Основные понятия. Матрицей называется множество чисел, записанных в виде прямоугольной таблицы, имеющей строк и столбцов

Матрицей называется множество чисел, записанных в виде прямоугольной таблицы, имеющей строк и столбцов. Числа, составляющие матрицу, называются ее элементами.

.

Для сокращения записи матрицу можно представить в компактном виде , (; ), где индекс обозначает номер строки, индекс – номер столбца матрицы.

Матрица, имеющая строк и столбцов, называется матрицей размера .

Если число строк матрицы равно числу столбцов , то матрица называется квадратной порядка .

Среди квадратных матриц отметим диагональные матрицы, у которых все элементы с неравными индексами равны нулю:

.

Элементы расположены на главной диагонали.

Диагональные матрицы, все отличные от нуля элементы которых равны между собой , называются скалярными матрицами. Если , то скалярная матрица называется единичной. Единичную матрицу принято обозначать буквой :

.

Матрица , все элементы которой равны нулю, называется нулевой, и ее обозначают 0:

.

Две матрицы и одного и того же размера называются равными, если все их соответствующие элементы равны. Т.е. , если для всех и .

Дата добавления: 2014-11-29