Наука логики 18 страница

множеством звезд, с неизмеримыми пространствами и временами, в которых

расстояния и периоды, уже сами по себе столь огромные, служат единицами и

которые, сколь бы многократно их ни брали, все же снова оказываются ничтожно

малыми. Пустое удивление, которому они при этом предаются, вздорные надежды,

что в загробной жизни они будут перекочевывать с одной звезды на другую и,

странствуя так по неизмеримому пространству, будут приобретать все новые и

новые сведения того же рода, - эти свои пустое удивление и вздорные надежды

они выдавали за один из главных моментов превосходства своей науки. А между

тем она достойна изумления не из-за такой количественной бесконечности, а,

напротив, в силу тех отношений меры и законов, которые разум познает в этих

предметах и которые составляют разумное бесконечное в противоположность той

неразумной бесконечности.

Бесконечности, имеющей отношение к внешнему чувственному созерцанию, Кант

противопоставляет другую бесконечность, состоящую в том, что "индивид

обращается к своему незримому "Я" и противопоставляет абсолютную свободу

своей воли как некоторое чистое "Я" все ужасам судьбы и тирании; для него

исчезают все окружающие его вещи, начиная с ближайших к нему, и рассыпается

в прах то, что представляется прочным, миры за мирами, и он, одинокий,

познает себя как. равного самому себе".

"Я" в этом одиночестве с собой есть, правда, достигнутое потустороннее;

оно пришло к самому себе, находится у себя, по ею сторону, в чистом

самосознании абсолютная отрицательность доведена до утверждения и наличия,

которое в указанном вы-хождении за чувственное определенное количество лишь

убегает. Но это чистое "Я", фиксируя себя в своей абстрактности и

бессодержательности, имеет перед собой противоположное ему наличное бытие

вообще, полноту природного и духовного универсума как некое потустороннее.

Обнаруживается то же самое противоречие, которое лежит в основе бесконечного

прогресса, а именно такое возвращение к себе, которое непосредственно есть в

то же время вовне-себя-бытие, соотношение со своим иным как со своим

небытием; это соотношение остается некоторой тоской, потому что "Я"

фиксировало для себя, с одной стороны, свою бессодержательную и лишенную

опоры пустоту, а с другой, как свое потустороннее, - полноту, все же

остающуюся в отрицании наличной.

К своему изложению той и другой возвышенности Кант присовокупляет

замечание, что "удивление (по отношению к первой, внешней) и уважение (ко

второй, внутренней возвышенности), хотя и могут побуждать к изысканиям, но

не могут их заменить". - Он, следовательно, объявляет эти взлеты не

удовлетворительными для разума, который не может остановиться на них и

связанных с ними чувствах и признавать потустороннее и пустое чем-то

последним.

Но как нечто последнее бесконечный прогресс брали особенно в его

применении к нравственности. Только что указанная вторая противоположность

между конечным и бесконечным как противоположность между многообразным миром

и поднявшимся к своей свободе "Я" носит прежде всего качественный характер.

Самоопределение "Я" стремится в то же время к тому, чтобы определить природу

и освободить себя от нее; таким образом, оно само через себя соотносится со

своим иным, которое как внешнее наличное бытие есть нечто многообразное и

тоже количественное. Соотношение с чем-то количественным само становится

количественным: отрицательное соотношение "Я" с этим количе

РАЗДЕЛ ВТОРОЙ.

ВЕЛИЧИНА (КОЛИЧЕСТВО)

Мы уже указали отличие количества от качества. Качество есть первая,

непосредственная определенность, количество же - определенность, ставшая

безразличной для бытия, граница, которая вместе с тем и не есть граница,

для-себя-бытие, совершенно тождественное с бытием-для-иного, - отталкивание

многих "одних", которое есть непосредственно не-отталкивание, их

непрерывность.

