Основные уравнения релятивистской динамики. Релятивистский импульс. Релятивистская масса

Представления о релятивистской динамике

Согласно постулату теории относительности законы природы одинаковым образом формулируются во всех инерциальных системах отсчета. Это означает, что законы динамики должны быть инвариантны по отношению к преобразованиям Лоренца. Основной закон динамики – второй закон Ньютона в виде

(5.25)

не удовлетворяет этому требованию. Преобразования Лоренца приводит его к совершенно другому виду. Эйнштейн показал, что II закон Ньютона в форме

(5.26)

удовлетворяет принципу относительности при условии, что масса материальной точки зависит от ее скорости:

(5.27)

Здесь величина m называется релятивистской массой, называется релятивистским импульсом. Величина m₀ называется массой покоя частицы. Это масса частицы в системе отсчета, относительно которой частица покоится.

Зависимость массы частицы от скорости полностью подтверждается экспериментальными данными о движении заряженных частиц в ускорителях. Заметное увеличение массы частицы происходит при движении со скоростью, близкой к скорости света. Не трудно видеть, что при . Это означает, что для частицы с ненулевой массой покоя движение со скоростью света невозможно.

Таким образом, основное уравнение релятивистской динамики имеет вид:

(5.28)

При релятивистское уравнение приобретает обычный для классической механики вид.

Поскольку инвариантность частицы в направлении движения и в перпендикулярном направлении различна, направление вектора силы не совпадает с направлением вектора ускорения .

Действительно, II закон Ньютона в СТО принимает вид:

Графически это выглядит так, как представлено на рисунке 5.3.

НЕТ РИСУНКА 5.3. (в оригинале он 2.1.)

Поэтому формальное в классической механике различия основного уравнение в виде (5.25) или (5.26) в релятивистской форме приобретает принципиальный характер.

Дата добавления: 2014-12-27