Лабораторная работа 3

Тема: Поиск ложной информации

Цели работы:

1. Выработка практических навыков оценки закона распределения

случайной величины и определения наличия ложной информации.

2. Запуск, отладка и тестирование программы.

3. Оценка наличия ложной информации с помощь программы [4,c.45].

Словесная постановка задачи

Имеется массив X₁={х_i} наблюдений о временах обслуживания ВС. Необходимо оценить наличие ложной информации в {х_i} путем оценки вида закона распределения Х.

Задание нa лабораторную работу

В лабораторной работе необходимо:

1. Ввести программу в ЭВМ и создать файл исходных данных.

2. Оценить закон распределения Х программой fu_ras.pas.

3. Дать заключение об отсутствии или наличии ложной информации.

Методические рекомендации

Решение поставленной задачи осуществляется по алгоритму:

Шаг 1. Вычислить точечную оценку математического ожидания случайной величины , (3.1)

где n - объем выборки; х_i - i-e наблюдение случайной величины (i=1,n).

Шаг 2. Определить точечную оценку дисперсии

(3.2)

и среднеквадратического отклонения случайной величины X.

Шаг 3. Вычислить оценки и

и (3.3)

Шаг 4. Определить интервальную оценку математического ожидания

(3.4)

где - теоретическое значение квантиля критерия Стьюдента табл.1[1] либо как (3.5)

при k = n-1 и доверительной вероятности ά = 0.95, входах в табл.1 [1]

Шаг 5. Определить количество интервалов n_и, на которое необходимо

разбить статистический ряд значений случайной величины

n_и = 5 log(n), (3.6)

где n - число наблюдений случайной величины Х.

Шаг 6. Вычислить размер интервала разбиения статистического ряда

значений случайной величины X

, (3.7)

где - максимальное и минимальное значения случайной величины.

Шаг 7. Определить количества попаданий значений случайной величины в каждый интервал n_i i=1,m.

Шаг 8. Вычислить вероятности попадания в i-й интервал . (3.8)

Шаг 9. Проверить условие для каждого интервала n p^*_i > 5. Если для i-го интервала условие не выполняется, его объединяют с (i-1) -м интервалом.

Шаг 10. Определить значения функции распределения F^*(х) по статистическим значениям выборки наблюдений

. (3.9)

Шаг 11. Вычислить значения функции плотности распределения

. (3.10)

Шаг 12. Построить гистограммы для F^*(х) и f^*(х).

Шаг 13. Сформировать гипотезу Ho о принадлежности выборки значений случайной величины к одному из законов распределения (табл.3.1).

Шаг 14. Для гипотетического закона распределения определить точечные оценки расчетных параметров и значений F_тi (х).

Таблица 3.1.

Дата добавления: 2014-12-27