Так как для-себя-сущее теперь положено таким образом, что не исключает

своего иного, а наоборот, утвердительно продолжает себя в ином, то,

поскольку наличное бытие вновь выступает в этой непрерывности и

определенность его в то же время уже не находится в простом соотношении с

собой, инобытие уже не непосредственная определенность налично сущего нечто,

а положено так, что имеет себя как отталкивающееся от себя, соотносится с

собой как с определенностью скорее в некотором другом наличном бытии (в

некотором для-себя-сущем); а так как они в то же время (zugleich) существуют

как безразличные, реф-лектированные в себя, несоотносимые границы, то

определенность есть вообще вовне себя, есть что-то совершенно внешнее себе и

столь же внешнее нечто; такая граница, безразличие ее в ней самой и

безразличие [данного] нечто к ней, составляют количественную определенность

этого нечто.

Прежде всего следует отличать чистое количество от количества как

определенного количества, от кванта. Как чистое количество оно, во-первых,

возвратившееся в себя реальное для-себя-бытие, не имеющее еще в самом себе

никакой определенности; как сплошное оно непрерывно продолжающее себя внутри

себя бесконечное единство.

Чистое количество, во-вторых, переходит в определенность, полагаемую в

нем как определенность, которая в то же время не такова, есть лишь внешняя

определенность. Количество становится определенным количеством. Определенное

количество есть безразличная определенность, т. е. выходящая за свои

пределы, отрицающая самое себя. Как такое инобытие инобытия оно

соотносятся как определенные количества, каждое из них сразу же положено

безразличным к этому изменению. Природа определяется через "Я",

чувственность - через воление добра; изменение, произведенное этим велением

в чувственности, есть лишь количественное различие, такое различие, которое

оставляет ее тем, что она есть.

В более абстрактном изложении кантонской философии или по крайней мере ее

принципов, именно в наукоучении Фихте, бесконечный прогресс составляет точно

так же основу и результат (das Letzte). За первым основоположением этого

изложения, следует второе независимое от первого основоположение, именно

противоположение "не-Я"; и сразу же принимается, что соотношение их есть

также количественное различие: отчасти "не-Я" определяется "Я", отчасти им

не определяется. Таким образом, "не-Я" продолжает себя, переходя в свое

небытие так, что оно в этом своем небытии остается противоположным как нечто

неснятое. Поэтому, после того как заключающиеся здесь противоречия были

развиты [Фихте] в [его] системе, конечным результатом оказалось то же

отношение, которое служило отправным пунктом: "не-Я" остается бесконечным

импульсом, абсолютно иным; последним соотношением "не-Я" и "Я" служит

бесконечный прогресс, тоска и стремление - то же противоречие, с которого

начали.

Так как количество - это определенность, положенная как снятая, то

думали, что для единства абсолютного, для единой субстанциальности

приобретают многое или, вернее, все, если противоположность вообще низвести

до чисто количественного различия. Всякая противоположность только

количественна - таково было в продолжение некоторого времени основное

положение новейшей философии93; противоположные определения имеют одну и ту

же сущность, одно и то же содержание, они реальные стороны

противоположности, поскольку каждая из них имеет внутри себя оба определения

противоположности,, оба фактора, но только на одной стороне преобладает один

фактор, а на другой - другой, на одной стороне один из факторов, некая

материя или деятельность, имеется в большем количестве или в более сильной

степени, чем на другой. Поскольку здесь предполагаются разные вещества или

деятельности, количественное различие скорее подтверждает и завершает их

внешность и безразличие друг к другу и к их единству. Различие в абсолютном

единстве, утверждают, - только количественное, [между тем ], хотя

количественное - это снятая непосредственная определенность, оно, однако,

есть лишь несовершенное, лишь первое отрицание, а не бесконечное отрицание,

не отрицание отрицания.

вовлечено в бесконечный прогресс. Но бесконечное определенное количество

есть снятая безразличная определенность, оно есть восстановление качества.

В-третьих, определенное количество в качественной форме есть

количественное отношение. Определенное количество выходит за свои пределы

лишь вообще; в отношении же оно выходит за свои пределы в свое инобытие так,

что это инобытие, в котором оно имеет свое определение, в то же время

положено, есть некоторое другое определенное количество; тем самым его

воз-вращенность внутрь себя и соотношение с собой дано как имеющееся в его

инобытии.

В основе этого отношения еще лежит внешний характер определенного

количества; здесь относятся друг к другу именно безразличные определенные

количества, т. е. они имеют свое соотношение с самими собой в таком

вовне-себя-бытии. Отношение есть тем самым лишь формальное единство качества

и количества. Диалектика отношения состоит в его переходе в их абсолютное

единство, в меру.

