Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Доказательство. Два вектора равны, если они равны по величине и одинаковы по направлению




Модуль векторного произведения:

.

Векторное произведение направлено по перпендикуляру к плоскости треугольника ОМС, где лежат перемножаемые векторы, в сторону, откуда совмещение вектора угловой скорости с радиусом - вектором на меньший угол видно против часовой стрелки.

Вектор скорости лежит в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и направлен по касательной к окружности в сторону вращения тела (перпендикулярен радиусу h).

Следовательно, направления векторов и совпадают, значит

 

.

Аналогично докажем, что вектор касательного ускорения выражается в виде векторного произведения:

Действительно: .

Вектор направлен (рис.13)по касательной к окружности, по которой движется точка и совпадает по направлению с вектором скорости точки, если векторы и направлены в одну сторону, что соответствует ускоренному вращению тела. Вектор направлен противоположно вектору скорости (рис.14), если вращение тела является замедленным, т.е. векторы и противоположны по направлению.

Вектор нормального ускорения точки также можно представить в виде векторного произведения:

Действительно .

Векторное произведение перпендикулярно векторам и и направлено по этому перпендикуляру так, чтобы с его конца совмещение вектора с вектором на меньший угол было видно против часовой стрелки. В соответствии с этим правилом вектор направлен по радиусу вращения точки к центру окружности (рис.15), т.е. совпадает с вектором .





Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 359; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:

  1. B. Обладают одинаковым сродством к кислороду
  2. Базис и координаты вектора.
  3. Базис. Разложение вектора по базису.
  4. Буквенно-цифровые и цветовые обозначения одноименных шин в каждой электроустановке должны быть одинаковыми.
  5. БЭКОН (Bacon) Фрэнсис (1561—1626) — британ­ский философ, основатель методологии опытной на­уки, учение которого стало отправным пунктом мыш­ления всего Нового времени.
  6. В качестве расчетной величины при переменном токе промышленной частоты активное сопротивление тела человека считают равным 1000 Ом.
  7. Вихрь (ротор) вектора
  8. Все люди обладают равным человеческим достоинством вне зависимости от места занимаемого каждым в управленческих и общественных структурах.
  9. Где -объём параллелепипеда, построенного на векторах , и . 1 страница
  10. Где -объём параллелепипеда, построенного на векторах , и . 2 страница
  11. Где -объём параллелепипеда, построенного на векторах , и . 3 страница
  12. Где S1, S2, S3, … Sn – численность населения на моменты с равными промежутками

studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление
Генерация страницы за: 0.016 сек.