Математические модели законов распределения

Вид закона	Параметры	Модель F(x)	Модель f(x)
Нормальный закон	μ= σ^2=
Экспоненциальный закон	λ =1/
Закон Пуассона	λ =
Закон Эрланга	λ =μ / σ^2
Закон Релея	μ/1.253

Шаг 15. Определить вероятности p_тi попадания случайной величины в i-й интервал, используя значения F_тi (х), вычисленные на этапе 14 по моделям F_тi (х) табл.3.1 p_т(i) (х) = F_тi (х) - F_т(i-1)(х) (3.11)

Шаг 16. Вычислить статистическую оценку критерия хи-квадрат Пирсона

= , (3.12)

где p_тi - вероятность попадания случайной величины в i-й интервал;

n_и - общее количество интервалов;

n_i - количество попаданий в i-й интервал.

Шаг 17. Сравнить и , (3.13)

где - табличное значение квантиля критерия хи-квадрат Пирсона;

k = (n_и - n_p -1) - степени свободы; ά=0.95 - вероятности достоверности;

n_p - количество расчетных параметров в модели закона.

Гипотеза Ho не отвергается при ≥ , а при ≤ необходимо оценить гипотезу о другом законе.

Исходные данные к выполнению лабораторной работы 3

В ы б о р к а A /общая для всех вариантов/

54 52 52 36 53 47 54 53 51 52 35 3951 57 54 56 47 53

46 58 56 59 55 59 43 56 31 56 46 4553 56 34 51 41 54

В ы б о р к а C

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4

40 58 52 32 57 43 57 34 36 32 62 52 46 43 66 59 64 26 31 42 45 56 45 41

30 47 30 56 47 50 56 56 31 33 41 56 49 63 57 51 47 57 59 35 53 47 41 52

54 42 58 42 59 30 43 36 42 58 64 57 37 56 40 66 30 52 37 30 66 49 31 45

45 37 40 37 49 30 46 62 49 56 63 61 53 47 28 40 42 50 58 49 42 59 58 58

59 31 42 59 40 59 57 53 54 56 40 43 31 30 38 53 31 63 56 28 34 35 40 51

59 37 51 58 51 47 64 45 31 42 50 56 65 35 27 64 35 48 46 33 54 58 32 58

Вариант 5 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8

58 62 59 40 54 54 51 43 62 57 63 65 50 50 58 54 54 57 53 5136 55 67 54

55 47 65 57 47 60 53 59 57 44 50 52 35 68 51 58 51 51 34 3250 55 59 53

36 62 52 43 54 54 58 54 56 34 54 49 44 56 33 58 68 58 31 6057 57 59 51

35 56 56 47 58 59 52 47 49 57 59 56 59 50 48 46 54 59 49 4559 41 38 35

64 57 33 67 59 56 53 58 59 58 58 29 57 45 39 57 30 59 53 5557 50 55 43

53 38 59 53 67 53 40 54 57 33 52 59 50 51 47 43 52 65 57 6857 65 38 54

Вариант 9 Вариант 10 Вариант 11 Вариант 12

52 57 51 57 55 40 50 44 50 52 42 57 43 65 55 59 60 42 64 56 43 37 50 36

51 59 56 61 60 52 51 52 41 50 36 57 58 54 53 43 56 53 58 41 41 49 43 42

52 48 56 52 46 57 58 57 30 41 54 47 64 56 55 48 31 42 57 57 57 54 37 58

48 66 56 57 51 41 37 43 54 46 48 58 53 43 42 60 59 31 42 56 57 54 37 58

54 61 52 37 49 41 47 34 49 58 53 52 52 54 41 33 49 45 36 45 39 43 58 46

41 33 56 41 47 57 66 53 56 42 54 45 66 56 52 54 47 32 48 64 39 43 58 46

Вариант 13 Вариант 14 Вариант 15 Вариант 16

43 54 55 49 51 54 66 55 52 69 51 38 37 43 54 58 68 58 57 38 57 45 58 51

50 54 55 71 59 40 33 40 39 55 55 62 46 47 53 58 38 57 54 36 32 49 56 50

40 63 55 41 60 55 58 55 50 36 45 58 42 61 33 59 58 55 39 53 60 51 48 57

49 52 59 55 42 46 31 52 36 56 56 40 54 32 40 59 59 48 37 39 51 48 57 55

55 61 43 48 36 31 51 51 51 65 39 59 58 33 32 59 53 51 61 54 65 32 56 36

54 61 67 68 55 36 35 38 63 34 51 55 28 33 32 53 59 33 59 58 65 32 56 36

Вариант 17 Вариант 18 Вариант 19 Вариант 20

43 54 44 68 35 65 32 54 51 30 54 31 31 61 60 30 56 56 55 30 34 39 30 60

36 55 43 59 54 38 49 55 26 30 54 55 53 70 56 43 51 48 56 35 39 30 60 68

57 43 62 44 34 57 37 36 44 54 64 60 61 46 67 55 43 33 51 32 54 41 48 60

63 31 64 49 57 44 32 34 61 43 54 40 59 30 54 66 35 48 37 68 39 30 60 68

32 38 39 45 42 47 64 38 67 30 62 31 53 63 58 56 33 50 33 58 54 41 48 60

44 58 56 57 35 31 48 57 49 35 59 68 53 30 54 36 51 31 57 36 49 39 46 38

Вариант 21 Вариант 22 Вариант 23 Вариант 24

44 32 59 31 53 57 50 54 37 55 54 54 40 45 33 56 55 30 59 50 32 67 57 34

54 54 58 42 43 54 60 59 59 66 66 56 57 57 33 54 45 35 31 57 50 63 66 57

61 31 36 37 40 40 34 51 38 56 50 55 30 31 34 37 56 39 38 55 56 42 41 25

66 32 28 57 55 59 48 62 50 49 60 38 46 64 65 37 49 69 36 54 42 41 25 56

30 46 61 62 51 46 63 55 55 63 50 53 56 52 58 55 58 59 51 60 65 69 57 57

32 55 61 54 58 51 54 42 34 58 41 36 67 54 45 56 41 55 38 36 69 57 57 36

Дата добавления: 2014-12-27