Примечание

Во [всяком] нечто его граница как качество есть по своему существу его

определенность. Но если мы под границей понимаем количественную границу и,

например, поле изменяет эту свою границу, то оно остается полем как до, так

и после этого. Напротив, если изменяется его качественная граница, то тем

самым изменяется его определенность, благодаря которой оно поле, и оно

становится лугом, лесом и т. д. - Краснота, будь она более интенсивной или

более слабой, всегда краснота; но если она изменяет свое качество, она

перестает быть краснотой, она становится синевой и т. д. - Определение

величины как определенного количества, так, как оно получилось выше,

состоящее в том, что в основе лежит некоторое бытие как сохраняющееся,

безразличное к определенности, которой оно обладает, подтверждается любым

другим примером.

Под словом "величина" разумеют, как в данных нами примерах, определенное

количество, квант, а не количество [вообще], и главным образом поэтому

приходится заимствовать это название из чужого языка 63.

Дефиниция величины, даваемая в математике, касается также определенного

количества. Обычно определяют величину как нечто, могущее увеличиваться или

уменьшаться. Но увеличивать - значит сделать так, чтобы нечто было более

велико, а уменьшать - сделать так, чтобы нечто было менее велико. В этом

состоит отличие величины вообще от нее же самой, и величиной было бы, таким

образом, то, величина чего может изменяться^. Дефиниция оказывается

постольку негодной, поскольку в ней

КНИГА I. УЧЕНИЕ О БЫТИИ

основание в его сущности. За эту-то внешность непрерывности для "одних" и

цепляется вообще' атомистика, и отказаться от нее представлению очень

трудно. - Напротив, математика отвергает ту метафизику, которая полагала,

что время состоит из отдельных моментов времени, а пространство вообще или

прежде всего линия - из пространственных точек, поверхность - из линий, все

пространство - из поверхностей; она не признает таких дискретных "одних".

Если она так определяет, например, величину поверхности, что последняя

представлена как сумма бесконечно многих линий, то она видит в этой

дискретности только представление, которое принимается лишь на мгновение, и

в бесконечном множестве линий уже заключена снятость их дискретности, так

как пространство, которое они должны составлять, ограниченно.

Спиноза, которому было особенно важно выяснить понятие чистого

количества, имеет в виду противоположность этого понятия простому

представлению, когда он говорит о количестве следующее: Quantitas duobus

modis a nobis concipitur, abstracte scilicet sive superficialiter, prout

nempe ipsam imaginamur; vel ut substantia, quod a solo intellectu fit. Si

itaque ad quantitatem attendimus, prout in imaginatione est, quod saepe et

facilius a nobis fit, reperietur finita, divisibilis et ex partibus

conflata, si autem ad ipsam, prout in intellectu est, attendimus, et earn,

quatenus substantia est, concipimus, quod difficillime fit, - infinita, mica

et indivisibilis reperietur. Quod omnibus, qui inter imaginationem et

intellectum distinguere sciverint, satis manifestum erit64.

Если потребуют более определенных примеров чистого количества, то укажем,

что таково пространство и время, а также материя вообще, свет и т. д., даже

"Я"; только под количеством, как мы уже отметили выше, не следует понимать

определенного количества. Пространство, время и т. д. - это протяжения,

множества, которые суть выхождение вовне себя, течение, не переходящее,

однако, в противоположность, в качество или в "одно", а как выход вовне себя

они суть вечное самопродуцирование своего единства.

Пространство - это то абсолютное вовне-себя-бытие, которое точно так же

совершенно непрерывно, оно инобытие и снова инобытие, тождественное себе;

время - это абсолютное выхождение вовне себя, порождение "одного", момента

времени, "теперь", которое есть непосредственно уничтожение самого себя и

постоянно возобновляемое уничтожение этого прохождения, так что это

самопорождение небытия есть такое же простое равенство и тождество себе.

