Лекция №8 Концепция необратимости. Понятие энтропии

29. Концепция вероятностного детерминизма в статистической физике

История открытия закона сохранения и превращения энергии привела к изучению тепловых явлений в двух направлениях: тер­модинамическом и молекулярно-кинетическом. С. Карно положил начало новому методу рассмотрения превращения теплоты и работы друг в друга в макроскопических системах, в первую очередь в те­пловых машинах, и тем самым явился основателем науки, которая впоследствии была названа У. Томсоном «термодинамикойо. Термо­динамическое рассмотрение ограничивается в основном изучением особенностей превращения тепловой формы движения в другие формы, не интересуясь вопросом микроскопического движения частиц, составляющих вещество, то есть без учета молекулярного строения вещества.

Молекулярно-кинетическая теория явилась развитием ки­нетической теории вещества (альтернативной теплородной). Она характеризуется рассмотрением различных макропроявлений си­стем как результатов суммарного действия огромной совокупности хаотически движущихся молекул. При этом молекулярно-кинетическая теория использует статистический метод, интересуясь не движением отдельных молекул, а только средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц. Отсюда другое ее название - статистическая физика. Оформившись к середине XIX в., оба эти направления, подходя к рассмотрению изменения состояния вещества с различных точек зрения, допол­няют друг друга, образуя единое целое.

При рассмотрении систем, состоящих из огромного числа ча­стиц, состояние системы характеризуют не полным набором зна­чений координат и импульсов всех частиц, а вероятностью того, что эти значения лежат внутри определенных интервалов. Тогда состояние системы задается с помощью функции распределения, зависящей от координат, импульсов всех частиц системы и от вре­мени. Функция распределения интерпретируется как плотность вероятности обнаружения той или иной физической величины (например, х или Р в определенных интервалах от х, до x, + дельта x., или от Р до Р + дельта Р. По известной функции распределения можно найти средние значения любой физической величины, зависящей от координат и импульсов, и вероятность того, что эта величина принимает определенное значение в заданных интервалах.

Статистическая механика в некотором смысле нарушает тради­ции классического описания физической реальности. Ведь идеалом классического описания считалась динамическая детерминирован­ная форма законов физики. Поэтому первоначально физики нега­тивно относились к введению вероятности в статистические законы. Многие считали, что вероятность в законах свидетельствует о мере нашего незнания. Однако это не так. Статистические законы также выражают необходимые связи в природе. Действительно, во всех фундаментальных статистических теориях состояние представ­ляет собой вероятностную характеристику системы, ее уравнения движения по-прежнему однозначно определяют состояние (ста­тистическое распределение) в любой последующий момент времени по заданному распределению в начальный момент. Г.Я. Мякишев подчеркивает, что главное отличие статистических законов от ди­намических состоит в учете случайного (флуктуации). В философии давно выработано представление о диалектическом тождестве и различии противоположных сторон любого явления. В диалектике необходимое и случайное - это две противоположности единого яв­ления, две стороны одной медали, которые взаимообусловливают друг друга, взаимопреврашаются, не существуют друг без друга. Главное различие между динамическими и статистическими зако­нами с философско-методологической точки зрения состоит в том, что в статистических законах необходимость выступает в диалекти­ческой связи со случайностью, а в динамических - как абсолютная противоположность случайного. А отсюда вывод: «Динамические законы представляют собой первый низший этап в процессе позна­ния окружающего нас мира, статистические законы обеспечивают более современное отображение объективных связей в природе: они выражают следующий, более высокий этап познания.

30. Концепция необратимости. Понятие энтропии. Второй закон термодинамики

В основе термодинамики лежит различие между двумя типами процессов - обратимыми и необратимыми. Обратимым называет­ся процесс, который может идти как в прямом, так и в обратном направлении, и по возвращении системы в исходное состояние не происходит никаких изменений. Любой другой процесс называется необратимым.

