Негізгі таратылатын материалдар тізімі 5 страница

1 кесте. Тәжірибенің регрессиялық нобайы (толық факторлы тәжірибе).

Тәжірибе саны	Факторлар	Үндеулер
Х1	Х2	Х3	У
	Х11	Х21	Х31	У1
	Х11	Х21	Х32	У2
	Х11	Х22	Х31	У3
	Х11	Х22	Х32	У4
	Х11	Х23	Х31	У5
	Х11	Х23	Х32	У6
	Х12	Х21	Х31	У7
*
	Х14	Х23	Х32	У24

Барлық зерттеулердің қорытынды саны толық факторлы тәжірибе кезінде қажет

(133)

мұнда: – деңгейлер саны, олар факторларға ие.

Егер факторлар деңгейлердің бірдей санымен сипатталса, барлық факторларға берілетін жалпы бағаның бірегей болуына септігін тигізеді.

(134)

Таңдап алынған көп факторлы теңдеудің регрессия коэффициентін табу үшін қарапайым теңдеулер жүйесін қолданады. Бұл жүйеде , ал қалған шартты факторлар ретінде () осы коэффициенттердің қатысы бар табиғи факторлар (немесе олардың өнімдері) алынады. Жүйедегі теңдеулер саны белгіленген коэффициенттер санына тең болуы тиіс. Регрессия коэффициентін табу мақсатында қолданылған теңдеулердің қалыпты жүйесі тек жағдайында ғана жүзеге асатыны дәлелденген.

НЕГ 1 [165-173 бет], ҚОС 6 [30-38 бет]

Бақылау сұрақтары:

1. Бірінші дәрежелі регрессияның үш факторлы теңдеуі қандай сипатқа ие?

2. Регрессияны теңестірудегі үш факторлы квадратты модель қандай болады?

3. Квадратты модельдегі қарым-қатынас факторы қалай қалыптасады?

4. Көп факторлы тәжірибе кестесі қандай?

5. Регрессияны көп факторлы теңестірудегі коэффициенттерді табу үшін қандай тәсіл қолданылады?

Дәріс 12. Тәжірибелерді оңтайландырудың негіздері

Оңтайландыру дегеніміз – мүмкін деген барлық жақсы жағдайлардың жиынтығы, чоған жету жолы. Оңтайландыру критерийлері барынша жақсы мағынасында үлкен көлемдегі нәтижелерге бағытталған. Бір жағдайда жақсы деген мағынасы – максимальді мүмкіндікке, ал басқасында – минимальді мүмкіндікке байланысты болады.

Оңтайландыру критерийінің көлеміне әсер етушілерді факторлар дейді. Оңтайландырудың мақсаты: оңтайландырудың критерийлеріне әсер етуші факторларды тауып, олардың арасында максимум (немесе минимум) деңгейге жеткізетін факторларды ерекше бөліп алу.

Негізінде оңтайландыру бір критерий бойынша жүзеге асырылады. Мәселен, бір мезгілде өнімділікті максимум дәрежеге жеткізіп, оның өзіндік құнын минимум деңгейге түсіру мүмкін емес.

Сондықтан, белгілі бір жағдайға сәйкес келетін оңтайландыру критерийін таңдап алып, оның кемшілік немесе артықшылық тұстарын дұрысы саралау керек.

Бұрғылау өзімен бірге технологиялық үрдісті ұсынады, нәтижесінде мұнай кен орны пайда болады. Кез келген бұрғылаудың технологиялық үрдіс өнімділікті сипаттайды, оны жоғарлату керек, ал өзіндік құнын төмендету керек. Өнімділік

(135)

мұнда: L – бұрғыланған аралық;

Т – жұмсалған уақыт.

яғни,

(136)

Бұрғылаудың таза уақыты, қосымша операциялардың уақыты (көтеріп түсіру операциясын қосқанда), арнайы жұмыстар және авариялар келтірілген.

(137)

мұнда: V(t) – бұрғылаудың жылдамдығы;

t – ағымды уақыт.

