Розв’язок. Відношення , як множина, містить усі пари елементів з такі, що

Розв’язок.

Розв’язок.

Відношення , як множина, містить усі пари елементів з такі, що . Тоді задане у вигляді списку відношення буде мати вигляд Матриця відношення представлена на рис. 2.2.

Рисунок 2.2 - Матриця відношення

Завдання 7. Побудувати на множині граф відношення

.

Граф відношення представлений на рис. 2.3.

Рисунок 2.3 - Граф відношення

Завдання 8. Нехай задані множини ; і таке відношення на цих множинах:

. Визначити фактор-множину і переріз відношення за підмножиною .

Очевидно, ; та ін.

Випишемо переріз за всіма елементами множини у такому вигляді:

Об’єднання множин другого рядка утворять фактор-множину .

Об’єднання перерізів за елементами підмножини є перерізом відношення за підмножинами , тобто .

Так, для , .

Завдання 9. Нехай задані два відношення:

и

Знайти композицію , переріз .

Дата добавления: 2014-12-07