КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Розв’язок
Доведення.
Доведення.
Нехай 
, тоді 
або 
. Якщо , то 
належить об’єднанню 
з будь-якою множиною, тобто 
і 
, отже, є елементом перетину множин 
і 
, тобто 
.
Якщо , то 
і 
, отже, і , тобто і у цьому випадку є елементом перетину тих же множин.
Таким чином, доведено 
. Аналогічно доводиться і співвідношення 
. Відповідно до визначення рівності множин приходимо до необхідної тотожності 
.
Завдання 9. Довести справедливість співвідношення 
.
Співвідношення доводиться наступними перетвореннями з використанням тотожностей алгебри множин:
.
Завдання 10. Указати всі підмножини множини 
.
Кількість підмножин обчислюється за формулою 
, де 
- кількість елементів множини , отже, 
.
Перелічимо підмножини множини :
.
Завдання 11. Зобразити результат виконання операції 
, використовуючи діаграми Эйлера-Венна.
|
|
Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 354; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!