Наука логики 58 страница

формы умозаключения. Умозаключение уже не соответствует ей полностью, и

положенная в его терминах определенность отличается от того первоначального

определения формы. - Если умозаключение рассматривается лишь как

субъективное умозаключение, осуществляющееся во внешней рефлексии, оно

признается некоторым видом умозаключения, который должен соответствовать

роду, а именно всеобщей схеме Е-О-В. Но оно с самого начала не соответствует

этой схеме; обе его посылки - О-Е (или Е-О) и Е-В; поэтому средний термин

оба раза подведен [под крайние], иначе говоря, есть оба раза субъект,

которому, следовательно, присущи оба других термина; стало быть, он не такой

средний член, который один раз служит предикатом, т. е. под который подведен

[другой термин ], а другой раз сам подведен [под другой термин], т. е.

служит субъектом, иначе говоря, которому один [крайний] термин должен быть

присущ, но который сам должен быть присущ другому [крайнему ] термину. -

Истинный смысл того, что это умозаключение не соответствует всеобщей форме

умозаключения, состоит в том, что эта форма перешла в него, так как ее

истина в том, чтобы быть субъективным, случайным связыванием. Если

заключение во второй фигуре (не прибегая к имеющему быть упомянутому

ограничению, которое делает его чем-то неопределенным) правильно, то оно

таково потому, что оно правильно само по себе, а не потому, что оно

заключение этого умозаключения. Но точно так же обстоит дело и с заключением

первой фигуры; именно эта его истина и положена второй фигурой. - Те, кто

считает вторую фигуру лишь некоторой модификацией [первой], не замечают

необходимого перехода первой фигуры в эту вторую форму и не идут дальше

первой фигуры как истинной формы. Поэтому, поскольку во второй

фигуре (которую, по старой привычке, без всякого на то основания называют

третьей фигурой) также должно иметь место правильное в этом субъективном

смысле умозаключение, оно должно было бы соответствовать первому

умозаключению и, стало быть так как одна посылка - Е-В - выражает отношение

подведения среднего термина под один из крайних, то другая посылка О-Е -

должна была бы выразить отношение, противоположное тому, которое она имеет,

и О должно было бы быть подведено под Е. Но такого рода отношение было бы

снятием определенного суждения "Е есть О" и могло бы иметь место лишь в

неопределенном суждении - в партикулярном суждении. Поэтому заключение в

этой фигуре может быть лишь партикулярным. Но партикулярное суждение, как

было отмечено выше, столь же положительно, сколь и отрицательно, - оно

заключение, которому именно поэтому нельзя приписывать большое значение. -

Так как и особенное и всеобщее [в этом умозаключении суть крайние термины и

непосредственные, безразличные друг к другу определенности, то их отношение

само безразлично: можно как угодно принимать ту или другую из них за больший

или за меньший термин, а потому также и ту и другую посылку за большую или

за меньшую.

3 Поскольку заключение столь же положительно, сколь и отрицательно, оно

безразличное к этим определенностям, стало быть всеобщее, соотношение. При

ближайшем рассмотрении опосредствование первого умозаключения оказалось

случайным в себе;

во втором же умозаключении эта случайность положена. Стало быть

опосредствование снимает само себя; оно имеет определение единичности и

непосредственности; а то, что связывается этим умозаключением, должно скорее

быть тождественным в себе и непосредственно, ибо указанный средний член -

непосредственная единичность - есть бесконечно многообразная и внешняя

определенность (Bestimmtsein). В нем, следовательно, положено скорее внешнее

себе опосредствование. Но внешность единичности есть всеобщность; упомянутое

опосредствование через непосредственное единичное указывает на другое для

себя опосредствование за пределами самого себя, которое, стало быть,

происходит через всеобщее. - Иначе говоря, то, что, казалось бы, соединяется

через второе умозаключение, должно быть связано непосредственно- через

непосредственность, которая лежит в его основании, определенное связывание

не происходит. Та непосредственность, на которую умозаключение указывает, -

это другая непосредственность по сравнению с его непосредственностью, это

снятая первая непосредственность бытия, следовательно, рефлектировавная в

себя, иначе говоря, в себе сущая непосредственность, абстрактно всеобщее.