Что касается материи как количества, то в числе семи теорем,

сохранившихся от первой диссертации Лейбница (1-я страница первого тома его

сочинения) 65, есть одна (а именно вторая), гласящая: Non omnino improbabile

est, materiam et quantitatem

РАЗДЕЛ 2. ВЕЛИЧИНА (КОЛИЧЕСТВО)

esse realiter idem 66. - И в самом деле, эти понятия отличаются друг от

друга лишь тем, что количество есть чистое определение мысли, а материя -

это же определение мысли во внешнем существовании. - "Я" (dem Ich) также

присуще определение чистого количества, поскольку "Я" есть абсолютное

становление иным, некоторое бесконечное отдаление или всестороннее

отталкивание к отрицательной свободе для-себя-бытия, однако такое

отталкивание, которое остается совершенно простой непрерывностью, -

непрерывностью всеобщности или у-себя-бытия, не прерываемой бесконечно

многообразными границами, содержанием ощущений, созерцаний и т. д. - Что

касается тех, кто возражает против понимания множества как простого единства

и кто кроме понятия, что каждое из "многих" есть то же самое, что и другое,

а именно "одно" из "многих" (поскольку здесь идет речь не о более

определенном "многом", о зеленом, красном и т. д., а о "многом",

рассматриваемом само по себе), требует еще и представления об этом единстве,

то они сколько угодно найдут такого рода представлений в тех непрерывностях,

которые дают в простом созерцании дедуцированное понятие количества как

имеющееся налицо.

Примечание 2

(Кантовская антиномия ограниченности и неограниченности мира во времени и

пространстве]

Мы уже упомянули выше, что кантовские антиномии - это изложения

противоположности конечного и бесконечного в более конкретном виде, в

применении к более специальным субстратам представления. Рассмотренная там

антиномия касалась противоположности между качественной конечностью и

бесконечностью. В другой антиномии, а именно в первой из четырех

космологических антиномий, рассматривается в большей мере количественная

граница в ее противоречиях. Я поэтому подвергну здесь исследованию эту

антиномию.

Она касается вопроса о том, ограничен ли или не ограничен мир во времени

и пространстве. - Можно было бы с одинаковым успехом рассматривать эту

противоположность и в отношении самих времени и пространства, ибо признаем

ли мы, что время и пространство суть отношения самих вещей, или же признаем,

что они лишь формы созерцания, - это ничего не меняет по отношению к

антиномичности приписываемой им ограниченности или неограниченности.

Более подробный разбор этой антиномии покажет также, что оба положения, а

равно и доказательства их, которые, как и рассмотренные выше, ведутся от

противного, сводятся не к чему иному, как к двум следующим простым,

противоположным утверждениям: граница существует и должно переступать

границу.

Тезис гласит:

"Мир имеет начало во времени и ограничен также в пространстве".

Одна часть доказательства, та, которая касается времени, принимает

противное:

"Допустим, что мир не имеет начала во времени, тогда до всякого данного

момента времени протекла вечность и, стало быть, прошел бесконечный ряд

следующих друг за другом состояний вещей в мире. Но бесконечность ряда

именно в том и состоит, что он никогда не может быть закончен путем

последовательного синтеза. Стало быть, бесконечный прошедший мировой ряд

невозможен; значит, начало мира есть необходимое условие его существования,

что и требовалось доказать".

Другая часть доказательства, касающаяся пространства, сводится к времени.

Синтез частей бесконечного в пространстве мира потребовал бы бесконечного

времени, которое должно было бы рассматриваться как протекшее, поскольку мир

в пространстве следует рассматривать не как нечто становящееся, а как

завершенное данное. Но относительно времени показано в первой части

доказательства, что невозможно принимать бесконечное протекшее время.

Однако сразу видно, что не было никакой нужды вести доказательство от

противного или даже вообще вести доказательство, так как в нем лежит в

основе то, что должно было быть доказано. А именно, в нем принимается

некоторый или любой данный момент времени, до которого протекла вечность

(вечность имеет здесь лишь ничтожный смысл некоторого дурно-бесконечного

времени). Но данный момент времени означает не что иное, как некую

определенную границу во времени. В доказательстве, следовательно,

подразумевается граница времени как действительная. Но это и есть именно то,

что должно было быть доказано. Ведь тезис состоит в том, что мир имеет

начало во времени.

