Ход работы. Вывод формулы погрешностей плотности

Вывод формулы погрешностей плотности

Вывод формул погрешностей объема

Расчетные формулы

Плотность вычисляется по формуле:

,

где – объем цилиндра.

Прологарифмируем формулу расчета объема цилиндра

.

Полученную логарифмированием формулу продифференцируем

.

Проделаем замену «d» на «∆», а «–» на «+». Тогда относительная и абсолютная погрешности соответственно будут равны:

,

.

Прологарифмируем выражение для определения плотности цилиндра, получаем:

.

Дифференцированием получаем:

.

Меняя «d» на «D» и знак «–» на «+», получаем формулы погрешностей:

.

Примечания: Величины погрешностей диаметра, высоты и массы вычисляются как погрешности прямых измерений. В формулы расчета погрешностей входят величины, которые определяются так:

1. Измеряем линейные размеры цилиндра.

2. Измеряем массу цилиндра.

3. Рассчитываем средние значения и абсолютные погрешности высоты, диаметра, массы.

4. Рассчитываем значения величин и абсолютных и относительных погрешностей объема и плотности цилиндра.

Для объема и плотности находятся сразу средние значения погрешностей.

№ опыта	h, см	d ц, см	m, г	V ц, см^3	r, г/см^3
Среднее Знач.

№ опыта	D h, см	D d ц, см	D m, г	D V, см^3	ev,%	Dρ, г/см^3	eρ,%
Ср. знач.

Дата добавления: 2014-12-07