Переход этого умозаключения подобно переходу в сфере бытия был с

рассматриваемой стороны иностановлением, так как в его основании лежит то,

что обладает качеством, а именно непосредственная единичность. Но, согласно

понятию, единичность связывает особенное и всеобщее постольку, поскольку она

снимает определенность особенного, что представляется как случайность этого

умозаключения. Крайние термины связываются между собой не через их

определенное соотношение со средним термином; поэтому средний термин не есть

их определенное единство, и то положительное единство, которое ему еще

присуще, есть лишь абстрактная всеобщность. Но когда средний термин положен

в этом определении, которое есть его истина, это уже другая форма

умозаключения.

с) Третья фигура: Е-В-О

1. Это третье умозаключение уже не имеет ни одной непосредственной

посылки; соотношение Е-В опосредствовано первым умозаключением, а

соотношение О-В - вторым. Это умозаключение предполагает поэтому оба первых

умозаключения; но и наоборот, оба этих умозаключения предполагают его, равно

как и вообще каждое умозаключение предполагает оба остальных. В этом

умозаключении, стало быть, вообще завершено определение умозаключения. - Это

взаимное опосредствование именно и означает, что каждое умозаключение, хотя

оно само по себе и есть опосредствование, но в то же время не есть в самом

себе тотальность опосредствования, а ему свойственна такая

непосредственность, опосредствование которой находится вне его.

Умозаключение Е-В-О, рассматриваемое в самом себе, есть истина

формального умозаключения; оно выражает собой то, что опосредствование

формального умозаключения носит абстрактно всеобщий характер и что крайние

члены содержатся в среднем не со стороны своей существенной определенности,

а лишь со стороны своей всеобщности, скорее, следовательно, в нем соединено

как раз не то, что должно было быть опосредствовано. Здесь, следовательно,

положено то, в чем состоит формализм умозаключения, термины которого имеют

непосредственное, безразличное к форме содержание или, что то же самое, суть

такие определения формы, которые еще не рефлектировали себя в качестве

определений содержания.

2. Средний член этого умозаключения есть, правда, единство крайних, но

такое единство, в котором отвлекаются от их определенности, - неопределенное

всеобщее. Однако, поскольку это всеобщее как то, что абстрактно, в то же

время отлично от крайних членов как от того, что определенно, оно и само еще

нечто определенное по отношению к ним, и целое есть умозаключение, отношение

которого к его понятию следует рассмотреть. середина как всеобщее есть то,

под что подводятся оба крайних члена, иначе говоря, есть предикат; ни разу

она не подводится [под крайние], иначе говоря, не есть субъект. Поэтому,

поскольку эта фигура как некоторая модификация умозаключения должна

соответствовать его требованиям, это возможно лишь при условии, что так как

одно - Е-В - уже имеет надлежащее отношение, то такое же отношение

приобретает и другое- В- О. А это происходит в таком суждении, где субъект и

предикат относятся друг к другу безразлично, [т. е.] в отрицательном

суждении. В этом случае умозаключение становится правомерным, но заключение

в нем по необходимости отрицательно.

Тем самым безразлично также то, какое из двух определений этого

предложения принимается за предикат и какое за субъект, а в

умозаключении-какое за крайний термин единичности и какое-за крайний термин

особенности, стало быть, какое за меньший термин и какое за больший. Так

как, согласно общепринятому предположению, от этого зависит, какая из

посылок должна быть большей и какая меньшей, то здесь это стало

безразличным. - Это обстоятельство составляет основание обычной четвертой

фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая к тому же

касается совершенно пустого, лишенного интереса различия. Непосредственное

положение терминов в этой фигуре обратно положению их в первой фигуре; так

как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному

взгляду на суждение, не имеют между собой определенного отношения субъекта и

предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой

термин принимается за субъект и какой-за предикат; поэтому столь же

безразлично, какую посылку принимают за большую и какую - за меньшую. -Это

безразличие, которому способствует и определение партикулярности (особенно

поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле), делает эту

четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.

