Проверочный расчет 2 страница

где:

К_НL2-коэффициент долговечности зубьев шестерни:

К_НL2= ,

где:

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости,

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы:

=573* ₂*L_h,

где:

₂-угловая скорость быстроходного вала редуктора,

L_h-срок службы привода,

_Н02-допускаемое напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости, Н/мм²:

_Н02=1,8НВ_ср+67,

где:

НВ_ср - средняя твердость заготовки шестерни,

Округляем величину среднего диаметра колеса до стандартного значения,

Определяем углы делительных конусов шестерни δ₁ и колеса δ₂:

δ₂=arctg U

Внешнее конусное расстояние R_е, мм:

R_е =

Ширина зубчатого венца шестерни и колеса b, мм:

b=ψ_R*R_е,

где:

ψ_R- коэффициент ширины венца,

R_е- внешнее конусное расстояние,

Округляем значение b до стандартного

Внешний окружной модуль для колес с круговыми зубьями m_te, мм:

m_te= ,

где:

-коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца,

- коэффициент вида конических колес,

- допускаемые напряжения изгиба зубьев колеса с менее прочным зубом, Н/мм²:

= * ,

где:

- допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса, Н/мм²:

=1,03*НВ_ср,

где:

НВ_ср- средняя твердость заготовки колеса,

- коэффициент долговечности для зубьев колеса,

В связи с повышенными нагрузками, приводящими к быстрому истиранию зубьев шестерен, увеличиваем модуль и принимаем

Число зубьев колеса Z₂ и шестерни Z₁:

Z₂= ,

Z₁= ,

Фактическое передаточное число U_ф:

U_ф ;

Отклонение фактического передаточного числа от заданного ∆U:

∆U= *100%;

Действительные углы делительных конусов шестерни ₁ и колеса ₂:

δ₂=arctg U

Таблица 3 Основные геометрические параметры конической передачи.

Параметр	Шестерня	Колесо
Диаметр	Делительный	dе1=mte*Z1 dе1=4*69=276мм	dе2=mte*Z2 dе2=4*172=688мм
Вершины зубьев	dае1= dе1+1,64(1+xn1) mte dае1=276+2(1+0,21)4* *cos21.8^0=281,4мм	dае2= dе2+1,64(1+xn2) mte dае2=688+2(1+0,21)4* *cos21.8^0=693,6мм
Впадины зубьев	dfе1= dе1-1,64(1-xn1) mte dfе1=276-2(1-0,21)4* *cos21.8^0=271,8мм	dfе2= dе2-1,64(1-xn2) mte dfе2=688-2(1-0,21)4* *cos21.8^0=683,8мм

Проверочный расчет

Проверка контактных напряжений растяжения зубьев σ_н, Н/мм₂:

σ_н=470 ,

где:

-окружная сила в зацеплении, Н:

₂-крутящий момент на тихоходном валу,

₂-делительный диаметр колеса,

_На- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

_НВ-коэффициент не равномерности нагрузки по длине зуба,

К_Нv- коэффициент динамической нагрузки, зависящей от окружной скорости колес и степени точности передачи

коэффициент вида конических колес,

Условия прочности при растяжении выполняются, так как расчетные напряжения на растяжение не превышают допустимые.

Проверочный расчет на изгиб зубьев колеса:

σ_F2=Y_F2*Y_B* ≤[σ]_F2,

где:

σ_F2 –напряжение изгиба зубьев колеса, Н/мм²;

Y_F2 –коэффициент формы зуба колеса,

Y_B –коэффициент, учитывающий наклон зуба,

-модуль зацепления,

–окружная сила в зацеплении,

-коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

-коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба,

-коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колеса и степени точности передачи,

₂ –ширина зубчатого венца,

Напряжения изгиба зубьев шестерни, Н/мм²:

σ_F1= σ_F2* ≤[σ]_F1,

где:

σ_F2 –напряжение изгиба зубьев колеса,

Y_F2- коэффициент формы зуба шестерни,

Определим допускаемые напряжения изгиба шестерни:

[σ]_F1=K_FL1*[σ]_F01,

где:

K_FL1-коэффициент долговечности для зубьев шестерни:

К_FL= ,

где:

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости,

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы,

[σ]_F01-допускаемое напряжение изгиба шестерни, Н/мм²:

Определим допускаемые напряжения изгиба шестерни:

[σ]_F2=K_FL2*[σ]_F02,

где:

K_FL1-коэффициент долговечности для зубьев шестерни:

К_FL= ,

где:

-число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости,

- число циклов перемены напряжений за весь срок службы,

[σ]_F02-допускаемое напряжение изгиба шестерни, Н/мм²:

[σ]_F02=1,03*НВ_ср

Условия прочности на изгиб зубьев колеса и шестерни выполняются, так как расчетные напряжения на изгиб не превышают допустимые:

Для шестерни,

Для колеса,

Проектный расчет валов редуктора.