Сонымен, бұрғылау жұмысының өнімділігі бірнеше факторларға байланысты, мәселен, V(t) жылдамдық жұмыс істеу коронкасының жиілігі, оське түсетін күштің мөлшері, шығын мен түсім, қосалқы бөлшектерге жұмсалған қаржы, уақыт, олардың ақаусыз жұмыс істеуі және тағы басқа мәселелерге байланысты. Көп факторлы үрдістің оңтайландыру күрделі шаруа. Оларды жеңілдетудің жолы: оңтайландыру мақсаттарын кішігірім топтарға бөліп, сол арқылы жұмыс істеу. Мысалы, максимум өнімділікке қол жеткізу үшін Т_с Т_а және Т_п минимум міндетін бөліп алу керек. Екінші жағынан V(t) Т_б, және Т_в бір-бірінен тәуелсіз дей алмаймыз.

Сондықтан, бұрғылау жылдамдығын арттыру мақсатын қоя отырып, өзге қосалқы шараларға жұмсалатын күшті үнемдеу керек.

Бұрғылаудың максимум жылдамдығы мен минимум уақытын оңтайландыру критерийі ретінде ала отырып, мынадай ортақ теңдеу шығаруға болады:

(138)

мұнда: Т₆ – бір рейс көлемінде бұрғыланған мұнайдың таза саны;

р – қосымша индекс ретінде барлығы бір рейске жатқызу керек екенін көрсетеді.

Механикалық жылдамдық максимумының критерийі (Т_в) тәжірибе жүзіндегі қарапайымдылығына орай ең жиі қолданылатын әдіс болып табылады. Механикалық жылдамдық:

(139)

мұнда: L – тереңдіктің біршама аралығы;

Т_б – осы аралыққа сәйкес келетін таза бұрғылаудың уақыты.

Механикалық жылдамдықтың рейстік жылдамдықтан артықшылығы оған әсер ететінфакторлардың аздығы, сонымен қатар механикалық жылдамдықты орнату барысында тереңге қазу аралығы болады.

Алынған жағдай әрбір тәжірибе сайын кішігірім бұрғылау аралығын қолданып, соның негізінде оңтайландыру тәжірибесінің уақытын үнемдеуге болады.

(140)

мұнда: Т_р – рейстің толық уақыты;

Т_см – ауысым уақыты;

C_const – бір ауысымға жұмсалатын шығын;

C_i – ауыспалы шығындар, олар жеке рейстерге қатысты.

Ауыспалы шығындарға электр күші, қосалқы бөлшектер және тағы басқа құны кіреді.

(141)

мұнда: С_н – ауысымның нормативті құны;

С_Hi – нормативті ауысымға қатысты өзгермелі шығындар.

Оңтайландыру міндеттерінің ауқымды класы, өте жақсы әрі сапалы өнім алуды көздейді. Оңтайландыру үрдісінің критерийі өзге критерийлермен салыстырғанда көш ілгері тұрады. Себебі оның өзіндік құнын бағалауы өзгелермен салыстырғанда оны экономикамен тікелей байланыстырады. Өндірісте алмазды бұрғылаудың механикалық жылдамдығы әдетте коронканың айналу жиілігіне пропорционалды болады. Сондықтан мұнда ең жиі ұшырасатын айналу жиілігі оптимальді болып саналады. Егер оңтайландырудың өзіндік құн критерийі бойынша жүзеге асыратын болса, онда кез-келген жиілігі аз оптимальді болуы мүмкін, себебі айналу жиілігі кезінде әрбір айналым жылдамдығы тиісінше, үлкен энергия қуатын қажет етеді. Осы тұрғыдан алып қарасақ мұндай жиілік екз-келген уақытта тиімсіз болып қалуы мүмкін. Сонымен қатар, өзіндік құнды бағалау кезінде ескерілуге тиісті факторлардың саны өте көп, сондықтан оңтайландырудың бұл үрдісі ұзақ уақытқа созылуы мүмкін.

Бұрғылау жұмыстарында кездесетін өзге үрдістердің ішінде бақылау сапасы маңызды орынға ие. Мұнда бұрғылау кезінде қолданылатын құралдардың сапасы мен қуатына мән беріледі, яғни әр мұнай саңылауын ашқан сайын барынша аз құрал-сайман пайдалану және оларды зақымдамау. Барлау мақсатымен байланысты, бұрғылау үрдісін оңтайландыру жұмыстары кездеседі. Осындай жағдайларда, берілген колонкалы құбырдың ұзындығы кезінде критерий максимум болады немесе жоспарланған пайдалы қазбалар ұңғыларындағы берілген нүктеден минимум ауытқуы болады.

Оңтайландырудың кең класы жуу сұйығының құрамының және тампонаж қоспаларының өте жақсы құраммен алуды ұсынады.