3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет

середину, состоит в том, что опосредствующее как единство крайних есть по

существу своему всеобщее. Но так как всеобщность - это прежде всего лишь

качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится

определенность крайних;

их смыкание, если оно имеет место, должно точно так же иметь свое

основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по отношению

к которому оно так же совершенно случайно, как и в предыдущих формах

умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой

определенность крайних не содержится, то эта определенность положена как

совершенно безразличная и внешняя. - Тем самым (прежде всего согласно этой

чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а

именно фигура умозаключения, лишенного отношения: В-В-В, - такого

умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия терминов и

тем самым имеет [своим ] определением чисто внешнее единство их, а именно их

равенство.

d) Четвертая фигура: В-В-В, или математическое умозаключение

1. Математическое умозаключение гласит: "Если две вещи или два

определения равны третьему, то они равны между собой". - Отношение

присущности или подведения терминов здесь устранено.

Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно не имеет решительно

никакого определения по отношению к своим крайним [терминам ]. Поэтому

каждый из трех [терминов ] может с одинаковым правом быть третьим

опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого, какое из трех

соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое - за

опосредствованное - это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а

именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но

это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.

2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ]

в себе и для себя очевидным, первым предложением, которое не может быть

доказано и не нуждается ни в каком доказательстве, т. е. ни в каком

опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из

другого. - При ближайшем рассмотрении оказывается, что преимущество этого

умозаключения - его непосредственная очевидность - состоит в формализме

этого умозаключения, который абстрагирует от всякой качественной разности

определений и принимает только их количественное равенство или неравенство.

Но именно по этой причине оно не обходится без предпосылки или

опосредствования; количественное определение, которое одно только и

принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от

качественного различия и от определений понятия. - Линии, фигуры,

приравниваемые друг к другу, принимаются лишь со стороны их величины;

треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к квадрату, а

исключительно только по величине и т. д. Точно так же и понятие и его

определения не входят в этот акт умозаключения. Здесь вообще не постигают в

понятии, и рассудок не имеет перед собой даже формальных, абстрактных

определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана поэтому лишь

на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.

3. Но результат умозаключения наличного бытия - это не только такое

абстрагирование от всякой определенности понятия. Возникшая отсюда

отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще другую,

положительную сторону а именно то, что в абстрактную определенность положено

ее'другое и что она тем самым стала конкретной.

Во-первых, все умозаключения наличного бытия имеют предпосылкой друг

друга, и связанные между собой в заключении крайние члены лишь постольку

связаны поистине и в себе и для себя поскольку они помимо этого соединены

тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он

в рассмотренных выше умозаключениях, должен быть их понятийным единством, но

на самом деле он лишь формальная определенность, не положенная как их

конкретное единство. Но это предположенное в каждом из указанных

опосредствован есть не только та или иная данная непосредственность вообще

(как в математическом умозаключении), а оно само есть опосредствование, а

именно для каждого из двух других умозаключений. Следовательно, то, что

имеется поистине, это опосредствование основанное не на той или иной данной

непосредственности а на опосредствовании. Тем самым оно не количественное

опосредствование, абстрагирующее от формы опосредствования, а скорее

опосредствование, соотносящееся с опосредствованном, иначе говоря,

опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взимной

связью этих умозаключении, есть возврат этого предполагания в само себя,

которое тем самым образует некоторую тотальность и охватывает то иное, на

которое указывает каждое отдельное умозаключение, внутри этого круга, а не

имеет его вовне посредством абстракции.

Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом

формальных умозаключений каждое отдельное определение занимало место

середины. Непосредственно середина была определена как особенность; затем

она определила себя посредством диалектического движения как единичность и

как всеобщность. И точно так же каждое из этих определений последовательно

заняло места обоих крайних. Чисто отрицательный результат - это стирание

качественных определении формы в чисто количественном, математическом

умозаключении. Но что здесь поистине имеется - это положительный результат:

опосредствование происходит не через одну отдельную, качественную

определенность формы, а через их конкретное тождество. Недостаток и

формализм трех рассмотренных фигур умозаключения состоит именно в том, что

такого рода отдельная определенность должна быть составлять в них середину.

- Опосредствование определилось, следовательно, как безразличие

непосредственных или абстрактных определений формы и как положительная

рефлексия одного из них в другое. Тем самым непосредственное умозаключение

наличного бытия перешло в умозаключение рефлексии.

Примечание

[Обычный взгляд на умозаключение]

В данном здесь описании природы умозаключения и его различных форм

попутно было обращено внимание и на то, что составляет главный интерес в

обычном рассмотрении и толковании умозаключений, а именно, каким образом в

каждой фигуре можно построить правильное умозаключение. Однако при этом было

указано лишь на главный момент и не были рассмотрены те случаи и те

трудности, которые возникают, когда принимается еще в расчет различие между

положительными и отрицательными суждениями вместе с количественным

определением, особенно с определением партикулярное. - Здесь будут уместны

еще некоторые замечания относительно обычного взгляда на умозаключение и его

трактовки в логике. - Как известно, учение об умозаключениях было

разработано столь тщательно, что его так называемые мудрствования вызвали

всеобщее недовольство и отвращение. Восставая во всех областях духовной

культуры против лишенных субстанциальности форм рефлексии, естественный

рассудок выступал также против указанного искусственного учения о формах

разума и полагал, что он может обойтись без такой науки, на том основании,

что он уже сам собой, от природы, без всякого особого изучения, совершает

отдельные мыслительные операции, рассматриваемые в этой науке. И в самом

деле, если условием разумного мышления было бы тягостное изучение формул

умозаключения, то с человеком дело обстояло бы в отношении этого мышления

так же плохо, как с ним обстояло бы (что уже было отмечено в предисловии),

если бы он не мог ходить и переваривать пищу без изучения анатомии и

физиологии. Так же как эти науки полезны для диеты, так и за изучением форм

разума следует, без сомнения, признать еще более важное влияние на

правильность мышления. Однако, не вдаваясь здесь в эту сторону дела,

касающуюся культуры субъективного мышления и потому, собственно говоря,

педагогики, следует согласиться с тем, что изучение, имеющее своим предметом

способы и законы действия разума, должно само по себе представлять

величайший интерес, по крайней мере не меньший интерес, чем познание законов

природы и ее отдельных образований. Если признается немаловажным делом

установление шестидесяти с лишком видов попугаев, ста тридцати семи видов

вероники и т. д., то надо считать еще гораздо более важным установление форм

разума;

разве фигура умозаключения не бесконечно выше, чем вид попугая или

вероники?

