Прямые особого положения плоскости (линии уровня плоскости)

Точка и прямая в плоскости.

Точка может принадлежать и не принадлежать плоскости. Точка принадлежит плоскости, если она находится на прямой, принадлежащей этой плоскости (рис. 19)

Рис. 19.

Прямая может принадлежать плоскости, быть ей параллельной и пересекать ее.

Прямая принадлежит плоскости, если она проходит через одну точку плоскости и параллельна прямой, расположенной в этой плоскости, или она проходит через две точки в данной плоскости (рис. 20).

Если плоскость задана следами, то прямая принадлежит плоскости, если следы прямой находятся на одноименных следах плоскости (рис.21).

Рис. 20. Рис. 21.

Прямые линии, лежащие в плоскости и параллельные плоскостям проекций, называют линиями уровня плоскости.

Различают горизонтальную прямую плоскости, или горизонталь h (рис.22.1); фронтальную прямую, или фронталь f (рис.22.2) и профильную прямую плоскости p (рис. 22.3).

Рис. 22.1. Рис 22.2. Рис. 22.3.

Если плоскость задана следами, то прямая принадлежит плоскости, если она параллельна одному из следов этой плоскости и имеет с другим следом общую точку (рис.23.1,2,3).

Рис. 23.1. Рис. 23.2. Рис. 23.3.

Кроме перечисленных прямых плоскости, следует отметить прямые, принадлежащие плоскости и перпендикулярные линиям уровня, - это линии наибольшего наклона плоскости или линии ската. Они образуют угол наклона плоскости к плоскостям проекций (рис.24).

Рис. 24.

Прямые особого положения служат вспомогательными прямыми при решении многих геометрических задач.

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна одной из прямых, лежащих в этой плоскости (рис.25).

Рис. 25.

Прямая пересекает плоскость, если составляет с этой плоскостью угол, не равный 90º (рис.26) и имеет с ней общую точку,

Рис. 26.

или прямая перпендикулярна этой плоскости (рис.27). Если плоскость задана следами, то прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна ее следам.

Рис. 27

Дата добавления: 2014-12-27