[Здесь] имеется лишь та разница, что допущенная граница времени есть

некоторое "теперь" как конец протекшего до этого времени, а та граница,

наличие которой требуется доказать, есть "теперь" как начало некоторого

будущего. Но эта разница несущественна. "Теперь" принимается как точка, в

которой прошел бесконечный ряд следующих друг за другом состояний вещей в

мире, следовательно, как конец, как качественная граница. Если бы это

"теперь" рассматривалось лишь как количественная граница, которая текуча и

которую не только должно переступить, но которая скорее и состоит лишь в

том, что она переступает самое себя, то оказалось бы, что бесконечный

временной ряд в ней не прошел, а продолжает идти, и рассуждение

доказательства отпало бы. Напротив, [в кантовском доказательстве] момент

времени принят как качественная граница для прошлого, но в то же время он

начало для будущего, - ибо сам по себе каждый момент времени есть

соотношение прошлого и будущего, - он равным образом есть абсолютное, т. е.

абстрактное начало для будущего, т. е. то, что должно было быть доказано.

Дело отнюдь не меняется от того, что до будущего указанного момента времени

и до начала этого будущего имеется уже некоторое прошлое; так как этот

момент времени есть качественная граница - а необходимость принимать его за

качественную границу вытекает из определения завершенного, протекшего,

следовательно, не продолжающегося, - то время в нем прервано и это прошлое

оказывается лишенным соотношения с тем временем, которое могло быть названо

будущим лишь в отношении этого прошедшего и которое поэтому без такого

соотношения есть лишь время вообще, имеющее абсолютное начало. Но если бы

оно - как это в самом деле и есть-через "теперь", через данный момент

времени находилось в соотношении с прошедшим, если бы оно, следовательно,

было определено как будущее, то, с другой стороны, и этот момент времени не

был бы границей, бесконечный временной ряд продолжался бы в том, что

называлось будущим, и не был бы, как это приняло [доказательство], завершен.

На самом деле время есть чистое количество; используемый в доказательстве

"момент времени", в котором время якобы прерывается, есть скорее лишь

снимающее себя для-себя-бытие самого "теперь". Доказательство делает лишь

одно: утверждаемую тезисом абсолютную границу времени оно представляет как

некий данный момент времени и прямо принимает, что он завершен, т. е. что он

есть абстрактная точка; это - общепринятое определение, которое чувственное

представление легко принимает за границу, вследствие чего в доказательстве

признается как допущение то, что до этого было приведено как требующее

доказательства.

Антитезис гласит:

"Мир не имеет начала [во времени] и границ в пространстве; он бесконечен

и во времени, и в пространстве".

Доказательство антитезиса также исходит из допущения противного:

"Допустим, что мир имеет начало [во времени]. Так как начало есть

существование, которому предшествует время, когда вещи не было, то когда-то

должно было существовать время, в котором мира не было, т. е. пустое время.

Но в пустом времени невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так

как ни одна часть такого времени в сравнении с другой частью не заключает в

себе условия существования, отличного от условия несуществования. Поэтому

хотя некоторые ряды вещей и могут иметь начало в мире, но сам мир не может

иметь начала и, [следовательно], в отношении прошедшего времени бесконечен"

Это доказательство от противного, как и другие, прямо и бездоказательно

утверждает то, что оно должно было доказать. А именно оно принимает сначала

некое потустороннее наличного бытия мира, пустое время, но затем продолжает

точно так же и наличное бытие мира, выводя его за его пределы в это пустое

время, тем самым снимает это время и, следовательно, продолжает наличное

бытие до бесконечности. Мир есть некоторое наличное бытие; доказательство

подразумевает, что это наличное

бытие возникает и что возникновение имеет предшествующее [ему] во времени

условие. Но сам антитезис в том именно и состоит, что нет никакого

безусловного наличного бытия, никакой абсолютной границы и что наличное

бытие мира всегда требует некоторого предшествующего условия. Стало быть,

то, что подлежит доказательству, находится в доказательстве как допущение. -

Далее, доказательство ищет затем условия в пустом времени, а это означает,

что условие принимается как имеющее временный характер и, следовательно, как

наличное бытие и как нечто ограниченное. Стало быть, вообще принимается, что

мир как наличное бытие предполагает другое обусловленное наличное бытие во

времени и т. д. до бесконечности.