Поэтому хотя презрительное отношение вообще к познанию форм разума и

следует рассматривать только как варварство, должно все же признать, что

обычное описание умозаключения и его отдельных образований не есть разумное

познание или изображение их как форм разума и что силлогистическая

премудрость своей малоценностью заслуживает то пренебрежение, с которым к

ней стали относиться. Ее недостаток в том, что она ограничивается одной лишь

рассудочной формой умозаключения, согласно которой определения понятия

принимаются за абстрактные формальные определения. Придерживаться их как

абстрактных качеств тем более непоследовательно, что, [во-первых ], в

умозаключении существенны их соотношения, и присущность и подведение уже

подразумевают, что единичное, так как ему присуще всеобщее, само есть

всеобщее, а всеобщее, так как под него подводится единичное, само есть

единичное, и, [во-вторых ], точнее говоря, умозаключение явно полагает

именно это единство как середину и определение умозаключения как раз и есть

опосредствование, т. е. в отличие от суждения определения понятия уже не

имеют своей основой свою внешнюю проявленность по отношению друг к другу, а,

наоборот, имеют своей основой свое единство. - Тем самым в понятии

умозаключения выражено несовершенство формального умозаключения, в котором

середина устанавливается не как единство крайних [определений], а как

формальное, качественно отличное от них, абстрактное определение. - Этот

взгляд становится еще более убогим от того, что все еще принимают за

совершенные отношения и такие соотношения или суждения, в которых даже

формальные определения делаются безразличными (как, например, в

отрицательном и партикулярном суждениях) и которые поэтому сходны с

предложениями. - А так как качественная форма Е-О-В считается вообще высшей

и абсолютной, то диалектическое рассмотрение умозаключения совершенно

отпадает; остальные умозаключения тем самым рассматриваются не как

необходимые изменения указанной формы, а как виды. - При этом безразлично,

рассматривается ли само первое формальное умозаключение лишь как вид наряду

с прочими видами или же в одно и то же время и как род и как вид; последнее

имеет место тогда, когда остальные умозаключения сводят к первому. Если это

сведение и не происходит явно, то все же в основании [остальных фигур ]

всегда лежит то же формальное отношение внешнего подведения, которое

выражено в первой фигуре.

Это формальное умозаключение есть противоречие: середина должна быть

определенным единством крайних [определений], но на самом деле она дана не

как это единство, а как определение, качественно отличное от тех

определений, единством которых она должна быть. Так как умозаключение есть

это противоречие, то оно в самом себе диалектично. Его диалектическое

движение показывает полноту моментов его понятия: не только упомянутое выше

отношение подведения, или особенность, но столь же существенно и

отрицательное единство и всеобщность суть моменты умозаключения. Поскольку

каждый из этих моментов сам по себе есть равным образом лишь односторонний

момент особенности, они также несовершенные посредствующие, но в то же время

они составляют и развитые определения особенности. Всем движением

[умозаключения] через указанные три фигуры середина последовательно

представлена в каждом из этих определений, и истинный результат,

проистекающий отсюда, состоит в том, что середина есть не одно из этих

определений, а их тотальность.

Недостаток формального умозаключения кроется поэтому не в форме

умозаключения - она скорее есть форма разумности, - а в том, что она дана

лишь как абстрактная и потому чуждая понятия форма. Было уже показано, что в

силу своего абстрактного соотношения с собой абстрактное определение можно

точно так же рассматривать и как содержание; поэтому формальное

умозаключение ничего больше не дает, кроме утверждения, что соотношение

субъекта с предикатом вытекает или не вытекает только из данного среднего

термина. Доказательство того или иного предложения посредством такого рода

умозаключения ни к чему не приводит; ввиду абстрактной определенности

среднего термина, который есть лишенное понятия качество, могут с таким же

успехом быть другие средние термины, из которых вытекает противоположное;

более того, из того же самого среднего термина можно в свою очередь

посредством дальнейших умозаключений вывести противоположные предикаты. -

Помимо того, что формальное умозаключение не очень-то много дает, оно и

нечто очень простое;

многочисленные правила, изобретенные [силлогистикой], несносны уже

потому, что они уж очень контрастируют с простой природой вещей (Natur der

Sache), а также потому, что они относятся к таким случаям, где формальное

содержание умозаключения совершенно оскудевает из-за внешнего определения

формы (особенно из-за определения партикулярное(tm), главным образом тогда,

когда оно должно быть взято для этой цели в широком смысле) и где также по

форме получаются лишь совершенно бессодержательные результаты. - Но самая

справедливая и самая важная причина той немилости, в которую впала

силлогистика. - это то, что она столь хлопотливое, лишенное понятия занятие

таким предметом, единственное содержание которого - само понятие.

-Многочисленные силлогистические правила напоминают образ действия учителей

арифметики, которые также дают многочисленные правила для арифметических

действий, предполагающие отсутствие понятия действия. - Но числа-это

лишенный понятия материал, счетная операция есть внешнее соединение или

разделение, механический процесс, почему и были изобретены счетные машины,

выполняющие эти операции; самое же тяжкое и самое разительное - это когда с

относящимися к форме определениями умозаключения, которые суть понятия,

обращаются как с лишенным понятия материалом.