Тәжірибені оңтайландырудың жалпы нобайы

Екі фактордың оптимальді қиылысуын табу қажет. Жазықтыққа екі координат өсін тұрғызамыз, әр қайсысы бір факторға сәйкес келеді. Сондықтан, өлшем бірліктерін әр фактор бойынша таңдау керек, себебі эквивалент кезінде m оңтайландыру критерийіне әсер ету керек. Жазықтықтың әрбір нүктесі (фактор жазықтығы) факторлардың қиылысуымен анықталады. О₁ нүктесін аламыз және оны нөлдік нүкте дейміз. Оңтайландырудың бірінші сатысында (нөлдік нүктенің аймағындағы тәжірибелерді аламыз) О₁ нүктесінен тең сандар мен нүктелер бір бірінен фактордың қиылысуынан таңдаймыз және нақты жолмен оларға үндеулер таңдалады. Басқаларға қарағанда, нөлдік нүктені қосқанда, осы аймақтың ішіндегі бір нүкте К₁ үндеу жақсы сияқты болып көрінеді.

Оңтайландырудың келесі сатысы – оптимумға қарай қозғалыс. К₁ нүктесінің «жақсы» бағытында О₁ нүктесінен сеулелерге кейбір қадаммен нүктенің келесі зерттелуіне әкеп соқтырады, ал сол зерттеулер О₁ нүктесінен көпке алшақтау ретімен жүргізіледі. Егер үндеудің мағынасы әрбір келесі нүктені әрбір өткен нүктемен салыстырғанда жоғарлайтын болса, онда қозғалыс әрі қарай жалғаса береді. Егер үндеу кейбір нүктелері төмендесе, онда О₂ нүктесін нөлдік нүктесі деп алады және оның аймағына тәжірибе енгізеді, О₁ нүкте үшін сәйкес келеді. Осыдан кейін қайтадан үндеудің ең жақсы К₂ нүктесін табады және келесі нөлдік О₃ нүктесіне дейін бағытталып қозғалып кете береді. Әрбір нүктеде зигзаг тәрізді О₁-О₂-О₃-...-О_n жолмен өзгеруі байқалады, осыдан үндеудің жақсарады. Осы жоғарыда айтылғандар тәжірибені оңтайландырудың негізі үрдісі болып келеді.

Бірақ та, О_n нүктелерінің аймағында нашар жағдайға душар болады, К нүктесі де үндеумен сипатталады, оның мағынасы центрдегі О_n нүктеге қарағанда төмендейді. Осы мәліметтер әрі қарай жақсармайды және осы факторлардың оптимальді қиылысуы болады.

5 сурет. Түзетумен оптимумға қозғалыс және нөлдік нүктенің аймағындағы тәжірибе жоспары.

НЕГ 1 [173-184 бет], НЕГ 10 [6-27 бет]

Бақылау сұрақтары:

1. Оңтайландыру үрдісі дегеніміз не?

2. Оңтайландыру критерийі дегеніміз не?

3. Ұңғыларды бұрғылау үрдісінде қандай оңтайландыру критерийлері қолданылады?

4. Екі факторлы тәжірибе кезінде оптимумды іздеудің жалпы нобайы?

5. Оптимумды іздеу кезінде «нөлдік» нүкте қалай таңдап алынады?

Дәріс 13. Градиент әдісімен оптимумды іздеу

Градиент әдісі оңтайландырудың тәжірибелік аймағын едәуір қысқартуға мүмкіндік береді. Әдістің басты мақсаты мынадай: нөлдік нүкте төңірегінен айтарлықтай кішігірім факторлы жазықтықтың мекенін белгілейді, ал ол айна қатесіз қисық сызықтың жазықтықтағы бейнесін береді. Әрі қарай осы жазықтықтың теңдеуін есептейді және сол бойынша градиент деп аталатын үндеу бетіндегі ең үлкен тіп тік бағытын белгілейді. Градиент бойындағы қозғалыс оптимумға жетудің ең жылдам жасы.

Жазықтықтың моделінің теңдеуі белгілі нүктелер бойынша есептеліп және ең кіші деген квадраттарды қолдану арқылы жүзеге асады. Ол мұндай сипатқа ие:

(142)

мұнда: – факторлар;

1,2,3,... i,... к – олардың саны;

– факторлардағы коэффициент.

