Выбор наибольшего отрицательного или наименьшего положительного корня

Когда для уравнения получем несколько ответов, надо выбрать тот, который требуется в задании (например, наименьший положительный).

На самом деле ответов не один и не два, а бесконечно много, потому что число n может быть каким угодно. Подставляя разные значения n (1, 2, 3,... -1, -2, -3....), будем получать разные значения х

В задании требуется обычно указать наибольшее отрицательное или наименьшее положительное значение.

Значит, подставляем вместо n сначала 0, потом число -1, потом +1, потом -2, потом +2 и так далее.

Иногда сразу становится ясно,что подстановки бессмысленны. Например, подставляя вместо n 1, получим большие положительные числа. Ясно, что если будем вместо n подставлять 2, 3 и т.д, числа будут еще больше. Значит, положительные числа можно не подставлять, только отрицательные.

Рассмотрим на примере. Допустим, мы получили ответ:

А нам требуется выбрать наибольшее отрицательное значение. Начинаем подстановки:

n	X
	X1=6+2*0=6 X2=9+2*0=9	Ясно, что если вместо n подставлять положительные числа, то будем получать еще больше, а нам нужны отрицательные значения, значит, положительные числа можно не подставлять.
-1	Х1=6-2*1=4 Х2=9-2*1=7
-2	Х1=6-2*2=2 Х2=9-2*2=5
-3	Х1=6-2*3=0 Х2=9-2*3=3
-4	Х1=6-2*4=-2 Х2=9-2*4=1	Вот! Мы получили отрицательное значение! Хочется сразу же написать его в ответ. Но на самом деле надо обязательно проверить еще одно значение n, потому что другой ответ (Х2) может оказаться тоже отрицательным, но больше. Поэтому проверяем еще n=-5
-5	Х1=6-2*5=-4 Х2=9-2*5=-1	Вот! Получилось число -1! Это самое большое отрицательное число, которое может получиться (если вместо n подставлять -6, -7, то получатся меньшие числа). Его и надо записать в ответ.

Дата добавления: 2014-12-08