Маска и адресные уравнения

Рассмотрим процесс заполнения таблицы значениями пере­менных. Для этого введем область наблюдений на N₁ ´ N₂ в виде подобласти:

N₁* ´ N₂, где N₁* = {4,5,6,7}. В этой подобласти мет­кой (·) выделены операнды, а (°) - результаты операций. Множе­ство выделенных операндов образует порождающую сис­тему, множество результатов - порождаемую систему: D· ® D°.

Области D· и D° являются подмножествами системы D ® F.

Выделенная область N₁ * N₂ является трафаретом множест­ва систем порождений, на котором используется только часть окон для наблюдения: { · } U {°}.

N₂

N1						…
	K	y	åy	åy/K	d
	W	V1	V2	V3	V4
	[1]	[2]	[3]	[4]	[5]
				4,5·	-0,5
				4·	-0,5°
	4·		16·	4°
		4·	20°
				^~3,8	-0,2
					+0,2
				^~4,1	+0,1
					-0,1
				3,9	-0,1
…

Исходная таблица системы порождения:

M: N₁ ´ N₂ ® N₃

Маска: N₁* ´ N₂ ® N₃*, как подсистема таблицы

r/ N1
-3				S8·
-2				S6·	S7°
-1	S3·		S4·	S5°
		S1·	S2°

Рис.6.2. К процессу порождения данных

Перенумеруем выделенные окна с учетом вертикального направления пе­ремещение области N₁ * N₂. Систему N₁ * N₂ с выделенными ячейками (окнами) для наблюдений будем называть маской.

В данном случае маска содержит 8 ячеек для наблюдений
{S₁; S₂;…S₈} из 20 возможных.

Через каждую ячейку можно наблюдать некоторое опреде­ленное число состояний, определяемое областью значений пере­менной.

Процесс формирования множества состояний переменных назовем процессом порождения.

Система данных задается (порождается) субъектом путем заполнения таблицы - это столбцы W и V₁.

Остальные данные порождаются вычислительным процес­сом во времени: относительно текущего значения W = r = 0. Соот­ветственно имеем r = -1 (предыдущий шаг) - прошлое, r = -2 - позапрошлое и т.д. По аналогии r = +1 - будущее...

В изложенных понятиях процесс заполнения таблицы данными может быть представлен в адресной форме, выраженной через номера ячеек маски:

r = 0; S₂:= S₁ + S₄;

r = -1; S₅:= S₄/S₃; (6.11)

r = -2; S₇:= S₆-S₈;

r = W; W:= W + 1.

Последнее уравнение определяет правило сдвига маски в пространстве табличных данных: N₁ ´ N₂ ® N₃.

В (6.11) описание системы адресных уравнений приведено в координатах системы обозначений ячеек маски. Это легко сде­лать на завершающем этапе создания системы порождения.

На стадии проектирования системологических технологий порождения данных применяют и другие системы координат, на­пример, N₁*N₂ или {r}*N₁. При этом изоморфизм систем коор­динат определяется субъектом.

ГЛАВА 7. СИСТЕМЫ С ПОВЕДЕНИЕМ. ИМИТАЦИЯ
ФУНКЦИИ ВЫБОРА

Содержательные исследования объекта включают в себя следующие основные этапы:

А. Определение исходной системы объекта (I).

В. Сбор и организация системы данных (D).

С. Обработка данных (F).

Д. Принятие решений, например, таких как:

- переопределение исходной системы (от пункта Д к А);

- продолжение сбора и организации данных (от Д к В);

- возврат к обработке данных на основе других концепций и гипотез (от Д к С);

Рассмотрим системы, связанные со сбором и организацией данных (этап В).

Для систем с поведением имеем [1]:

Fв = (D;M;fв), (7.1)

где Fв - система с поведением (от Behavior - поведение); D - система данных;

М - маска; fв – функция поведения.

Для систем с масками функция поведения на множестве ячеек S равна:

fв: С ® {0;1}, (7.2)

где fв(С) = 1 - при открытой для выбора ячейки и fв(С) = 0 - при закрытой.

Для нечеткой функции поведения выбор определяется на универсуме:

fв: ½C½® [0;1].

Здесь С = S₁´S₂´...´S_½M½; в частности ½C½ = ½M½; ½C½-мощность множества С. Здесь S - множество возможных состояний для "i" ячейки маски.

Говорят: "Система с поведением существует для того чело­века, который задает маску" [1]. Термин поведение определяет одну из форм задания ограничений на переменные и параметры. Поведение по параметру можно определить правилом сдвига для маски:

r_j(w) = w + r, (7.3)

где r - правило сдвига; w - текущее (j) значение параметра; r - целая константа.

При r = 0 - правило сдвига тождественно; выборка одних и тех же данных при постоянной маске М по всем тактам отсчета (j).

Дата добавления: 2014-12-07