До крайности доведена такая чуждая понятия трактовка понятийных

определений умозаключения, несомненно, у Лейбница (Opp. t. II. Р. I),

который подверг умозаключение комбинаторике и определил посредством нее

число возможных вариантов умозаключения, если принимать во внимание различие

положительных и отрицательных, затем всеобщих, партикулярных неопределенных

и сингулярных суждений; оказывается: что число таких возможных сочетаний

2048, из которых по исключении непригодных фигур остается пригодных

24.-Лейбниц считает комбинаторный анализ очень полезным для нахождения не

только форм умозаключения, но и сочетаний других понятии. Служащая для этого

операция такая же, как та, посредством которой вычисляется, сколько

сочетаний букв возможны в азбуке, сколько сочетаний костей при игре в кости,

или сколько комбинаций карт при игре в ломбер и т. п. Таким образом,

определения умозаключения приравниваются здесь к сочетаниям костей или карт

при игре в ломбер, разумное берется как нечто мертвенное и лишенное понятия

и игнорируется отличительная черта понятия и его определений - соотноситься

между собой как духовные сущности и через это соотнесение снимать свое

непосредственное определение. - Это Лейбницево применение комбинаторики к

умозаключению и к сочетанию других понятии отличалось от пресловутого

искусства Луллия единственно лишь большой методичностью с арифметической

точки зрения, вообще же было равно ему по бессмысленности. - С этим была

связана излюбленная мысль Лейбница, к которой он пришел еще в юности и от

которой он, несмотря на ее незрелость и поверхностность, не отказался и

впоследствии: мысль о всеобщей характеристике понятий - о письменном языке,

в котором каждое понятие было бы представлено как соотношение, вытекающее из

других понятий, или как соотношение с другими, как будто в разумной связи

которая по существу своему диалектична, содержание еще сохраняет те же

определения, которые оно имеет, когда оно фиксировано отдельно.

Исчисление Плукэ - применило, без сомнения, самый последовательный прием,

с помощью которого отношение умозаключения поддается вычислению. Это

исчисление основано на том, что в суждении абстрагируются от различия

отношений, [т. е.] от различия между единичностью, особенностью и

всеобщностью, и фиксируют абстрактное тождество субъекта и предиката, в силу

чего между ними устанавливается математическое равенство - соотношение,

которое превращает акт умозаключения в совершенно бессодержательное и

тавтологическое образование предложений. - В предложении "роза красна"

предикат, согласно этому учению, означает не красный цвет вообще, а лишь

определенный красный цвет розы; в предложении "все христиане люди" предикат

должен означать лишь тех людей, которые суть христиане; из него и из

предложения "евреи не христиане" следует заключение, которое не расположило

к этому силлогистическому исчислению Мендельсона42: "Следовательно, евреи не

люди" (именно не те люди, которые суть христиане). - Плукэ считает, что его

изобретение приносит следующую пользу: posse etiam rudes mechanice totam

logicam doceri, uti pueri arithmeticam docentur, ita quidem, ut nulla

formidine in ratiociniis suis errandi torqueri, vel fallaciis circumveniri

possint, si in calculo non errant.43 - Это указание, что невежд можно с

помощью исчисления механически научить всей логике, есть худшее из того, что

можно сказать о каком-либо изобретении, касающемся изложения логической

науки. В. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ РЕФЛЕКСИИ (DER SCHLUSS DER REFLEXION)

Движение качественного умозаключения сняло абстрактность его определений;

тем самым термин положен собой как такой определенностью, сквозь которую

просвечивает (scheint) и другая определенность. Кроме абстрактных терминов в

умозаключении имеется также их соотношение, и в заключении оно положено как

опосредствованное и необходимое; поэтому каждая определенность положена

Дата добавления: 2014-11-29