Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Кореляція цінних паперів та її застосування





Помощь в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Під час формування ПЦП істотну роль відіграє ще одна характеристика – кореляція ЦП. Вона характеризує взаємозв’язок між нормами прибутку двох цінних паперів. Міру щільності цього взаємозв’язку вимірюють за допомогою коефіцієнта кореляції.

Коефіцієнт кореляції є показником того, наскільки зв’язок між нормами прибутків акцій двох видів близький до строгої лінійної залежності. Він однаково ураховує і надто велику частку випадковості, і надто велику частку нелінійності цього зв’язку. Якщо розглядаються дві звичайні акції виду А1та А2, то їхній коефіцієнт кореляції визначається за формулою:

де r1;2 – коефіцієнт кореляції для акцій виду А1 та А2,

cov(R1;R2) – коваріація випадкових величин R1 та R2.

Очевидно, що cov(Rk, Rk) = ,rkk = 1, k = 1, 2.

Якщо коефіцієнт кореляції не дорівнює нулю, то він своєю величиною характеризує не тільки наявність, а й тісноту стохастичного зв’язку між R1 та R2.

Наприклад, розглянемо три різні акції виду А1, А2, А3. Дані стосовно їх норм прибутку та ймовірностей подано в табл.8.2.

Необхідно обчислити відповідні коефіцієнти кореляції.

Таблиця 8.2

Стан економіки Імовірність Норма прибутку акцій, % А1 А2 А3
Значне піднесення 0,1
Незначне піднесення 0,3
Стагнація 0,3
Незначна рецесія 0,2
Значна рецесія 0,1 – 10

Розв’язання.Після відповідних обчислень одержимо такі значення сподіваних норм прибутку та середньоквадратичних відхилень акцій:

m1 = 5,5 %, m2 = 13 %, m3 = 8 %; s1 = 7,567 %, s2 = 8,718 %, s3 = 1,732 %.

Знайдемо коваріацію між нормами прибутку для акцій А1 та А2:

сov(R1, R2) = 0,1 × (20 – 5,5)(30 – 13) + 0,3 × (10 – 5,5)(20 – 13) +
+ 0,3 × (5 – 5,5)(10 – 13) + 0,2 × (0 – 5,5)(5 – 13) +
+ 0,1 × (– 10 – 5,5)(0 – 13) = 63,5.

Аналогічно знаходимо коваріації між нормами прибутку акцій виду А1 та А3, А2 та А3:

cov(R1, R3) = – 13;cov(R2, R3) = – 14.



Знайдемо тепер відповідні коефіцієнти кореляції:

r12 = cov(R1, R2)/s1s2 = 63,5 / (7,567 × 8,718) = 0,963;

r13 = cov(R1, R3)/s1s3 = – 13 / (7,567 × 1,732) = – 0,992;

r23 = cov(R2, R3)/ s2s3 = – 14 / (8,718 × 1,732) = – 0,927.

На практиці додатна кореляція зустрічається значно частіше, ніж від’ємна. Це пов’язано з так званою силою прискорення ринку. Наприклад, дослідження, проведені на Нью-Йоркській біржі, показали, що переважна частина акцій має коефіцієнт кореляції в межах від 0,4 до 0,6.

 





Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 417; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.018 сек.