а_i, х_i моделінің әрбір мүшесі берілген i -дің есептік «теоретикалық» мағынасы, ал берілген фактордағы а_i, коэффициентінің абсолютті көлемі үлкен болған сайын оның үлесі де арта түседі. Егер a₀ коэффициенті оң белгіліге ие болса, онда үндеу факторы i -дің өсуімен ол да ұлғаяды, ал егер теріс болса, онда төмендейді. Коэффициент а₀ алғашқы шарттарды белгілейді, өйткені барлық факторлардың нөлдік мағынасы у= а₀ тең. Градиент теңдеуі төмендегідей:

(143)

мұнда: у – (142) теңдеуінің сызықты функциясы;

– факторлар

– фактордың координаттық ось бағытындағы жеке векторлар.

Нөлдік нүкте төңірегінде жүргізілген тәжірибелер жоқтың қасы, себебі жазықтық моделінің сызықтық сипаты өзге есептеуді қажет етеді. Осы тәжірибе кезінде әр факторды екі жерде, жоғары (х_i, В) және төмен (х_i,H) бөлікте сынақтан өткізеді.

(144)

мұнда: - нөлдік нүктенің координаты;

- нүкте аймағындағы ауытқу көлемі, түрлендіру аралығы.

Қарастырылып оңтайландыру әдісінің ерекшелігі мынада: фактордың мәні өлшеудің шартты бірліктері арқылы жүзеге асырылады, нақты айтсақ, тербеліс аралығында, ал нөлдік нүктені координаттық басы деп есептейді. «Төңірек» координатының нүктесін оң белгімен (+) беруді немесе теріс (-) белгімен берілуді есептеуді әлдеқайда жеңілтеді.

Салыстырмалы түрде аз факторлардың төңірегінде жүргізілетін зерттеулер толық факторлы тәжірибе тізбегі арқылы жүзеге асырылады. Бұл дегеніміз барлық факторларды жоғарғы және төменгі деңгейлерінің кез-келген сәйкестігі тәжірибеге негіз бола алады.

Егер тек бір фактор болса, онда тәжірбеге нөлдік төңірек нүктесінен екі зерттеу жүргізеді: фактордың төменгі және жоғарғы деңгейлері қатысады.

Нөмір бірінші тәжірибеде фактор мағынасы нөлдік нүктенің тербелісінен бір аралыққа кем, ал екінші тәжірибеде тербеліс бір аралыққа артық. Тәжірибені жүргізе отырып, y₁ мен у₂ сынды тәжірибенің графикалық нүктелері оңтайландыру критерийінің мәніне ие болады.

2 кесте. Екі фактор үшін толық факторлы тәжірибе.

Тәжірибе нөмері	Факторлар	Үндеу
Х1	Х2	У1
	-1	-1	У2
	+1	-1	У3
	-1	+1	У4
	+1	+1	У5

Мұнда алғашқы тәжірибе екі фактордың төменгі деңгейлерінің сәйкес келуі кезінде жүзеге асырылады, ал екінші тәжірибе бірінші фактордың жоғарғы деңгейі мен екінші фактордың төменгі деңгейінің сәйкестігі және тағы басқа кезінде жүзеге асырылады. 2 кестесінде берілген жоба толық факторлы тәжірибе көрінісі, өйткені мұндағы төрт тәжірибе х₁, х₂ факторларының мүмкін деген барлық жоғарғы және төменгі ұқсастықтарды қамтиды. Толық факторлы тәжірибе екі еселенген бір факторлы тәжірибеге сай келеді.

Жоғарыда аталған заңдылықты жалпыласақ, мынадай қорытынды шығарамыз: толық факторлы тәжірибе К факторлары үшін болса, онда К-1 факторлары үшін екі еселенген толық факторлы тәжірибе болып табылады, яғни бірінші қайталау – төменгі, ал екіншісі – қосымша. К факторының жоғары деңгейі үшін.

Тәжірибеге дайындық: оңтайландыру критерийін таңдау, нөлдік факторлар нүктесі мен тербеліс аралығын таңдау кіреді.

Оңтайландыру критерийін бірінші жағынан, өнімділік үрдісін барынша ұлғайту мақсатында, ал екінші жағына аз ғана тәжірибе жүргізу арқылы керекті нәтижеге қол жеткізу үшін қолданады. Тәжірибені жүргізу барысында зерттеушінің қолында оңтайландыру критерийін өлшеуге болатын құралдардың болғаны дұрыс. Тағы бір маңызды шарт – оңтайландыру критерийін статистикалық қолайлылығы. Осы сынды мәселелер дұрыс жолға қойылса, онда тәжірибенің оң нәтиже беретіні күмәнсіз.

