Распределение Дарбина-Уотсона 3 страница

1 квар- тал	2 квар- тал	3 квар- тал	4 квар- тал	1 квар- тал	2 квар- тал	3 квар- тал	4 квар- тал
Валовой внутренний продукт	4459.7	5080.4	5873.0	6212.3	5811.9	6389.5	7299.2	7402.9
в том числе:
Расходы на конечное потребление	3170.8	3460.5	3686.6	4001.0	3944.3	4261.4	4524.8	4899.2
домашних хозяйств	2282.6	2535.4	2742.4	3029.6	2798.0	3078.4	3327.0	3684.5
государственного управления	854.8	890.6	909.3	936.0	1109.0	1145.0	1159.4	1175.8
некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	33.4	34.5	34.9	35.4	37.3	38.0	38.4	38.9
Валовое накопление	677.7	876.4	1470.5	1314.1	849.3	1208.0	1863.7	1827.8
валовое накопление основного капитала^1)	584.0	832.6	1049.6	1370.7	706.0	1076.9	1350.3	1847.4
изменение запасов материальных оборотных средств	93.7	43.8	420.9	-56.6	143.3	131.1	513.4	-19.6
Чистый экспорт	617.1	763.1	788.8	790.0	961.5	944.4	877.9	638.7
Экспорт	1531.3	1844.8	2049.7	2181.5	2062.9	2288.7	2373.8	2353.9
Импорт	914.2	1081.7	1260.9	1391.5	1101.4	1344.3	1495.9	1715.2
Статистическое расхождение	-5.9	-19.6	-72.9	107.2	56.8	-24.3	32.8	37.2

1 квар- тал	2 квар- тал	3 квар- тал	4 квар- тал	1 квар- тал	2 квар- тал	3 квар- тал	4 квар- тал
Валовой внутренний продукт	6749.7	7764.9	8904.5	9692.3	8891.0	10193.3	11639.5	10944.2
в том числе:
Расходы на конечное потребление	4785.2	5215.9	5603.1	6181.6	5955.4	6613.6	7119.8	7548.6
домашних хозяйств	3377.4	3762.4	4124.3	4636.8	4258.1	4830.8	5299.3	5666.0
государственного управления	1363.8	1408.6	1432.9	1497.3	1647.8	1731.4	1767.9	1828.6
некоммерческих организаций, обслуживающих домашние хозяйства	44.0	44.9	45.9	47.5	49.5	51.4	52.6	54.0
Валовое накопление	1219.1	1763.2	2498.6	2550.8	1769.0	2626.9	3347.3	2899.3
валовое накопление основного капитала^1)	979.6	1529.2	1848.9	2624.8	1433.9	2146.8	2508.5	3047.2
изменение запасов материальных оборотных средств	239.5	234.0	649.7	-74.0	335.1	480.1	838.8	-147.9
Чистый экспорт	678.3	685.5	637.8	845.5	1101.3	1063.3	1100.1	526.5
Экспорт	2087.2	2406.5	2559.4	2979.3	2921.7	3308.7	3675.3	3021.0
Импорт	1408.9	1721.0	1921.6	2133.8	1820.4	2245.4	2575.2	2494.5
Статистическое расхождение	67.1	100.3	165.0	114.4	65.3	-110.5	72.3	-30.2

¹⁾ включая приобретение за вычетом выбытия ценностей

Задание.

1. Постройте график временного ряда;

2. Визуально из графика и с помощью коррелограммы охарактеризуйте структуру этого ряда;

3. Рассчитайте значения сезонной компоненты методом скользящей средней;

4. Выделите трендовую составляющую;

5. Выберите лучшую форму тренда и оцените ее параметры;

6. Постройте аддитивную модель этого ряда;

7. Постройте аддитивную модель с использованием фиктивных переменных;

8. Сделайте сравнительный анализ этих моделей;

9. Выполните точечный прогноз для t = t _прогн.

Вариант 4.1

y_t - валовой внутренний продукт за 1995 – 1998 гг.;

t _прогн – 1 квартал 1999 года; Уровень значимости = 0,01.

Вариант 4.2

y_t - валовой внутренний продукт за 2000 – 2004 гг.;

t _прогн – 1 квартал 2005 года; Уровень значимости = 0,02.

Вариант 4.3

y_t - валовой внутренний продукт за 2005 – 2008 гг.;

t _прогн – 1 квартал 2009 года; Уровень значимости = 0,03.

Вариант 4.4

y_t - расходы на конечное потребление за 1995 – 1998 гг.;

t _прогн – 2 квартал 1999 года; Уровень значимости = 0,04.

Вариант 4.5

y_t - расходы на конечное потребление за 2000 – 2004 гг.;

t _прогн – 2 квартал 2005 года; Уровень значимости = 0,05.

