Система данных

Исходная система I определяет нулевой уровень системологического анализа объекта, как комплекса систем I_C, I_К, I_А.

На нулевом уровне конкретизируется значение полного па­раметра базирования:

W Í W₁ ´ W₂ ´... ´ W_m = {(w₁; w₂;... w_m)},

формируется описание полного состояния переменных:

V Í V₁ ´ V₂ ´... ´ V_n = {(v₁; v₂;... v_n)}.

Исходная система в итоге имеет вид (по определению):

опр

I = (V, W) Û D_0.

По сути определено множество элементов по переменным и базам, образующих начальную систему данных наблюдений (D₀). Для формирования системы данных необходимо выделить отно­шения вида W ® V, т.е. упорядочить систему I, задав это отношение

d: W ® V, d Î D. (6.6.)

Упорядоченная система по d называется системой данных:

D = (V, W, d) = (I, d), (6.7.)

где (V, W) - элементы системы; d - отношения между эле­ментами.

Система данных D порождается субъектом заданием от­ношения d.

Выше приведено формальное определение системы данных.

Для систем данных, связанных с семантическими опера­циями (с семантикой), область описания D расширяется за счет включения в систему соответствующих правил вывода:

Ds = (S, d), (6.8)

где Ds - система данных с семантикой.

Методологически системы данных могут быть организова­ны как нейтральные или направленные системы, с семантикой или без нее: D, Ds, , .

Для нечетких каналов наблюдений в систему данных вво­дится мера нечеткости:

р_i: Vi ® [0,1], i Î N_n ,

где р_i = П р_i (р₁; р₂;...р_i;...р_n).

å р_i = 1; 0 £ р_i £ 1.

Нечеткость определяется как семантика модальности (возможно, вероятно, доверительно...).

Нечеткости описываются функциями, задаваемыми на уни­версальном отрезке (универсуме):

: W® , w Î W, (w) = p;

p = (р₁; р₂;…р_n) Î V; р Î [0;1].

Классы нечетких мер можно определить в виде отношений на универсуме "С" из понятий, определяемых в виде системы высказываний:

С - универсум класса нечетких мер;

X₁ Ì С - меры правдоподобия;

X₂ Ì С - меры доверия (убежденности);

С = X₁ È Х₂; Х₁ Ç Х₂ ¹ Æ.

Х₁ Ç Х₂ = Р - вероятностные меры;

Х₃ - возможностные меры: X₃ Ì X₁;

Х₄ - четкая возможность: X₄ Ì X₃;

Х₅ - меры необходимости: X₅ Ì X₂;

Х_б - четкая необходимость (уверенность): X₆ Ì X₅;

Общая система отношений имеет вид:

X₆ Ì X₅ Ì X₂ Ì C = X₁ È Х₂;

X₄ Ì X₃ Ì X₁ Ì C; X₁ Ç Х₂ = P.

Упражнения

1. Постройте диаграмму Эйлера для классов нечетких мер.

2. Определите систему данных в задачах, задавшись поняти­ем "исходная система":

а) два сигнала;

б) учебный процесс;

в) G/G/3/3.

Дата добавления: 2014-12-07