Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вычисление вероятности заданного отклонения

Читайте также:
  1. I. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ
  2. II. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ ФУНКЦИИ ОДНОГО АРГУМЕНТА
  3. Аксиомы теории вероятностей. Аксиоматическое определение вероятности
  4. Анализ динамического ряда. Вычисление основных показателей динамического ряда
  5. БОГ В МИРЕ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ВЕРОЯТНОСТИ
  6. Векторное произведение векторов, его свойства, вычисление и применение.
  7. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых событиях.
  8. Виды прогнозов, степень их вероятности, методы прогнозирования
  9. Вычисление вероятности заданного отклонения нормальной случайной величины
  10. Вычисление длины дуги кривой
  11. Вычисление длины дуги плоской кривой и объема тел вращения.



Рассмотрим случайную величину X ϵ N(a,σ). Для вычисления вероятности заданного отклонения воспользуемся формулой вероятности попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал. Имеем:

Итак, получили:

В частности, при а = 0, имеем:

Заметим, что события, состоящие в осуществлении неравенств и – противоположные. Если тогда .

2.5.3. Правило трёх сигм.

Рассмотрим еще раз формулу для вычисления вероятности заданного отклонения нормально распределенной случайной величины X.

Введем обозначение: , тогда

При t = 3 получаем практически достоверное событие:

Этот интересный факт дает нам возможность сформулировать так называемое правило трех сигм.

Правило трех сигм: Если случайная величина распределена нормально, то абсолютная величина её отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения.

Если распределение изучаемой случайной величины неизвестно, но условие, указанное в приведённом правиле, выполняется, то есть основание предполагать, что изучаемая величина распределена нормально. В противном случае она не распределена нормально.

 





Дата добавления: 2014-12-27; Просмотров: 275; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.167.253.186
Генерация страницы за: 0.218 сек.