Вариант 4.6

y_t - расходы на конечное потребление за 2005 – 2008 гг.;

t _прогн – 2 квартал 2009 года; Уровень значимости = 0,06.

Вариант 4.7

y_t - валовое накопление за 1995 – 1998 гг.;

t _прогн – 3 квартал 1999 года; Уровень значимости = 0,07.

Вариант 4.8

y_t - валовое накопление за 2000 – 2004 гг.;

t _прогн – 3 квартал 2005 года; Уровень значимости = 0,08.

Вариант 4.9

y_t - валовое накопление за 2005 – 2008 гг.;

t _прогн – 3 квартал 2009 года; Уровень значимости = 0,09.

Вариант 4.10

y_t - расходы на конечное потребление домашних хозяйств за 1995 – 1998 гг.;

t _прогн – 4 квартал 1999 года; Уровень значимости = 0,1.

Вариант 4.11

y_t - расходы на конечное потребление домашних хозяйств за 2000 – 2004 гг.;

t _прогн – 4 квартал 2005 года; Уровень значимости = 0,09.

Вариант 4.12

y_t - расходы на конечное потребление домашних хозяйств за 2005 – 2008 гг.;

t _прогн – 4 квартал 2009 года; Уровень значимости = 0,08.

Вариант 4.13

y_t - расходы на конечное потребление государственного управления за 1995 – 1998 гг.;

t _прогн – 1 квартал 1999 года; Уровень значимости = 0,07.

Вариант 4.14

y_t - расходы на конечное потребление государственного управления за 2000 – 2004 гг.;

t _прогн – 1 квартал 2005 года; Уровень значимости = 0,06.

Вариант 4.15

y_t - расходы на конечное потребление государственного управления за 2005 – 2008 гг.;

t _прогн – 1 квартал 2009 года; Уровень значимости = 0,05.

Вариант 4.16

y_t - валовое накопление основного капитала за 1995 – 1998 гг.;

t _прогн – 2 квартал 1999 года; Уровень значимости = 0,04.

Вариант 4.17

y_t - валовое накопление основного капитала за 2000 – 2004 гг.;

t _прогн – 2 квартал 2005 года; Уровень значимости = 0,03.

Вариант 4.18

y_t - валовое накопление основного капитала за 2005 – 2008 гг.;

t _прогн – 2 квартал 2009 года; Уровень значимости = 0,02.

Задача 5. Данные по объемам производства молока в России (в тыс. тонн) представлены в таблице.

Месяц	Год
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь

Задание.

1. Постройте график временного ряда;

2. Визуально из графика и с помощью коррелограммы охарактеризуйте структуру этого ряда;

3. Рассчитайте значения сезонной компоненты методом скользящей средней;

4. Выделите трендовую составляющую;

5. Выберите лучшую форму тренда и оцените ее параметры;

6. Постройте мультипликативную модель этого ряда;

7. Выполните точечный прогноз для t = t _прогн.

Вариант 5.1

y_t - объем производства молока за 1992 – 1996 гг.;

t _прогн – январь 1997 года; Уровень значимости = 0,01.

Вариант 5.2

y_t - объем производства молока за 1992 – 1995 гг.;

t _прогн – сентябрь 1996 года; Уровень значимости = 0,02.

Вариант 5.3

y_t - объем производства молока за 1993 – 1996 гг.;

t _прогн – декабрь 1997 года; Уровень значимости = 0,03.

Вариант 5.4

y_t - объем производства молока за 1992 – 1994 гг.;

t _прогн – декабрь 1996 года; Уровень значимости = 0,04.

Вариант 5.5

y_t - объем производства молока за 1993 – 1995 гг.;

t _прогн – май 1996 года; Уровень значимости = 0,05.

Вопросы для подготовки к защите индивидуального задания

1. Что такое временной ряд?

2. Перечислите основные элементы временного ряда.

3. Какие требования предъявляются к исходной информации?

4. Что такое тренд и как проверить его наличие?

5. Какие методы могут быть использованы для выделения тренда?

6. Какие процедуры выполняют на этапе предварительного анализа данных?

7. Какие факторы способствуют образованию сезонных колебаний в экономических процессах?

8. Какие критерии и методы используются для обнаружения сезонных колебаний во временном ряде?

9. Что такое автокорреляция уровней временного ряда и как ее можно оценить количественно?

10. Дайте определение автокорреляционной функции временного ряда.

11. Перечислите этапы построения аддитивной модели временного ряда.

12. Перечислите этапы построения мультипликативной модели временного ряда.

13. В чем суть выравнивания уровней ряда методом скользящей средней?

14. Поясните смысл применения фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний.

ЛИТЕРАТУРА

1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998.

2. Бородич С.А. Эконометрика. – Мн.: Новое знание, 2001.

