Кумулятивний розподіл частот шкільних оцінок

Кумулятивний графік частоти

Метод побудови кумулятивного графіку частоти використовується для стандартизації результатів дослідження і поділу їх на рівні, адже в педагогічних дослідженнях часто буває важко якісно інтерпретувати отримані значення. Даний метод допомагає віднести всі отримані дані до кількох рівнів. Наприклад: незадовільний, задовільний, добрий (достатній).

Першим кроком до побудови кумулятивного графіку частоти є впорядкування варіаційного ряду (розташування даних у порядку збільшення або зменшення величини значень) та встановлення частот (f) цих значень. Усі обчислення слід проводити у відсотках і звести у таблицю (табл. 2.6).

Далі слід обчислити кумулятивну частоту кожного значення. Кумулятивна (або накопичувальна) частота (f^c) визначається додаванням частоти даного значення до суми частот попередніх значень. Тобто

f^c ₁ = f ₁

f^c ₂= f ₁ +f ₂

f^c ₃ = f ₁ +f ₂ +f ₃

– – – – – – – – – – –

f^c _n = f₁ +f₂ +f₃ + … +f_n

Всі дані краще звести у таблицю, наприклад:

Таблиця 2.6

Значення оцінки, хі	Частота, f%	Кумулятивна частота, f^c%
Всього:	100%

За даними таблиці в системі координат можна зобразити графік кумулятивної частоти (у %). По осі абсцис відкладаємо значення (х_і – кількість правильних відповідей), по осі ординат – їхні кумулятивні частоти (f^c).

При нанесенні на цей графік (рис. 2.4) ліній, що позначають 25% і 75%, отримуємо розбиття кривої кумулятивної частоти на 3 частини. В педагогіці прийнято вважати задовільними результати в середній частині, добрими – у верхній частині і незадовільними – у нижній частині. Для наведеного прикладу маємо такі норми оцінок з біології:

0–5 балів – незадовільний результат;

6–7 балів – задовільний результат;

8–11 балів – добрий результат за цим опитуванням.

добрі результати:

8-11 правильних відповідей

задовільні результати:

6-7 правильних відповідей

незадовільні результати:

1-5 правильних відповідей

значення, х_і (кількість правильних відповідей)

Рис. 2.4. Кумулятивний графік частоти (у %)

Таким чином, на основі кумулятивного розподілу частот можна характеризувати взаємні пропорції окремих частин сукупності, встановити норми оцінки будь-якого тесту, опитування тощо і якісно інтерпретувати отримані кількісні результати дослідження. Цей метод застосовується для обчислення рядів значень, отриманих за допомогою вимірювання інтервальними і порядковими шкалами.

Дата добавления: 2014-12-07