Доказательство бесконечности мира в пространстве таково же. В виде

доказательства от противного принимается пространственная конечность мира:

"В таком случае он находится в пустом неограниченном пространстве и имел бы

некоторое отношение к нему; но такое отношение мира к несуществующему

предмету есть ничто".

И здесь в доказательстве прямо берется в качестве предпосылки то, что

требуется доказать. [Здесь] прямо принимается, что ограниченный

пространственный мир находится в пустом пространстве и имеет к нему

некоторое отношение, т. е. что, с одной стороны, необходимо выходить за

пределы этого мира, в пустоту, в потустороннее мира и небытие этого мира,

но, с другой стороны, этот мир находится в отношении с пустым пространством,

т. е. имеет в нем продолжение, и, следовательно, дблжно представлять себе

потустороннее как наполненное наличное бытие мира. Бесконечность мира в

пространстве, провозглашаемая антитезисом, есть не что иное, как, с одной

стороны, пустое пространство и, с другой, отношение мира к нему, т. е.

продолжение мира в нем, наполнение его. Это противоречие - предположение,

что пространство одновременно и пусто и наполнено, - есть бесконечный

прогресс наличного бытия в пространстве. Само это противоречие, отношение

мира к пустому пространству, прямо кладется в основу доказательства.

Поэтому тезис и антитезис и доказательства их не что иное, как

противоположные утверждения, что имеется некоторая граница и что она вместе

с тем лишь снятая граница; что граница имеет нечто потустороннее, с чем,

однако, она находится в соотношении и куда необходимо выходить, переступая

ее, но где снова возникает такая граница, которая не есть граница.

Разрешение этих антиномий, как и предыдущих, трансцендентально, т. е. оно

состоит в утверждении, что пространство и время как формы созерцания

идеальны в том смысле, что мир в самом себе не находится в противоречии с

собой, не снимает себя; лишь сознание в своем созерцании и в соотношении

созерцания с рассудком и разумом есть противоречащая самой себе сущность.

Это слишком большая нежность по отношению к миру - удалить из него

противоречие, перенести, напротив, это противоречие в дух, в разум и

оставить его там неразрешенным. В самом же деле дух столь силен, что может

переносить противоречие, но он же и умеет разрешать его. Это, однако, вовсе

не значит, что так называемый мир (как бы его ни именовали - объективным ли,

реальным миром или, согласно трансцендентальному идеализму, субъективным

созерцанием и чувственностью, определяемой категориями рассудка) свободен

хоть где-нибудь от противоречия, но он не в состоянии выносить его и потому

подвержен возникновению и прохождению.

с) Бесконечность определенного количества (Die Unendlichkeit des Quantum)

1. Бесконечное определенное количество как бесконечно большое или

бесконечно малое само есть в себе бесконечный прогресс;

оно определенное количество как некоторое большое или малое и в то же

время небытие определенного количества. Бесконечно большое и бесконечно

малое суть поэтому образы представления, которые при более внимательном

рассмотрении оказываются ничтожным туманом и тенью. Но в бесконечном

прогрессе это противоречие имеется в ясном виде, и тем самым имеется в ясном

виде то, что составляет природу определенного количества, которое достигло

своей реальности как интенсивная величина и теперь положено в своем наличном

бытии таким, каково оно в своем понятии. Это тождество мы теперь и должны

рассмотреть.

Определенное количество как градус просто, оно соотнесено с собой и

определено как [находящееся] в самом себе. Так как благодаря этой простоте

инобытие и определенность сняты в нем, то определенность внешняя ему; оно

имеет свою определенность вовне себя. Это его вовне-себя-бытие есть прежде

всего абстрактное небытие определенного количества вообще, дурная бес^

конечность. Но это небытие обладает, далее, и некоторой величиной;

определенное количество непрерывно переходит в свое небытие, ибо имеет свою

определенность как раз в своей внешности; эта его внешность точно так же

есть поэтому определенное количество; таким образом, указанное его небытие,

бесконечность, ограничивается, т. е. потустороннее снимается, оно само

определено как определенное количество, которое, следовательно, в своем

отрицании находится у самого себя.

Но это как раз то, что определенное количество, как таковое, есть в себе.

Ибо оно есть оно же само благодаря своему вовне-себя-бытию; внешность

Дата добавления: 2014-11-29