3. Валентинов В.А. Эконометрика. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К⁰», 2009.

4. Доугерти К. Введение в эконометрику. – М.: Финансы и статистика, 1999.

5. Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. и др. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007.

6. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2002.

7. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика: Начальный курс. – М.: Дело, 2004.

8. Практикум по эконометрике / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2008.

9. Салманов О.Н. Эконометрика. – М.: Экономистъ, 2006.

10. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. – М.: Экзамен, 2003.

11. Яновский Л.П., Буховец А.Г. Введение в эконометрику. – М.: КНОРУС, 2007.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Функции Ехсеl, используемые при решении эконометрических задач

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

FРАСПОБР(вероятность; степени_свободы1; степени_свободы2).

Возвращает обратное значение для F – распределения вероятностей.

Вероятность - это вероятность, связанная с F -распределением.

Степени_свободы1 - это числитель степеней свободы.

Степени_свободы2 - это знаменатель степеней свободы.

СТЬЮДРАСПОБР(вероятность; степени_свободы).

Возвращает t -значение распределения Стьюдента как функцию вероятности и числа степеней свободы.

Вероятность — это вероятность, соответствующая двустороннему распределению Стьюдента.

Степени_свободы — это число степеней свободы, характеризующее распределение.

ДИСПР(значение1, значение2,...).

Оценивает дисперсию по выборке. В расчете помимо численных значений учитываются также текстовые и логические значения, такие как ИСТИНА или ЛОЖЬ.

Значение1,значение2,... - это от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих выборке из генеральной совокупности.

ДОВЕРИТ(альфа; станд_откл; размер).

Возвращает доверительный интервал для среднего генеральной совокупности. Доверительный интервал - это интервал с обеих сторон от среднего выборки. Например, если Вы заказали товар по почте, то Вы можете определить с определенным уровнем достоверности самую раннюю и самую позднюю даты прибытия товара.

Альфа - это уровень значимости используемый для вычисления уровня надежности. Уровень надежности равняется 100*(1 - альфа) процентам, или, другими словами, альфа равное 0,05 означает 95-процентный уровень надежности.

Станд_откл - это стандартное отклонение генеральной совокупности для интервала данных, предполагается известным.

Размер - это размер выборки.

КВАДРОТКЛ(число1; число2;...).

Возвращает сумму квадратов отклонений точек данных от их среднего.

Число1, число2,... - это от 1 до 30 аргументов, для которых вычисляется сумма квадратов отклонений. Можно использовать массив или ссылку на массив вместо аргументов, разделяемых точкой с запятой.

КОВАР(массив1; массив2).

Возвращает ковариацию, то есть среднее произведений отклонений для каждой пары точек данных. Ковариация используется для определения связи между двумя множествами данных.

Массив1 - это первый массив или интервал данных.

Массив2 - это второй массив или интервал данных.

КОРРЕЛ(массив1; массив2)

Возвращает коэффициент корреляции между интервалами ячеек массив1 и массив2. Коэффициент корреляции используется для определения наличия взаимосвязи между двумя свойствами.

Массив1 - это ячейка интервала значений.

Массив2 - это второй интервал ячеек со значениями.

ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_ y; известные_значения_ x; конст; статистика).

Уравнение кривой следующее:

y = b * m ^ x или y = (b *(m 1^ x 1)*(m 2^ x 2)*) (при наличии нескольких значений x),

где зависимые значения y являются функцией независимых значений x. Значения m являются основанием, возводимым в степень x, а значения b постоянны. Заметим, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив { mn; mn -1;...; m 1; b }.

Известные_значения_y — это множество значений y, которые уже известны в соотношении y = b * m ^ x.

Известные_значения_x — это необязательное множество значений x, которые уже известны для соотношения y = b * m ^ x.

• Если известные_значения_ x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_ y.

Конст — это логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 1.

• Если конст имеет значение ИСТИНА или опущено, то b вычисляется обычным образом.
• Если конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 1 и значения m подбираются так, чтобы удовлетворить соотношению y = m ^ x.

Статистика — это логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

• Если статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛГРФПРИБЛ возвращает дополнительную статистику по регрессии, то есть возвращает массив { mn; mn -1;...; m 1; b: sen; sen -1;...; se 1; seb: r 2; sey; F; df: ssreg; ssresid }.
• Если статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущено, то функция ЛГРФПРИБЛ возвращает только коэффициенты m и константу b.

