Генеральная совокупность и выборка. Часто требуется определить некоторую количественную характеристику большой группы однородных объектов

Часто требуется определить некоторую количественную характеристику большой группы однородных объектов. Например, доход населения, количество покупателей в магазине в течение дня, процент брака в исследуемой партии и т. д. Такая объемлющая группа называется в статистике генеральной совокупностью. Теоретически считается, что объем генеральной совокупности не ограничен. Практически же объем генеральной совокупности всегда ограничен и может быть различным в зависимости от предмета наблюдения и решаемой задачи.

Выборкой называют часть генеральной совокупности, отобранную для изучения. Изучение всей генеральной совокупности почти всегда либо невозможно, либо нецелесообразно. Например, анализ среднего дохода населения г. Минска формально предполагает наличие достоверной информации о каждом жителе города в конкретный момент времени, что нереально. Но информация о генеральной совокупности, полученная на основании выборочного наблюдения, всегда будет иметь некоторую погрешность. Вряд ли средний доход, полученных по выборке объемом даже 1000 респондентов будет в точности таким же, что и во всем городе. Очевидно, что результат будет сильно зависеть и от метода отбора респондентов.

Поэтому требования, предъявляемые к любой выборке, сводятся к тому, что на ее основе должна быть получена наиболее полная, неискаженная информация об особенностях генеральной совокупности, из которой взята эта выборка. Если выборка представляет собой меньшую по размеру, но точную модель той генеральной совокупности, которую она должна отражать, то ее называют репрезентативной. Есть два метода, обеспечивающие репрезентативность выборки.

Первый метод – формирование простой случайной выборки. Элементы, отбираются из генеральной совокупности так, чтобы каждый элемент этой совокупности имел бы равную вероятность попасть в выборку. Получить простую случайную выборку можно путем обычной жеребьевки (по аналогии с лотереей) или с использованием случайных чисел. Но данная процедура требует учитывать каждого представителя генеральной совокупности, что не всегда возможно.

Второй метод предполагает, что элементы генеральной совокупности разбивают на страты (группы) в соответствии с некоторыми характеристиками. Например, при обследовании спроса на определенный товар генеральную совокупность желательно разбить на группы, различающиеся по величине дохода, социальной принадлежности, месту жительства и т.д. Тогда случайная выборка производится отдельно из каждой группы (страты) с учетом ее относительной численности, а полученная в итоге выборка называется стратифицированной случайной выборкой.

Дата добавления: 2014-12-07