Оңтайландыру критерийін таңдалғанна кейін, оған әсер ететін факторлар тізімін қарау керек. Ол мұндай ақпарат тәжірибені алғашқы сатысында кездеседі. Зерттеуші әр фактордың берер мәнімен, жалпы аумағымен таныс болуы керек. Мұндай жалпы мағлұмат болуы мүмкін, техникалық ақаулар мен түрлі апатты жағдайларды алдын алады.

Зерттеушінің қасында қолданыстағы фактор мәні өлшейтін құрал болуы керек. Сонымен қатар, факторға қажетті кез-келген деңгейді бері мүмкіндігіне ие болу керек.

Егер қандай да бір шама зерттеушінің басқаруына сай келмей жатса, онда ол сөзсіз, оңтайландыру критерийіне әсер тетді, онда мұндай шаманы тәжірибе жүргізіліп отырған жағдайдың көлемінде қарастырылады.

Факторлар өзара байланысты болмауы керек, себебі мұндай жағдайда әдеттегі қолданыстағы екі немесе бірнеше факторлардың орнына біреуін ғана пайдалану жеткілікті болады. Нөлдік нүктеге (факторлардың алғашқы бірлігі) қойылатын негізгі талаптар мынадай: ол барынша оптимум нүктесіне жақын болуы керек. Мұндай жағдайда оңтайландыру тәжірибенің аумағы кішірейді.

Оңтайландырудың тәжірибенің жақсы көрсеткіштерге ие болуы дұрыс таңдалған факторлар тербелісінің аралығына байланысты

НЕГ 1 [184-202 бет], НЕГ 10 [273-290 бет]

Бақылау сұрақтары:

1. Градиент әдісімен оптимумды іздеудің негізі?

2. Жазықтық моделінің теңдеуі қандай?

3. Градиент теңдеуінің мәні қандай?

4. Үш факторға арналған толық факторлы тәжірибенің мәні қандай?

5. Оңтайландыру критерийі қалай таңдалады?

Дәріс 14. Оптимальді аумақ төңірегіндегі зерттеу

Жүргізілген зерттеулерден кейін, алынған бастапқы нәтижелер келесі зерттеу сатысында жаңа өңдеуге ұшырайды. Алынған мәліметтерді статисткалық анлизден өткізу үшін, әрбір тәжірибені қайталап тұру қажет, алайда ондай қайталанулардың саны екіден аспауы тиіс.

Әрбір тәжірибе нәтижесінде (қайталауды қосқанда) оныфң жүргізілген уақыты айтарлықтай әсер етеді. Мәселен, бұрғылау үрдісінің оңтайландыру жүзеге асырылып және барлық тәжірибе бір ғана коронканы пайдалану арқылы істелсе, уақыт факторы сол коронканы желіну үрдісімен есептеледі.

Аталған шаралар «рандомизация» деп аталатын кездейсоқ әдіске қатысты. Мйселен, әр тәжірибе екі рет қайталанып болса, онда біріншісі міндетті түрде «теоретикалық», яғни тәжірбе жоспары бойынша жүргізіледі. Ал қайтарылған тәжірибеде олар рандомизация үрдісінен өтеді 3 кестеде келтірілген.

3 кесте. Рандомизация зерттеумен және екі ретті қайталанумен нөлдік нүкте төңірегіндегі үш факторлы тәжірибенің жоспары.

Зерттеуді жүргізу реті	Бір рет өткізу	Қайталап өткізу
Зерттеу саны	Факторлар	Үндеу	Зерттеу саны	Факторлар	Үндеу
Х1	Х2	Х3	Х1	Х2	Х3
		-1	-1	-1	У’1		-1	+1	-1	У’’3
		+1	-1	-1	У’2		+1	+1	+1	У’’8
		-1	+1	-1	У’3		-1	-1	+1	У’’5
		+1	+1	-1	У’4		-1	-1	+1	У’’1
		-1	-1	+1	У’5		+1	-1	-1	У’’2
		+1	-1	+1	У’6		+1	+1	-1	У’’4
		-1	+1	+1	У’7		+1	-1	+1	У’’6
		+1	+1	+1	У’8		-1	+1	+1	У’’7

Дата добавления: 2014-11-29