• Чем больше график Ваших данных напоминает экспоненциальную кривую, тем лучше вычисленная кривая будет аппроксимировать данные. Так же, как функция ЛИНЕЙН, функция ЛГРФПРИБЛ возвращает массив, который описывает зависимость между значениями, но ЛИНЕЙН подгоняет прямую линию к имеющимся данным, а ЛГРФПРИБЛ подгоняет экспоненциальную кривую. Для получения более подробной информации, см. справку по функции ЛИНЕЙН.
• Если имеется только одна независимая переменная x, то значения наклона (m) и пересечения с осью y (b) можно получить непосредственно, используя следующие формулы:

Наклон (m):
ИНДЕКС (ЛГРФПРИБЛ (известные_значения_ y; известные значения х); 1);

Пересечение с осью y (b):
ИНДЕКС (ЛГРФПРИБЛ (известные_значения_ y; известные значения х); 2).

Можно использовать уравнение y = b * m ^ x для предсказания будущих значений y, но в Microsoft Excel предусмотрена функция РОСТ для этой цели. Для получения более подробной информации, см. справку по функции РОСТ.

ЛИНЕЙН(известные_значения_ y; известные_значения_ x; конст; статистика).

Функция возвращает массив, который описывает полученную прямую. Поскольку возвращается массив значений, функция должна задаваться в виде формулы массива.

Уравнение для прямой линии имеет следующий вид:

y = mx + b или y = m 1 x 1 + m 2 x 2 +... + b (в случае нескольких диапазонов значений x), где зависимое значение y является функцией независимого значения x. Значения m — это коэффициенты, соответствующие каждой независимой переменной x, а b — это постоянная. Заметим, что y, x и m могут быть векторами. Функция ЛИНЕЙН возвращает массив { mn; mn -1;...; m 1; b }. ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику.

Известные_значения_ y — это множество значений y, которые уже известны в соотношении y = mx + b.

Известные_значения_ x — это необязательное множество значений x, которые уже известны в соотношении y = mx + b.

• Если известные_значения_x опущены, то предполагается, что это массив {1;2;3;...} такого же размера, как и известные_значения_y.

Конст — это логическое значение, которое указывает, требуется ли, чтобы константа b была равна 0.

• Если аргумент конст имеет значение ИСТИНА или опущен, то b вычисляется обычным образом.
• Если аргумент конст имеет значение ЛОЖЬ, то b полагается равным 0 и значения m подбираются так, чтобы выполнялось соотношение y = mx.

Статистика — это логическое значение, которое указывает, требуется ли вернуть дополнительную статистику по регрессии.

• Если аргумент статистика имеет значение ИСТИНА, то функция ЛИНЕЙН возвращает дополнительную регрессионную статистику, так что возвращаемый массив будет иметь вид:{ mn; mn -1;...; m 1; b: sen; sen -1;...; se 1; seb: r 2; sey: F; df: ssreg; ssresid }.
• Если аргумент статистика имеет значение ЛОЖЬ или опущена, то функция ЛИНЕЙН возвращает только коэффициенты m и постоянную b.

Дополнительная регрессионая статистика:

Величина	Описание
se 1, se 2,..., sen	Стандартные значения ошибок для коэффициентов m 1, m 2,..., mn.
seb	Стандартное значение ошибки для постоянной b (seb = #Н/Д, если конст имеет значение ЛОЖЬ).
r 2	Коэффициент детерминированности. Сравниваются фактические значения y и значения, получаемые из уравнения прямой; по результатам сравнения вычисляется коэффициент детерминированности, нормированный от 0 до 1. Если он равен 1, то имеет место полная корреляция с моделью, т.е. нет различия между фактическим и оценочным значениями y. В противоположном случае, если коэффициент детерминированности равен 0, то уравнение регрессии неудачно для предсказания значений y. Для получения информации о том, как вычисляется r 2, см. "Замечания" в конце данного раздела.
sey	Стандартная ошибка для оценки y.
F	F-статистика, или F -наблюдаемое значение. F -статистика используется для определения того, является ли наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными случайной или нет.
df	Степени свободы. Степени свободы полезны для нахождения F -критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели нужно сравнить значения в таблице с F -статистикой, возвращаемой функцией ЛИНЕЙН.
ssreg	Регрессионая сумма квадратов.
ssresid	Остаточная сумма квадратов.

НОРМСТОБР (вероятность).

Возвращает обратное значение стандартного нормального распределения. Это распределение имеет среднее равное нулю и стандартное отклонение равное единице.

Вероятность - это вероятность, соответствующая нормальному распределению.

ПРЕДСКАЗ(x; известные_значения_ y; известные_значения_ x).

Вычисляет или предсказывает будущее значение по существующим значениям. Предсказываемое значение - это y -значение, соответствующее заданному x -значению. Известные значения - это x - и y -значения, а новое значение предсказывается с использованием линейной регрессии.

х - это точка данных, для которой предсказывается значение.

Известные_значения_ y - это зависимый массив или интервал данных.

Известные_значения_ x - это независимый массив или интервал данных.

Дата добавления: 2014-11-29