КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Временные ряды
Реализация задания на компьютере с помощью ППП Ехсеl Исходным статистическим материалом для решения задач этой темы являются задания из раздела «Множественная регрессия». Каждому студенту необходимо уравнение множественной регрессии, полученное в Главе II, проверить на предмет нарушения предпосылок МНК и при необходимости произвести коррекцию модели.
4.2.1. Проверка наличия гетероскедастичности
Задание:
1) Графически и с помощью тестов проверить наличие гетероскедастичности; 2) При наличии гетероскедастичности с помощью тестов Уайта, Парка и Глейзера выбрать наилучшую аппроксимацию или (по значению коэффициента детерминации R 2) и с помощью ВМНК скорректировать уравнение регрессии. Пример 4.1. В табл. 4.1 приведены данные об объеме импорта Y (млрд долл.), валовом национальном продукте Х 1 (млрд долл.) и индексе потребительских цен Х 2 в США за период с 1964 по 1979 гг. Таблица 4.1
Параметры множественной регрессии определим с помощью функции ЛИНЕЙН и построим графики и (рис. 4.1.). Из рисунка видно, что уравнение множественной регрессии имеет вид:
.
Качество уравнение регрессии в целом достаточно высокое (R 2 = 0.987). Из графиков распределения видно, что ошибки зависят от факторов, причем эта зависимость имеет явно нелинейный характер. Однозначно из графиков сказать нельзя присутствует ли гетероскедастичность и в какой степени. Если гетероскедастичность существует, то носит явно нелинейный характер. Поэтому проверки с помощью тестов Спирмена и Голдфелда-Квандта здесь не правомочны. Покажем это. Тест ранговой корреляции Спирмена. Результаты реализации этого теста на компьютере представлены на рис.4.2. Рис. 4.1
Рис. 4.2 Обозначения на рисунке имеют следующий смысл: модЕ = ; dкв = (ранг х i - ранг )2. Для вычисления рангов была использована статистическая функция РАНГ(число; массив; порядок), которая возвращает ранг числа из массива. Если порядок = 1, то ранжирование по возрастанию, если порядок =0 - ранжирование по убыванию. Так как Т набл , то коэффициент ранговой корреляции Спирмена статистически не значим, что является признаком отсутствия гетероскедастичности в смысле Спирмена (что априорно и предполагалось).
Тест Голдфелда-Квандта. В связи с тем, что выборка небольшая (n = 16), принимаем k = 8. Результаты анализа с помощью этого теста представлены на рис. 4.3.
Рис. 4.3
Из рисунка видно, что S1 = 2,816, а S2 = 384,85, в результате чего = 136,68 > fкр = 4,28, что с одной стороны свидетельствует о значительных расхождениях отклонений в начале и в конце списка данных, но это обусловлено двумя «выбросами» (см. рис. 4.1), а вовсе не тенденцией . Как уже было отмечено выше, наиболее подходящим тестом для выявления гетероскедастичности, в этом случае, является тест Уайта.
Тест Уайта. В этом тесте будем предполагать, что квадраты ошибок можно представить уравнением вида: Результаты расчетов с помощью функции Линейн представлены на рис.4.4. Из рисунка следует (2,442274) < (3,325835), что свидетельствует об отсутствии регулярности ошибок, а это значит гетероскедастичностью можно пренебречь. Рис. 4.4
Если бы факт гетероскедастичности подтвердился, то все составляющие исходного уравнения необходимо разделить на , которые для данного примера вычисляются по формуле: , и оценить его. В результате чего уравнение регрессии будет адаптировано к переменным дисперсиям ошибок измерений.
4.2.2. Проверка наличия мультиколлинеарности
Решение данной задачи рассмотрим на Примере 4.1. Результаты вычислений с помощью ППП Ехсеl представлены на рис.4.5. Парные коэффициенты корреляции (Х 1, Х 2) и (Y, Х 1, Х 2) были получены с помощью функции Корреляция. Доступ к этой функции осуществляется следующим образом: 1) в главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Корреляция (рис.4.6). Щелкните по кнопке ОК;
Рис. 4.5
Рис. 4.6
2) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рис.4.7): Входной интервал – диапазон, содержащий анализируемые данные; Группирование – переключатель, указывающий расположение данных по столбцам или по строкам; Метки – флажок в этой позиции означает, что первая строка исходного диапазона содержит название столбцов; Параметры вывода – активизируйте выходной интервал и укажите адрес левой верхней ячейки выходного диапазона. Значения частных коэффициентов корреляции были рассчитаны по формуле (4.24), для этого была обращена матрица R (корреляция 1) при помощи функции МОБР.
Рис. 4.7
Выводы по задаче: 1) Из рисунка следует, что значения выборочных коэффициентов корреляции указывают на достаточно сильную корреляцию между факторами Х 1, Х 2 ( = 0,997) и частный коэффициент корреляции также высок ( = 0,799), следовательно в модели присутствует мультиколлинеарность. Кроме того det R = 0,0057, т.е. близок к нулю, и проверка с помощью - распределения показала, что (13,87) > (5,024), что также свидетельствует о наличии мультиколлинеарности. Здесь значение было рассчитано по формуле (4.22). 2) Из частных коэффициентов корреляции = 0,363 и = 0,266 следует, что влияние Х 1 на Y больше, чем Х 2 на Y. Частные коэффициенты детерминации = ()2= 0,132 и = ()2= 0,071 показывают, что 13,2% рассеивания переменной Y обусловлено изменением только Х 1, а 7,1% - Х 2.
4.2.3. Проверка наличия автокорреляции
Эта проверка была произведена в Главе II. Если факт автокорреляции был зафиксирован, то здесь предлагается скорректировать уравнение множественной регрессии с помощью авторегрессионной схемы первого порядка, описанной в п. 4.1.4.
Вопросы для подготовки к защите индивидуального задания
1. Что такое гомоскедастичность и гетероскедастичность? 2. Приведите пример взаимоотношений в экономике, описываемых моделью с гетероскедастичными остатками. 3. Каким образом осуществляется проверка эконометрической модели на гомоскедастичность? 4. Почему нельзя применять классический МНК в случае гетероскедастичности? 5. Какие преобразования исходных данных нужно провести в случае обнаружения гетероскедастичности? 6. В чем суть метода взвешенных наименьших квадратов (ВМНК)? 7. Как вы понимаете термин «автокорреляция остатков»? 8. Приведите пример взаимоотношений в экономике, описываемых моделью с автокоррелированными остатками. 9. Каковы последствия применения классического МНК к модели с автокоррелированными остатками? 10. Каким образом осуществляется проверка эконометрической модели на автокорреляцию остатков? 11. Опишите схему использования статистики DW Дарбина-Уотсона. 12. Какие преобразования исходных данных нужно провести в случае обнаружения автокорреляции остатков? 13. Что такое мультиколлинеарность? 14. По каким проявлениям можно судить о наличии мультиколлинеарности в оцененной модели? 15. Каковы негативные последствия мультиколлинеарности? 16. Перечислите основные методы устранения мультиколлинеарности.
Глава V
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 462; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |