Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Способи задання графів




Графічний опис графів є незручним для їх аналізу на ЕОМ. Тому розглянемо табличні способи задання графів.

Надалі будемо розглядати тільки скінченні графи, у яких множини вершин V = {v1, …, vn} і ребер E = {e1, …, em} є скінченними.

Визначення. Матриця суміжності вершин графу G(V) (позначається M(G) = {Mij}) - це квадратна матриця розміру n´n, в якій Mij - кількість ребер, які з’єднують Vi з Vj в графі G. Якщо граф G неорієнтований, то

Mij = Mji,

тобто матриця М є симетричною.

На рис.2 зображений деякий неорієнтований граф; відповідна матриця суміжності вершин приведена в табл.1.

 

  Рис.2 Таблиця 1
 

 

Граф також може бути описаний за допомогою матриці інцидентності (позначається N(G) = {Nij}), яка має n рядків (вершини) і m стовпців (ребра). Для неорієнтованого графу Nij = 1, якщо вершина vi інцидентна ребру ej; в протилежному випадку - Nij = 0.

Для орієнтованого графу Nij = 1, якщо vi - початкова вершина ребра ej; Nij = ‑1, якщо vi - кінцева вершина ребра ej; Nij = 0, якщо вершина vi не інцидентна ребру ej.

У табл. 2 наведена матриця інцидентності для неорієнтованого графу, зображеного на рис. 2.

На рис. 3 зображений орієнтований граф, матриця інцидентності для якого наведена в табл. 3.

Неорієнтований граф без петель G може бути також описаний квадратною матрицею суміжності ребер (позначається I(G) = {Iij}) розміром m´m, причому Iij = 1, якщо i ¹ j і у ребер ei і ej є спільна вершина. В протилежному випаду - Iij = 0.

Для графу, зображеного на рис. 2, відповідна матриця суміжності ребер приведена в табл. 4.

 

Таблиця 2

  І ІІ ІІІ IV V VI VII VIII IX

 



 

Рис. 3 Таблиця 3
  І ІІ ІІІ IV V VI
-1 -1
-1
-1 -1 -1

 

 

Таблиця 4

  І ІІ ІІІ IV V VI VII VIII IX
І
ІІ
ІІІ
IV
V
VI
VII
VIII
IX

 





Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 1436; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.023 сек.