Диаметр приводного конца 1вала, мм:

d_в1= ,

где:

Т₁-момент кручения 1 вала,

-допускаемое напряжение на кручение,

Принимаем стандартное значение,

Диаметр 1 вала под 1 подшипник d_п1, мм:

d_п1=

Диаметр 1 вала под 2 подшипник d_п2, мм:

d_п2=

Диаметр приводного конца 2 вала d_в2, мм:

d_в2= ,

где:

Т₂-момент кручения 1 вала

-допускаемое напряжение на кручение,

Принимаем стандартное значение, d_в2=100мм;

По конструктивным соображениям вместо шестерни выбираем вал-шестерню.

Для вал-шестерни выбираем роликовый радиально-упорный двухрядный подшипник – 7521 ГОСТ6364-52

Для второго вала выбираем роликовый радиально-упорный однорядный подшипник – 7624

Таблица 4 Конструктивные размеры корпуса редуктора

Параметры	Ориентировочные соотношения
Толщина стенки корпуса	δ=0,025аw+1=13
Толщина крышки корпуса	δ=0,02аw+1=10
Толщина верхнего пояса корпуса	b=1,5 s=27
Толщина нижнего пояса корпуса	b1=1,5 s1=23
Толщина ребер основания корпуса	m=0.85 s=15
Толщина ребер крышки	m1=0.85 s1=13
Диаметр фундаментных болтов	40мм
Диаметр болтов у подшипников	25мм
Диаметр болтов соединения корпуса с крышкой	30мм
Диаметр штифта	20мм
Длина штифта	40мм

Проверка долговечности подшипников.

На ведущем валу редуктора:

L_10h≥[ L_10h],

где:

L_10h-базовая долговечность, часы;

[ L_10h]-требуемая долговечность подшипников,

L_10h=а₁*а₂₃* ,

где:

а₁-коэффициент надежности,

а₂₃- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипников,

- частота вращения 1 вала,

- базовая динамическая грузоподъемность подшипника,

- эквивалентная нагрузка, Н:

=(X*V*Rr+Y*Ra)*K_σ*K_T,

где:

X-коэффициент радиальной нагрузки,

V-коэффициент вращения,

Rr-суммарная реакция на подшипнике,

Y-коэффициент осевой нагрузки,

Ra-осевая нагрузка подшипника,

K_σ-коэффициент безопасности,

K_T- температурный коэффициент,

Условие долговечности для подшипников 1 вала выполняется, так как расчетная долговечность больше допустимой.

На ведомом валу редуктора:

L_10h=а₁*а₂₃* ,

где:

а₁-коэффициент надежности,

а₂₃- коэффициент, учитывающий влияние качества подшипников,

- частота вращения 2 вала,

- базовая динамическая грузоподъемность подшипника,

- эквивалентная нагрузка, Н:

=(X*V*Rr+Y*Ra)*K_σ*K_T,

где:

X-коэффициент радиальной нагрузки,

V-коэффициент вращения,

Rr-суммарная реакция на подшипнике,

Y-коэффициент осевой нагрузки,

Ra-осевая нагрузка подшипника,;

K_σ-коэффициент безопасности,

K_T- температурный коэффициент,

Условие долговечности для подшипников 2 вала выполняется, так как расчетная долговечность больше допустимой.

Проверка прочности шпоночных соединений:

Таблица 5 Параметры и подбор шпонок

	Вал	Крутящий момент, кН	Диаметр вала, мм	Ширина шпонки, мм	Толщина шпонки, мм	Глубина паза вала, мм	Длина шпонки, мм
Муфта 1		1,53
Колесо		3,57
Муфта 2		3,57

Проверочный расчет шпонок:

σ_см= ≤[σ]_см,

где:

σ_см-напряжение на смятие, Н/мм²;

Т- крутящий момент соответствующего вала, Н*мм;

диаметр вала, мм;

длина шпонки, мм;

толщина шпонки, мм;

-глубина паза, мм;

[σ]_см- допускаемое напряжение на смятие,

Выбранные шпонки считаются прочными, так как их расчетные напряжения на смятие не превышают допустимые.

Уточненный расчет валов редуктора:

Проверочный расчет ведущего вала в сечении А-А:

На ведущем валу приводной конец рассчитывается только на деформацию кручение, поэтому S=S_т

S_т≥[ S_т],

где:

S_т-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_т= ,

где:

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

,

где:

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба,

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

,

где:

- эффективный коэффициент концентрации напряжений,

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения,

-коэффициент влияния шероховатости,

-касательные напряжения, Н/мм²:

,

где:

- момент кручения на 1 валу,

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

,

где:

d- диаметр вала,

b- ширина шпонки;

t₁-глубина паза,

[S_т]-допустимый коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям,

Условие прочности для сечения А-А выполняется, так как расчетный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям больше допустимого.

