Конкурирующие точки

Проецирование точки на три плоскости проекций.

В ряде построений и при решении задач оказывается необходимым вводить в систему H,V и другие плоскости проекций. Три взаимно перпендикулярные плоскости образуют систему трех плоскостей проекций. К известным двум плоскостям проекций горизонтальной H, фронтальной V, добавляется третья плоскость – профильная W.

Плоскости проекций пересекается по осям проекций ОХ, ОY, ОZ.

OX - ось абсцисс перпендикулярна плоскости W;

OY – ось ординат перпендикулярна плоскости V;

OZ – ось аппликат перпендикулярна плоскости Н.

Построим проекции точки А на аксонометрической проекции и на эпюре (рис. 5).

Опустим из точки А перпендикуляры на три плоскости проекции. В пересечениях перпендикуляров с плоскостями получим точки, которые принято обозначать следующим образом:

a – горизонтальная проекция точки А;

aʹ– фронтальная проекция точки А;

aʺ – профильная проекция точки А.

a_x, a_y, a_z – координаты точки А.

Для получения эпюра развернем плоскости H и W на 90⁰ в положение фронтальной плоскости проекций, как показано на рисунке 5

Рис. 5.

Точки, проекции которых совпадают на какой-либо плоскости проекции, называются конкурирующими (рис.6).

Рис. 6.

Контрольные вопросы

1. Что называется проекцией точки, плоскостью проекций?

2. В чем заключается разница между параллельными и центральными проекциями? Между прямоугольными и косоугольными?

3. Каково взаимное расположение в пространстве плоскостей проекций и проецирующих лучей в ортогональных проекциях?

4. Что такое эпюр или комплексный чертеж точки и как он образуется?

5. Что такое координаты точки?

Дата добавления: 2014-12-27