Номер района	Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, Y	Среднемесячная заработная плата, тыс. руб., Х
	11,0	10,0
	9,0	8,5
	4,1	5,4
	5,2	6,0
	6,5	6,5
	10,5	11,0
	11,4	12,3
	8,1	8,0
	6,0	5,9
Номер района	Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, Y	Среднемесячная заработная плата, тыс. руб., Х
	5,4	7,3
	8,6	9,0

Х _прогн= 13; Уровень значимости = 0,04.

Вариант 4.2 (Волго-Вятский регион)

Номер района	Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, Y	Среднемесячная заработная плата, тыс. руб., Х
	4,0	5,3
	5,0	6,2
	5,4	7,4
	5,1	5,8
	6,3	9,1
	5,6	8,3
	6,5	10,4
	6,6	11,0

Х _прогн= 12; Уровень значимости = 0,05.

Вариант 4.3 (Поволжский регион)

Номер района	Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, Y	Среднемесячная заработная плата, тыс. руб., Х
	3,6	3,9
	4,3	5,1
	4,2	4,8
	5,0	5,5
	5,8	6,7
	6,0	7,1
	6,5	8,0
	4,1	4,5

Х _прогн= 8,5; Уровень значимости = 0,06.

Вариант 4.4 (Северный и Северозападный регионы)

Номер района	Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, Y	Среднемесячная заработная плата, тыс. руб., Х
	5,1	4,8
	6,4	7,5
	11,0	10,4
	12,1	14,5
	10,9	11,1
	6,8	8,3
	6,0	6,8
	9,0	9,4

Х _прогн= 15; Уровень значимости = 0,07.

Вариант 4.5 (Дальневосточный регион)

Номер района	Доля денежных доходов, направленных на прирост сбережений в общей сумме среднедушевого денежного дохода, %, Y	Среднемесячная заработная плата, тыс. руб., Х
	4,0	7,6
	6,2	7,6
	7,1	10,5
	11,5	14,8
	12,1	16,2
	9,6	10,7
	7,0	8,9
	9,0	9,3
	10,5	12,0

Х _прогн= 18; Уровень значимости = 0,08.

Задача 5. По территориям региона известны данные за 2006 год.

Задание.

1. Постройте корреляционное поле и по его виду определите форму зависимости между Х и Y.

2. Оцените по МНК параметры уравнения линейной регрессии.

3. Оцените выборочный коэффициент корреляции и сделайте предварительный вывод о силе линейной взаимосвязи параметров Х и Y.

4. Проверьте качество уравнения регрессии:

a. значимость коэффициентов регрессии;

b. интервальные оценки коэффициентов регрессии;

c. значимость уравнения регрессии в целом.

5. Проинтерпретируйте результаты.

6. Сделайте прогноз размера пенсий при значении прожиточного минимума Х = Х _прогн..

Вариант 5.1 (Центральный регион)

Номер района	Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., Y	Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс. руб., Х
	3,5	2,0
	4,6	2,2
	5,5	3,0
	3,9	2,1
	3,1	1,8
	4,2	2,0
	4,0	2,3
	5,1	2,5
	3,7	1,9
	4,0	2,5

Х _прогн= 3; Уровень значимости = 0,01.

Вариант 5.2 (Волго-Вятский регион)

Номер района	Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., Y	Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс. руб., Х
	3,2	1,5
	3,6	1,9
	3,7	2,0
	4,0	2,5
	4,1	2,2
	3,9	2,1
	4,5	2,7
	3,5	1,7

Х _прогн= 3; Уровень значимости = 0,03.

Вариант 5.3 (Поволжский регион)

Номер района	Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, тыс. руб., Y	Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, тыс. руб., Х
	3,5	1,7
	3,6	2,0
	4,1	2,3
	5,1	2,8
	4,4	2,5
	3,6	1,9
	4,0	2,2
	4,7	2,7

Дата добавления: 2014-11-29