Проверочный расчет ведомого вала в сечении А-А (приводной конец):

S_т≥[ S_т],

где:

S_т-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_т= ,

где:

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

,

где:

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1,

где:

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба,

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

,

где:

- эффективный коэффициент концентрации напряжений,

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения,

-коэффициент влияния шероховатости,

-касательные напряжения, Н/мм²:

,

где:

- момент кручения на 1 валу,

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

,

где:

d- диаметр вала,

b- ширина шпонки,

t₁-глубина паза,

[S_т]-допустимый коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям,

Условие прочности для сечения А-А выполняется, так как расчетный коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям больше допустимого.

Проверка ведомого вала в сечении Б-Б.

Общий коэффициент запаса прочности в сечении Б-Б:

S= ≥[S],

где:

-коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_σ= ,

где:

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

,

где:

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1,

где:

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба,

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

,

где:

- эффективный коэффициент концентрации напряжений,

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения,

-коэффициент влияния шероховатости,

-касательные напряжения, Н/мм²:

,

где:

- момент кручения на 1 валу,

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

,

где:

d- диаметр вала,

b- ширина шпонки,

t₁-глубина паза,

S_т-коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_т= ,

где:

-предел выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм²:

,

где:

-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба, Н/мм²:

=0,58*σ_-1,

где:

σ_-1-предел выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба,

-коэффициент концентрации касательных напряжений:

,

где:

- эффективный коэффициент концентрации напряжений,

-коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения,

-коэффициент влияния шероховатости,

-касательные напряжения, Н/мм²:

,

где:

- момент кручения на 1 валу,

-полярный момент инерции сопротивления сечения вала:

,

где:

d- диаметр вала,

b- ширина шпонки,

t₁-глубина паза,

[S]-допустимый коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям,

Условие прочности для сечения Б-Б выполняется, так как общий коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям больше допустимого.

2.3 Расчет узлов и деталей рабочей клети на прочность

2.3.1 Расчет рабочего валка на прочность. Схема действия сил и расчет:

На рабочий валок действуют вертикальные усилия прокатки, окружные и распорные усилия ведомых шестерен, а так же крутящий момент.

Момент прокатки, кН*м: Мпр = F*Dв/2,

где:

F –максимальное давление прокатки, Н/мм;

Dв –диаметр рабочего валка, мм;

Рис. 2 Схема действия сил на рабочий валок и эпюры изгибающих и крутящих моментов.

Мкр - крутящий момент, действующий на одну шейку рабочего валка, кН*м:

М_кр = М_пр/2

Т - окружное усилие на ведомой шестерне, Н:

Т = М_пр*2/2*Dвш,

где:

D_вш – диаметр ведомой шестерни, мм:

В - распорное усилие, Н:

В = Т*tg20^ос,

где:

Tg20^ос – угол захвата;

А - опорные реакции в вертикальной плоскости, Н:

А₁ = F/2+В

А₂ - опорные реакции в горизонтальной плоскости, Н:

А₂ = Т

Составляем суммарное уравнение сил действующих на вал и находим реакции опор в подшипниках, Н:

∑F = - B+A₁-F+A₁-B = 0 → 2A=2B+F → A=B+F/2

Находим изгибающий момент для вала, Н:

М_А= 0 М_В=-В*L₂,

Т.к. нагрузка на вал симметрична, то вторая половина эпюры будет иметь такой же вид.

Находим изгибающий момент, действующий в горизонтальной плоскости от усилия, возникающего в шестерне, Н:

∑М_А = 0 ∑М_В = -Т*L₂,

Между реакциями опор А₂ - А₂ скачков не наблюдается и эпюра представляет собой прямую линию.

Определение напряжений в сечении А-А:

Изгибающий момент в вертикальной плоскости, М¹_изг1:

М¹_изг1=В*L₃,

где:

L₃ – плечо;

Изгибающий момент в горизонтальной плоскости, М²_изг1:

М²_изг1 = Т*L₃

Суммарный изгибающий момент, М_изг1:

М_изг1 = √(М¹_изг1)² + (М²_изг1)²

Напряжение изгиба, σ_изг1:

σ_изг1 = М_изг1/W_изг1*К_σ1 = М_изг1/0,1*d₁³*К_σ1,

где:

d₁ – диаметр шейки валка,

К_σ1 – коэффициент концентрации напряжений изгиба в сечении А-А,

Напряжения кручения, τ₁:

τ₁ = М_кр /W_кр1*К _τ1 = М_кр /0,2*d₁³* К _τ1,

Дата добавления: 2014-12-27