Операции над множествами

Объединением множеств А и В называется множество , состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств А или В (рис. 1.2, а).

Пример. Если , то .

U U

A B A B

а) б)

Рис. 1.2. Операции над множествами:

а) объединение множеств;

б) пересечение множеств

Пересечением множеств А и В называется множество , состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат одновременно и множеству А, и множеству В (рис. 1.2, б).

Пример. Если , то .

Разностью множеств А и В называется множество тех и только тех элементов, которые принадлежат множеству А и не принадлежат множеству В (рис. 1.3, а).

Пример. ;

.

Дополнением множества А до универсального U называется множество U (рис. 1.3, б).

Пример. Если , U , то U .

U U

A B

A

а) б)

Рис. 1.3. Операции над множествами:

а) разность множеств A и B;

б) дополнение множества A

Дата добавления: 2014-12-07