Законы классической механистической исследовательской про­граммы являются обратимыми. С возникновением термодинамики в физику входит представление о необратимости процессов, что указы­вает на границы применимости динамического описания явлений.

Для описания термодинамических процессов I начала тер­модинамики недостаточно, ибо I начало термодинамики не по­зволяет определить направление протекания процессов в природе. Характер протекания процессов в природе фиксируется II началом термодинамики, согласно которому в природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении — в направлении пере­дачи тепла только от более горячих тел менее горячим.

Р. Клаузиусом было установлено, что в обратимых процессах некоторая физическая величина, названная им энтропией S, сохра­няется. Это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным со­стояниями системы.

Понятие энтропии позволяет отличать в случае изолированных систем обратимые процессы (энтропия максимальна и постоянна) от необратимых процессов (энтропия возрастает).

Благодаря работам великого австрийского физика Л. Больц-мана это отличие было сведено с макроскопического уровня на микроскопический. Всякое макросостояние может быть осущест­влено различными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояние системы. Число различных микросо­стояний, соответствующих данному макросостоянию, называется статистическим весом W, или термодинамической вероятностью макросостояния. Больцман первым увидел связь между энтропией и вероятностью и связал понятие энтропии S с натуральным лога­рифмом статистического веса

W: S = klnW, где k - коэффициент пропорциональности, названный постоянной

Больцмана.

Связав энтропию с вероятностью, Больцман показал, что второй закон термодинамики является следствием статистических законов поведения большой совокупности частиц.

Точка зрения Больцмана означала, что необратимое возрастание энтропии в изолированной системе, которая не обменивается энер­гией с окружающей средой, следует рассматривать как проявление все увеличивающегося хаоса, постепенного забывания начальной асимметрии, ибо асимметрия приводит к уменьшению числа спосо­бов, которыми может быть осуществлено данное макросостояние, то есть к уменьшению термодинамической вероятности W. Так что лю­бая изолированная система самопроизвольно эволюционирует в на­правлении забывания начальных условий, в направлении перехода в макроскопическое состояние с максимальной W, соответствующее состоянию хаоса и максимальной симметрии. При этом энтропия возрастает, что соответствует самопроизвольной эволюции системы. Закон этот обойти нельзя, возрастание энтропии является платой за любой выигрыш в работе, оно присутствует во всех физических явлениях. В состоянии теплового равновесия энтропия достигает своего максимального значения. Иными словами, в равновесном состоянии существует состояние молекулярного хаоса, что означает полное забывание системой своего начального состояния, несохра­нение системой информации о своем прошлом.

По словам У. Эддингтона, возрастание энтропии, определяющее необратимые процессы, есть «стрела времени. Для изолированной системы будущее всегда расположено в направлении возрастания энтропии. Это и отличает будущее от настоящего, а настоящее от прошлого. То есть возрастание энтропии определяет направление, «стрелу времени). Энтропия же возрастает по мере увеличения беспорядка в системе. Поэтому любая изолированная физическая система обнаруживает с течением времени тенденцию к переходу от порядка к беспорядку.

Соответственно вышесказанному уместно привести еще одну фор­мулировку II начала термодинамики: «Энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает, ибо система, предоставленная самой себе, переходит из менее вероят­ного состояния в более вероятное. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальна и постоянна. дельта S > 0.

31. Проблема «тепловой смерти Вселенной

У. Томсон экстраполировал принцип возрастания энтропии на крупномасштабные процессы, протекающие в природе. Р. Клаузиус распространил этот принцип на Вселенную в целом, что привело его к гипотезе о «тепловой смерти Вселенной. Все физические про­цессы протекают в направлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим, это означает, что медленно, но верно идет процесс выравнивания температуры во Вселенной. Следовательно, будущее вырисовывается перед нами в достаточно трагических тонах: исчезновение температурных различий и превращение всей мировой энергии в теплоту, равномерно распределенную во Вселенной. Отсюда Клаузиус делает вывод о том, что «1. Энергия мира постоянна. 2. Энтропия мира стремится к максимуму. Экс-траполяционный вывод о грядущей «тепловой смерти Вселенной о, означающей прекращение каких-либо физических процессов вслед­ствие перехода Вселенной в равновесное состояние с максимальной энтропией на протяжении всего дальнейшего развития, привлекает внимание ученых, ибо затрагивает как глубинные проблемы чисто научного характера, так и философско-мировоззренческие, по­скольку указывает определенную верхнюю границу возможности существования человечества. С научной точки зрения, возникают проблемы правомерности следующих экстраполяции, высказанных Клаузиусом: 1. Вселенная рассматривается как замкнутая система. 2. Эволюция мира может быть описана как смена его состояний. 3. Для мира как целого состояние с максимальной энтропией имеет смысл, как и для любой конечной системы.

Проблемы эти представляют несомненную трудность и для со­временной физической теории. Решение их следует искать в обшей теории относительности и развивающейся на ее основе современ­ной космологии. Многие теоретики считают, что в обшей теории относительности мир как целое должен рассматриваться «не как замкнутая система, а как система, находящаяся в переменном гра­витационном поле; в связи с этим применение закона возрастания энтропии не приводит к выводу о необходимости статистического равновесия ("Ландау Л.Д и Лифшиц Е.М. Статистическая физика. -М., 1964. С. 46).

32. В чем смысл флуктуационной гипотезы, высказанной Л. Больцманом?

Проблему будущего развития Вселенной пытался разрешить Л. Больцман, применивший к замкнутой Вселенной понятие флуктуации. Под флуктуацией физической величины понимается отклонение истинного значения величины от ее среднего значения, обусловленное хаотическим тепловым движением частиц системы. Больцман принял ограничение Максвелла, согласно которому для небольшого числа частиц второе начало термодинамики не долж­но применяться, ибо в случае небольшого числа молекул нельзя говорить о состоянии равновесия системы. При этом он использу­ет это ограничение для Вселенной, рассматривая видимую часть Вселенной как небольшую область бесконечной Вселенной. Для такой небольшой области допустимы флуктационные отклонения от равновесия, благодаря чему в целом исчезает необратимая эво­люция Вселенной в направлении к хаосу. Идея эволюции, результа­том которой явилась бы самоорганизация материи, возникновение огромной палитры многообразных красок физической реальности неотразимо влекли Больцмана. Больцман поставил своей целью не просто описывать состояние равновесия, но и создать теорию эволюции системы к равновесию. При этом он пытался соединить II начало термодинамики с динамикой, вывести «необратимость из динамики. Флуктуационная гипотеза Больцмана как раз является развитием этих его целеустремлений. При формулировании флук­туационной гипотезы Больцман исходил из допущения, что беско­нечная Вселенная уже достигла состояния термодинамического равновесия. Но вследствие статистического характера принципа возрастания энтропии для небольших областей этой бесконечной Вселенной возможны макроскопические отклонения от состояния равновесия - флуктуации.

К сожалению, мечта Больцмана не сбылась в полной мере, ему не удалось найти ключ к объединению динамики и второго начала термодинамики, а предлагаемая флуктуациоиная модель эволю­ции Вселенной имела всего лишь характер гипотезы ad hoc и при этом очень большое число оппонентов. Тем не менее современные космологические модели эволюции Вселенной, включающие в себя инфляционный сценарий, по существу являются развитием этой гипотезы. XX в. внес свои коррективы в проблемы самоорга­низации сложных систем и формирует новое междисциплинарное направление - синергетику, в рамках которого эволюция Вселен­ной рассматривается как возникновение и функционирование раз­личных физических структур из суперсимметричного состояния. Иными словами, развитие Вселенной есть процесс возникновения порядка из хаоса.

Дата добавления: 2014-12-07