![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Функция надежности
Будем называть элементом некоторое устройство независимо от того, «простое» оно или «сложное». Пусть элемент начинает работать в момент времени Таким образом, функция распределения
Функцией надежности Часто длительность времени безотказной работы элемента имеет показательное распределение, функция распределения которого
Следовательно, в силу соотношения (41) функция надежности, в случае показательного распределения времени безотказной работы элемента, имеет вид:
Показательным законом надежности называют функцию надежности, определяемую равенством где Как следует из определения функции надежности, эта формула позволяет найти вероятность безотказной работы элемента на интервале времени, длительностью Пример. Время безотказной работы элемента распределено по показательному закону Решение. По условию, постоянная интенсивность отказов Тогда Искомая вероятность того, что элемент проработает безотказно 100 часов, приближенно равна 0,14. Замечание. Если отказы элементов в случайные моменты времени образуют простейший поток, то вероятность того, что за время
Показательный закон надежности весьма прост и удобен для решения задач, возникающих на практике. Очень многие формулы теории надежности значительно упрощаются. Объясняется это тем, что этот закон обладает следующим важным свойством: вероятность безотказной работы элемента на интервале времени Для доказательства свойства введем обозначения событий:
Найдем вероятности этих событий:
Найдем условную вероятность того, что элемент будет работать безотказно на интервале
Полученная формула не содержит Полученный результат можно сформулировать несколько иначе. Сравнив вероятности
Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 3219; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |