А пока посмотрим, как решается уравнение с синусом

Например: По формулам решения записываем:

Теперь эту формулу надо расписать на два ответа. Общее правило: в первом ответе надо вместо n подставить 0, во втором ответе – минус 1, и прибавлять 2π (потому что каждый ответ теперь будет обозначать одну точку на единичной окружности, и прибавлять надо будет целый круг)

Можно запомнить, что надо писать, отдельно для случая, когда степень n, и отдельно – когда n+1.

У нас степень n. Надо в первом ответе просто убрать (-1) в этой степени, а во втором ответе заменить ее на «π-«. Вот что получится:

;

Дальше уравнение решается точно так же, как в случае с косинусом: сокращается на π, умножается на общий знаменатель (здесь это число 12), потом число переносится вправо, а потом делим на коэффициент при х.

А теперь посмотрим, как один ответ расписывается на два, если у нас минус единица в степени n+1.

Например: . По формулам решения записываем:

Теперь этуформулу надо расписать на два ответа. Общее правило такое же: в первом ответе надо вместо n подставить 0, во втором ответе – минус 1, и прибавлять 2πn!

Но попробуем это правило записать в явном виде, а именно: в первом ответе надо вместо (-1)ⁿ⁺¹ просто поставить знак «минус», а во втором ответе – строку «-π+»:

;

Если и это никак не запомнить, то можно сделать так: решить и расписать на два ответа уравнение, где синус равен положительному числу. А потом в этих ответах перед числами поменять знаки – с плюса на минус.

Дальше уравнение решается так же, как в случае с косинусом: сокращается на π, умножается на общий знаменатель (здесь это число 12), потом число переносится вправо, а потом делим на коэффициент при х.

По сравнению с этим ужасом уравнения с тангенсом решаются очень легко, там на два ответа расписывать не надо. Например:

На два ответа не надо расписывать и уравнения с синусами и косинусами, где есть частный случай.

Дата добавления: 2014-12-08